упрощение выражений »

разложите на простые множители число - страница 2

  • 1) Разложите на простые множители числа:300 и 9828;700 и 8316
    2) Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 15 и 1008;936 и 1404.
    3) Докажите что:
    а) числа 189 и 1905 не взаимно простые.
    б) числа 231 и 676 взаимно простые
    в) числа 483 и 366 не взаимно простые
    г) числа 455 и 963 взаимно простые
    4) Выполните действия: а)273,6:0,76+7,24*16
    б)268,8:0,56+6,44*12
    5) а) найдите произведение чисел, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший делитель равен 30
    б) Найдите наименьшее общее кратное чисел, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40


    Решение: Вот пока первое задание сейчас еще попробую другие сделать)
    300 2 700 2
    150 2 350 2
    75 3 175 5
    25 5 35 5
    5 5 7 7
    1 1
    9828 2 8316 2
    4914 2 4158 2
    2457 3 2079 3
    819 3 693 3
    273 3 231 3
    91 91 77 7
    1 11 11
      1

  • Подготовка к контрольной помагите 1. Найдите:
    а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18
    б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15
    2. Разложите на простые множители число 546.
    3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно
    а) делилось на 9
    б) делилось на 5
    в) было кратно 6
    4. Выполните действия
    а) 7 – 2,35 + 0,435
    б) 1,763:0,086 – 0,34∙16
    5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.


    Решение: 1. а)24=2*2*2*3
    18=2*3*3
    НОД=3*2=6
    НОК=3*3*2*2*2=72 (наименьшее общее кратное)
    б)12 = 2*2*3
    15 = 3*5
    2)5*100+4*10+6*1=546
    3) 1) 6813
    2) 6810
    3) 6816
    4) а.4,215
    б.322,56
    5) Такие, кратные 30, то есть 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240 и т. д.
    Теперь посмотрим, на какие из них можно поделить 420 без остатка. Это будут 60 и 210.
    Перемножим их, получим 12600
    Ответ: 12600.

  • 1) разложите на простые множители а)105 б)360
    2) Найдите наибольшее общее кратное и наименьшее общее кратное чисел(Нод Нок) а) 12и18 б)13и39
    3) Запишите все правильные дроби со знаменателем 12 в которых числитель и знаменатель взаимно простые
    4) найдите значение выражения и выпишите все делители Этого числа: 20,5*0,4+21,76:3,2


    Решение: 105=3*5*7
    360=5*8*9
    нок чисел 12 и 18
    12=2*2*3
    18=2*3*3
    нок=2*2*3*3=36
    нок=36
    нок чисел 13 и 39
    39 делится на 13 значит нок = 39
    нок=39
    общих кратных бесконечное множество поэтому наибольшего из них нет
    номер 3
    11/12
    7/12
    5/12
     
    номер 4
    20,5*0,4+21,76/3,2=8,2+6,8=15
    делители числа 15
    15=3*5

  • 1) Разложите на простые множители число
    5544
    2) Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756
    3) Докажите, что числа : а) 255 и 238 не взаимно простые ; б) 392 и 675 взаимно простые.
    4) Выполните действия : 268,8 : 0,56 + 6,44 х 12
    5) Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?


    Решение: 1)5544|2.
    2772|2
    1386|2
    693|3
    231|3
    77|7
    11|11
    1. ( сплошная черта)
    5544= 2в кубе•3в квадрате•7•11
    2) НОД(504;756)= 2•2•3•3•7=252
    НОК(504;756)=2•2•2•3•3•3•7=1512
    4)268,8:0,56+6,44•12=480+77,28=557,28
    5) нет
    Пример 7-3=4

    1)5544|2
    2772|2
    1386|2
    693|3
    231|3
    77|11
    11|11
    1
    2) НСД (504 і 756)=7×7×2×2=252
    НСК (504 і 756)=2×2×3×7×7=588
    504|2
    252|2
    126|3
    63|7
    7|7
    1|
    756|3
    252|2
    126|2
    63|7
    7|7
    1|

  • 1. Разложите на простые множители число 5544.
    2. Найдити наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
    3. Докажите что числа:
    а) 255 и 238 не взаимно простые
    б) 392 и 675 взаимно простые
    4. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?


    Решение: 1. 5544 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11

    2. 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7       756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

    НОД (504; 756) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252 - наибольший общий делитель

    НОК (504; 756) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 1512 - наименьшее общее кратное

    3. а) 255 = 3 * 5 * 17      238 = 2 * 7 * 17

    НОД (255; 238) = 17 - наибольший общий делитель

    Числа 255 и 238 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель

    б) 392 = 2 * 2 * 2 * 7 * 7           675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5

    Числа 392 и 675 не взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

    4. Разность двух простых чисел может быть простым числом. Например:

    7 - 5 = 2

    19 - 17 = 2

    43 - 41 = 2

<< < 12 3 4 > >>