разложите на простые множители число - страница 2
1) Разложите на простые множители числа:300 и 9828;700 и 8316
2) Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 15 и 1008;936 и 1404.
3) Докажите что:
а) числа 189 и 1905 не взаимно простые.
б) числа 231 и 676 взаимно простые
в) числа 483 и 366 не взаимно простые
г) числа 455 и 963 взаимно простые
4) Выполните действия: а)273,6:0,76+7,24*16
б)268,8:0,56+6,44*12
5) а) найдите произведение чисел, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший делитель равен 30
б) Найдите наименьшее общее кратное чисел, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40
Решение: Вот пока первое задание сейчас еще попробую другие сделать)
300 2 700 2
150 2 350 2
75 3 175 5
25 5 35 5
5 5 7 7
1 1
9828 2 8316 2
4914 2 4158 2
2457 3 2079 3
819 3 693 3
273 3 231 3
91 91 77 7
1 11 11
1Подготовка к контрольной помагите 1. Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18
б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15
2. Разложите на простые множители число 546.
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно
а) делилось на 9
б) делилось на 5
в) было кратно 6
4. Выполните действия
а) 7 – 2,35 + 0,435
б) 1,763:0,086 – 0,34∙16
5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.
Решение: 1. а)24=2*2*2*3
18=2*3*3
НОД=3*2=6
НОК=3*3*2*2*2=72 (наименьшее общее кратное)
б)12 = 2*2*3
15 = 3*5
2)5*100+4*10+6*1=546
3) 1) 6813
2) 6810
3) 6816
4) а.4,215
б.322,56
5) Такие, кратные 30, то есть 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240 и т. д.
Теперь посмотрим, на какие из них можно поделить 420 без остатка. Это будут 60 и 210.
Перемножим их, получим 12600
Ответ: 12600.
1) разложите на простые множители а)105 б)360
2) Найдите наибольшее общее кратное и наименьшее общее кратное чисел(Нод Нок) а) 12и18 б)13и39
3) Запишите все правильные дроби со знаменателем 12 в которых числитель и знаменатель взаимно простые
4) найдите значение выражения и выпишите все делители Этого числа: 20,5*0,4+21,76:3,2
Решение: 105=3*5*7
360=5*8*9
нок чисел 12 и 18
12=2*2*3
18=2*3*3
нок=2*2*3*3=36
нок=36
нок чисел 13 и 39
39 делится на 13 значит нок = 39
нок=39
общих кратных бесконечное множество поэтому наибольшего из них нет
номер 3
11/12
7/12
5/12
номер 4
20,5*0,4+21,76/3,2=8,2+6,8=15
делители числа 15
15=3*5
1) Разложите на простые множители число
5544
2) Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756
3) Докажите, что числа : а) 255 и 238 не взаимно простые ; б) 392 и 675 взаимно простые.
4) Выполните действия : 268,8 : 0,56 + 6,44 х 12
5) Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?
Решение: 1)5544|2.
2772|2
1386|2
693|3
231|3
77|7
11|11
1. ( сплошная черта)
5544= 2в кубе•3в квадрате•7•11
2) НОД(504;756)= 2•2•3•3•7=252
НОК(504;756)=2•2•2•3•3•3•7=1512
4)268,8:0,56+6,44•12=480+77,28=557,28
5) нет
Пример 7-3=41)5544|2
2772|2
1386|2
693|3
231|3
77|11
11|11
1
2) НСД (504 і 756)=7×7×2×2=252
НСК (504 і 756)=2×2×3×7×7=588
504|2
252|2
126|3
63|7
7|7
1|
756|3
252|2
126|2
63|7
7|7
1|
1. Разложите на простые множители число 5544.
2. Найдити наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
3. Докажите что числа:
а) 255 и 238 не взаимно простые
б) 392 и 675 взаимно простые
4. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?
Решение: 1. 5544 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 112. 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7
НОД (504; 756) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252 - наибольший общий делитель
НОК (504; 756) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 1512 - наименьшее общее кратное
3. а) 255 = 3 * 5 * 17 238 = 2 * 7 * 17
НОД (255; 238) = 17 - наибольший общий делитель
Числа 255 и 238 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель
б) 392 = 2 * 2 * 2 * 7 * 7 675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5
Числа 392 и 675 не взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
4. Разность двух простых чисел может быть простым числом. Например:
7 - 5 = 2
19 - 17 = 2
43 - 41 = 2