неравенства »

решите неравенство с дробями - страница 2

  • Решите неравенство. Дробь Х^3+X^2+x и в низу 9x^2-25 больше или равно нулю.


    Решение: X(x^2+x+1)/(3x-5)(3x+5) больше либо равно нулю
    В квадратном уравнении в числителе, дискриминант меньше нуля, значит уравнение корней не имеет
    Оно всегда больше нуля
    X свободный член больше либо равен нулю
    Следовательно, знаменатель тоже больше нуля
    На знаменателе интервал равен от минуса бесконечности до мину пять третьих
    И от плюс пять третьих до бесконечности
    Обобщаем знаменатель и числитель
    Т.к. в начале я сказал, что икс больше либо равен нулю, следовательно
    [0]U(5/3;~) ответ
    ~ - ∞

  • Решить неравенствоДробь 3/(6x^2-x-12) < дробь (25x-47)/(10x-15) минус дробь 3/(3x+4)


    Решение: 6x²-x-12=6(x+4/3)(x-3/2)=(3x+4)(2x-3)
    D=1+288=289
    x1=(1-17)/12=-4/3 U x2=(1+17)/12=3/2
    ------------------------
    3/[(3x+4)(2x-3)]-(25x-47)/[5(2x-3)+3/(3x+4)<0
    (15-75x²+141x-100x+188+30x-45)/[5(3x+4)(2x-3)<0
    (-75x²+71x+158)/[5(3x+4)(2x-3)<0
    (75x²-71x-158)/[5(3x+4)(2x-3)>0
    75x²-71x-158=0
    D=5041+47400=52441
    √D=229
    x1=(71-229)/100=-1,58
    x2=(71+229)/100=3
    3x+4=0⇒x=-4/3
    2x-3=0⇒x=1,5
       +  _  +  _  +
    ------------(-1,58)---------(-1 1/3)---------(1,5)----------(3)----------------
    x∈(-∞;-1,58) U (-1 1/3;1,5) U (3;∞)

  • объясните как решить неравенство: дробь 3х-1/х+9>0


    Решение: Дробь решается методом интервалов:

    1)3x-1=0

    x=1/3

    2)x+9 не =0

    x не = -9

      + - +

    ---- -9 ---- 1/3 ----->x

    x=(-<><>;-9)U(1/3;+<><>)

    Дробь решается методом интервалов x- x x не x не -   - ---- - ---- ----- x x - - U...

  • Решить неравенства с дробями:
    1. 8+х | x=3 =<0
    2. (х+2)(2х+9) / 5-х <0
    3. x(x+7) / 4-x >0
    4. x-16x^2 / 10-3x =>0


    Решение: ...

  • Решите неравенства подробно, через дискриминат В) х2-3х≥0
    Г) 5х+х2    <0


    Решение: Дискриминанта здесь нет, он используется только когда $$ ax^{2}(+-)bx(+-)c=0 $$, а здесь просто х выносите за скобки...
    х2-3х≥0
    х(х-3)≥0, х1≥х2≥3
    На координатной прямой строим,
    ___________0 //////// 3////////////////////////////>
<< < 12 3 > >>