степени »

свойства степеней - страница 2

  • а) X в 13 степени : X в 10 степени
    б)С в 5 степени умножить с в 12 степени умножить C во 2 степени
    в)y в степени 2n-3 : y в степени n+5
    г)d в степени 2m умножить d в степени 0 умножить d в степени 5m-1
    д)(а а в 4 степени а в 7 степени) в степени 5
    е)((xв 6 степени)в 5 степени)во 2 степени
    ж)(k в 4 степени)в 5 степени умножить (k во 2 степени) в 3 степени
    з)(xв 4 степени) в степени m
    и)125yв 3 степени
    к)64


    Решение: А) Х в третьей степени. При делении степени вычитаются.
    б) С в 19 степени. При умножении степени складываются.
    в) у в степени n-8 см. п. а
    г) d в степени 7m-1
    д) если два "а" в начале скобки не опечатка, то получается а в 60 степени (1+4+7=12 и умножаем на 5, т.к. степень возводится в степень)
    е) Перемножаем степени и получаем х в 60 степени
    ж) k в 26 степени (перемножаем, где степень возводится в степень, произведения складываем)
    з) х в степени 4m (степени перемножаются, как уже было сказано выше)
    и) (5у) в третьей степени, ибо 125 = 5 в кубе.
    к) 8 в квадрате.

  • Упростить \( (\frac{ \sqrt{7} }{-7} )^{-6} \)


    Решение: $$ ( \frac{ \sqrt{7} }{-7} )^{-6} $$
    Нам нужно сделать положительную степень,не знаю,как объяснить это правильно,но если проще,то мы переворачиваем дробь и меняем знак степени на положительный,как-то так.Например было $$ 2^{-3} $$ станет $$ \frac{1}{2 ^{3} } $$.
    Получается $$ (\frac{-7}{ \sqrt{7} } )^{6} $$
    На минус в числителе можно не обращать внимания,т.к степень шестая и он уберётся .
    Эта степень применяется и к числителю и к знаменателю
    $$ \frac{7^{6} }{ \sqrt{7 ^{6} } } $$
    В знаменателе получилась такая штука $$ \sqrt{7 ^{6} } $$ это будет 7³
    Получается $$ \frac{7 ^{6} }{7 ^{3} } $$
    Так как основание одинаковое(и в числителе и в знаменателе 7) то при делении с одинаковым основанием показатели отнимаются,получается 7³, а это будет 343. frac sqrt - - Нам нужно сделать положительную степень не знаю как объяснить это правильно но если проще то мы переворачиваем дробь и меняем знак степени на положительный как-...

  • ВЫЧИСЛИТЕ: 32⁴ : (2⁴)³ · 2⁶


    Решение:

    32⁴ : (2⁴)³ · 2⁶ 

    пояснение: 32 =2⁵, тогда

    32⁴ = 2²⁰

    32⁴ : (2⁴)³ · 2⁶  = 2²⁰ · 2⁶ : 2¹²

    = 2²⁶ : 2¹² =

    = 2¹⁴ =

    = 16384

    Первый вариант:

    [32⁴/(2⁴)³]*2⁶ = [(2⁵)⁴/2¹²]*2⁶ = 2²⁰*2⁶/2¹² = 2¹⁴ = 16384

    Второй вариант:

    32⁴/[(2⁴)³*2⁶] = 2²⁰/[2¹²*2⁶] = 2² = 4

  • Выберите верные равенства: А)3^2+4^2+5^2=6^2 Б)1^3+2^3+3^3+4^3=(1+2+3+4)^2 В)9^3-8^3-6^3=1^3 Г)3^3+10^3+18^3=19^2

    (^степень)


    Решение: Б)2+8+27+64=100

    100=100 

    А)3^2+4^2+5^2=6^2

      9+16+25=36

      50=36-не верно

    Б)1^3+2^3+3^3+4^3=(1+2+3+4)^2

      1+8+27+64=100

      100=100-верно

    В)9^3-8^3-6^3=1^3

      729-512-216=1

      1=1-верно

    Г)3^3+10^3+18^3=19^2

      27+1000+5832=361-не верно

  • а) (n^8)^4:(n^4)^3 б) (t^6)^4*t в) (7^3)^8*7^5 ______________________ (t^5)^2 (7^10)^2*(7^2)^4


    Решение: а) (n⁸)⁴ / (n⁴)³ = n³² / n¹² = n²⁰

    б) (t⁶)⁴ · t / (t⁵)² = t²⁴ · t / t¹⁰ = t²⁵ / t¹⁰ = t¹⁵

    в) (7³)⁸ · 7⁵ / (7¹⁰)² · (7²)⁴ = 7²⁴ · 7⁵ / 7²⁰ · 7⁸ = 7²⁹ / 7²⁸ = 7¹ = 7

    а) (n⁸)⁴ : (n⁴)³ = n³² : n¹² = n²⁰

    б) (t⁶)⁴ · t : (t⁵)² = t²⁵ : t¹⁰ = t¹⁵

    в) (7³)⁸ · 7⁵ : ((7¹⁰)² · (7²)⁴) = 7²⁹ : 7²⁸ = 7 

<< < 12 3 4 > >>