степени » степень умножить на степень
  • Как умножить число из под корня 3 степени на число из под корня 4 степени


    Решение: Думаю, нужно пользоваться свойствами корня и извлекать поочередно корень квадратный или кубический. Например:
    sqrt{4}(81)=sqrt(sqrt(81))=sqrt(9)=3.


    Можно умножить только в том случае, если эти числа одинаковые, по правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями, основание остается тем же, а показатели степеней складывают, например а^13 * a^1/4 = a^(1/3+1/4) = a^7/12; Если основания разные, то умножать можно в том случае, когда одинаковые показатели степеней, например: a^13 * b^1/3 = (ab)^1/3

  • a)798 ● 349 - 798 ● 249
    б)57 ● 38 - 8640 : 24 + 66
    в) 5^2+3^3.

    а)8x+14=870 решите уравнения
    б)5y-y=68

    37k+13+22k упростите выражения
    50×n×12

    в двух корзинах 98 яблок в первой яблок в 6 раз меньше чем во второй сколько яблок в каждой корзине?


    Решение: а).798 * 349-798 * 249 = 798 * (349 - 249 ) = 798 * 100 =79800
    б).57 * 38 - 8640 :24+66
    = 1872
    57 * 38 = 2166
    8640 : 24 = 360
    2166 - 360 + 66 = 1872
    в).5^2 +3^3 = 25 + 27 = 52

    а)8x+14=870
    8х = 870 -14
    х = 856 : 8
    х = 107

    б)5y - y = 68

    4у = 68
    у = 68 : 4
    у = 17

    37k + 13 + 22k = 59k + 13
    50 * n * 12
    = 600n

    Задача
    х - яблок в первой корзине
    6х - яблок во второй корзине
    98 - яблок всего
    х + 6х =98
    7х = 98
    х = 98 : 7
    х =14 - яблок в первой корзине
    14 * 6 =84 - яблока во второй корзине


    3)37к+13+22к=59к+13
    4)6х+х=98 14*6=84
    7х=98
    х=14


  • Доказать что 11 делится на (3 степень 56) + (3 степень 57)- (3 степень 55) Вычислить : а) (5^6 умножить на 125 ) : 25 ^ 4 ; б) (3 ^ 6 умножить на 2 ^ 16) : 24 ^5


    Решение: см.вложение

    ====================================   

    а) (5^6*125 ) : 25 ^ 4

    (5^6*5^3)/(5^2)^4

    5^9/5^8=5

    б) (3^6*2^16):24 ^5

    (3^6*2^16)/(3^5*2^15)

    3*2=6

    см.вложение
    
а 
 
 
б...
  • Вычислите 2 в 10 степени умножить на 2 в 12 степени разделить на 2 в 21 степени


    Решение: Вычислите 2 в 10 степени умножить на 2 в 12 степени разделить на 2 в 21 степени
     Ответ: 2
    (просто складывай степени делимого, а потом вычти сумму степеней делителя)

    $$ 2^{10}*2^{12}:2^{21}=(2^{10}*2^{12}):2^{21}=\\= \frac{2^{10}*2^{12}}{2^{21}}= \frac{2^{10+12}}{2^{21}}= \frac{2^{22}}{2^{21}}= \frac{2^{1+21}}{1*2^{21}}= $$

    $$ =\frac{2^1*2^{21}}{1*2^{21}}=\frac{2*2^{21}}{1*2^{21}}= \frac{2}{1} =2 $$

  • Икс в минус седьмой степени умножить на икс в девятой степени и всё это разделить на икс в четвертойстепени


    Решение: =х^2/х^4=х^-2
    Тк сначала складывает степени, а потом их вычитаем: -7+9-4=-2

    Умножение чисел с одинаковыми основаниями, но разными по показателям степеней происходит так: основание остается прежним, а показатели степеней складываются, т.е. икс в минус седьмой умножить на икс в девятой степени будет равно иксу во второй степени (т.к. -7 + 9 = 2)
    Деление чисел с одинаковыми основаниями, но разными показателями происходит подобным образом, только показатели степеней отнимаются, следовательно, икс во второй степени разделить на икс в четвертой степени будет равно иксу в минус 2 ( т. к. 2-4=-2)
    Ответ: икс в минус второй степени

  • В числителе 3 в 5 степени умножить на 3 в 10 степени в знаменателе 3 в 6 степени умножить на 3 в 7 степени


    Решение: , все подробно расписано

    3 в 5 степени* на 3 в 10 степени в знаменателе 3 в 6 степени *  на  3 в 7 степени= в числителе 9 в 15 степени а в знаменателе 9 в 13 степени= 9 во 2 степени

    все подробно расписано
 в степени на в степени в знаменателе в степени   на  в степени в числителе в степени а в знаменателе в степени во степени...
  • (2 в 8 степени)и в 3 степени умножить на 2 в 6 степени и все это делить на 2 в 22 степени --- (3 в 5 степени) и во 2 степени и все это делить на 3 в 6 степени умножить на 9 --- 4 в 7 степени умножить на 64 и все это делить на (4 в 4 степени) и в 3 степени ---


    Решение: 1) 2 в степени (8*3+6-22)= 2 в степени 8

    2) девять это 3 в степени 2, следовательно имеем 3 в степени(5*2/(6+2))=3 в степени два

    3) 64 это 4 в третьей, отсюда 4 в степени (7+3)/4*3=4 в степени (10/12)=> после сокращения дроби имеем 4 в степени 5/6, 4 это 2 во второй степени, отсюда

    => 2 в степени 10/6 снова сокращаем дробь получаем 2 в степени 5/3, иначе кубический корень из 2 в степени 5

  • Сколько различных делителей имеют числа 250,400 ? Указание:
    250=2*5(пять в третье степени); 400=2 в 4 степени умножить на 5 в 2 степени

    Придумайте, как определить количество различных делителей составного числа, пользуясь деревом выбора.


    Решение: Если число представлено как произведение степеней простых чисел, то количество делителей этого числа равно, произведению чисел, каждое из которых есть встречающаяся степень увеличенная на один
    $$ 250= 2*5^{3} $$, тогда 1+1+3+1 = 6 различных делителей
    $$ 400= 2^{4}*5^{2} $$, тогда 4+1+2+1 = 8 различных делителей 

  • Сколько различных делителей имеют числа 250,400 ?Указание:
    250=2*5(пять в третье степени); 400=2 в 4 степени умножить на 5 в 2 степени

    Придумайте, как определить количество различных делителей составного числа, пользуясь деревом выбора.
    Я только придумала 5 в 3 степени умножить на 2=250


    Решение: Если число представлено как произведение степеней простых чисел,то количество делителей этого числа равно,произведению чисел,каждое из которых есть встречающаяся степень увеличенная на один
    250 253,тогда 1+1+3+1=6 различных делителей
    400 2452, тогда 4+1+2+1=8 различных делителей

  • Дано числа а=2 в квадрате умножить на 3 в кубе умножить на 5 в 4-ой степени.б)2 в 5-ой степени умножить на 3 в кубе и умножить на 5 в квадрате с)2 в квадрате умножить на 3 в 5-ой степени и умножить на 5 в 4ой степени. НАЙТИ НОД(а,б,с) и НОК(а,б,с)


    Решение: А) 2 в квадрате * 3 в кубе * на 5 в 4-ой степени = 4 * 9 * 625 = 36 * 625 = 22500
    б) 2 в 5-ой степени * на 3 в кубе* на 5 в квадрате = 32 * 9 * 25 = 4950
    с) 
    2 в квадрате * на 3 в 5-ой степени *  на 5 в 4-ой степени = 4 * 81 * 625 = 202500

    А) НОД =1 ( это взаимно простые числа)
      НОК =5 * 5 * 5 * 5 * 2 * 2 * 3 * 3 = 625 * 36 = 17250
    Б) НОД = 1 ( это взаимно простые числа)
      НОК = 2 * 2 * 2 * 2* 2 * 5 * 5 * 3 * 3 = 32*25*9 = 7875
    С) НОД = 1 ( это взаимно простые числа)
      НОК = 5 * 5 * 5 * 5 * 3 * 3 * 3 * 3 * 2 * 2 = 625*81*4 = 122516

1 2 3 > >>