упрощение выражений »

упростите выражение - страница 2

  • 1) Упростите выражение a^2 - 16/a * 1/(a-4) + (4-a)/a и найдите его значение при а = 0,82) Упростите, 2√125 - 0.5√20 + 9√45 - 6√5
    3) Найдите все корни уравнения 2x^2 = 90 - 7x
    4) Решите неравенство 7x-2(4x-3) > 4 В ответе укажите наибольшее решение
    5) Упростите выражение 6x^-5*y^7 * 1,5x^6*y^-6


    Решение: 2). 2·5√5-0,5·2√5+9·3√5-6√5= 10√5-√5+27√5-6√5=30√5
    5). 6х⁻⁵у⁷·1,5х⁶у⁻⁶=6·1,5х⁻⁵⁺⁶у⁷⁻⁶= 9ху
    1). (а-4)(а+4) 1 4-а а+4 4-а
      --------------- · ---------- + ------------ = ---------- + -------- =
      а (а-4) а а а
      а+4+4-а 8 8
    = --------------- = --------- ( при а = 0,8) = -------- = 10
      а а 0,8 
    4). 7х-2(4х-3)>4
      7х-8х+6>4
      -х>4-6
      -x>-2
      x<2
    x∈(-∞; 2)

  • 1. Найдите корни уравнения 6х^2-х-35=0
    2. Упростите выражение 1дробь х-у * 1 дробь х+у * (х дробь у-у дробь х).
    3. Решите неравенство 14+4(3-х)<-2(5-х)


    Решение: 1)6x2-x-35=0

    d=(-1)2-4*6*(-35)=1+840=841

    x1=(1+29)/12=15/6

    x2=(1-29)/12=-3/2

    x -x- d - - - x x - -...

  • 1. Найдите корни уравнения 16-х^2=0
    2. Решите систему уравнений {2х+у=1
    х+2у=-7
    3. Запишите число 0,0056 в стандартном виде.
    4. Из формулы р=0,8h+10 выразите h.
    5. Упростите выражение (а-2)^2-3a(a-1)
    6. В выражении 3ху^2-6ху вынесите за скобки общий множитель.
    7. Вычислите (3^-4)^2*3^5


    Решение: 1. 
    -x²=-16
    x²=16
    x=4 x=-4
    Ответ:-4; 4
    2. 2х+у=1 => y=1-2x

    x+2(1-2x)=-7
    x+2-2x=-7
    -x=-9
    x=9

    y=1-2*9=1-18=-17
    Ответ: 9, -17
    3. $$ 0,0056= \frac{56}{10000} = \frac{7}{1250} $$
    4.$$ p=0,8h+10 \\ 0.8h=p-10 \ h= \frac{p-10}{0.8} = \frac{5(p-10)}{4} $$
    5. (а-2)^2-3a(a-1) = a² - 4a + 4 -3a² +3a = -2a² - a+4 
    6. 3ху^2-6ху = 3xy(y-2)
    7.     $$ (3^{-4} )^{2} *3 ^{5} = 3^{-8} * 3^{5} = 3^{-3} = \frac{1}{27} $$ 

  • 1. Найдите корни уравнения sin(x+пи/4)+cos5x=0, удовлетворяющие условию |x|< пи/5 2. Вычислите: sin50* (1-2cos80*) 3.Упростите выражение: sin^2(a)+sin^2(b)+2sin(a)*sin(b)*cos(a+b)


    Решение:

    1.cos(П/4 -х) + cos5x = 0, (так как sina = cos(П/2 -а))

    По формуле суммы косинусов:

    2cos(П/8 +2х) * cos(П/8 -3х) = 0

    Получим две группы решений:

    П/8 +2х = П/2 + Пк и 3х -П/8 = П/2 + Пк

    х = 3П/16 + Пк/2 х = 5П/24 + Пк/3

    Нам задан промежуток: (-П/5; П/5).

    Давая к разные целые значения выберем подходящие корни:

    х1 = 3П/16 (<П/5) при к = 0 х3 = -П/8 (>-П/5) при к= -1

    х2 = -5П/16 (>-П/5) при к = -1 (5П/24>П/5 - не подходит)

    Ответ: -5П/16; -П/8; 3П/16.

    2.

    $$ sin50(1-2cos80)=cos40(1-2(2cos^240-1))=cos40(3-4cos^240) $$

    $$ =\ -\ (4cos^340\ -\ 3cos40)= -cos(3*40) =-cos120=0,5 $$

    Здесь мы воспользовались формулой косинуса утроенного угла.

    Ответ: 0,5.

  • 1) Найти корни уравнений: х^2-4<0 х^2+4<0 х^2-4>0 x^2+4>0
    2) Решите неравенство: 2х-5<9-6(х-3)
    3) Упростите выражение при с=1,2 6с-с(в квадрате) с(в квадрате) ______ : __________ 1-с 1-с


    Решение: 1) Решаем неравенства:

    x^2-4<0

    переносим как в уравнении числа в правую часть неравенства,меняя знаки,как в уранении

    x²<4

    x<2

    x<-2

    чертим ось, ставим эти координаты, штрихуем, и на пересечение штриховки, выписываем ответ : х принадлежит(-∞; -2)

    дальше с другими неравенствами проделываем то же самое

    2) 2x-5<9-6(x-3)

    2x-5<9-6x+18

    2x+6x<28+5

    8x<33 (:8)

    x<4,125

    опять чертим ось, ставим число, потом штрихуем, выписываем ответ:(-∞;4,125)

<< < 12 3 4 > >>