степени »

запишите в виде степени - страница 2

  • Запишите выражение в виде многочлена стандартного вида(2а-7)*(3-а)
    (3а-b)*(5b-a)
    4a*(a-b)-(a+b)*(4a-b)
    (3a-2)*(a+3)+(a-4)*(1-3a)
    (2a-3) во второй степени
    3(x-1)(x+2)
    (3x-7)*(2-x)
    (2x-y)*(3y-x)
    3x*(x-y)-(x+y)*(3x-y)
    (5x-1)*(x+2)+(x-1)*(2-5x)
    (3x-2) во второй степени
    2(х-3)(x+1)


    Решение: (2a-7)(3-a)=6a-2a^2-21+7a=-2a^2+13a-21
    (3a-b)(5b-a)=15ab-3a^2-5b^2+ab=16ab-3a^2-5b^2
    4a(a-b)-(a+b)(4a-b)=4a^2-4ab-4a^2+ab-4ab+b^2=b^2-7ab
    (3a-2)(a+3)+(a-4)(1-3a)=3a^2+9a-2a-6+a-3a^2-4+12a=20a-10
    (2a-3)^2=4a^2-12a+9
    3(x-1)(x+2)=(3x-3)(x+2)=3x^2+6x-3x-6=3x^2-3x-6
    (3x-7)(2-x)=6x-3x^2-14+7x=-3x^2-7x-14
    3x(x-y)-(x-y)(3x-y)=3x^2-3xy-3x^2+xy+3xy-y^2=xy-y^2
    (5x-1)(x+2)+(x-1)(2-5x)=5x^2+10x-x-2+2x-5x^2-2+10x=21x-4
    (3x-2)^2=9x^2-12x+4
    2(x-3)(x+1)=(2x-6)(x+1)=2x^2+2x-6x-6=2x^2-4x-6

  • Задание 1) Представьте \( 2^{60} \) в виде степени с основанием:
    1)4 2)8 3)16 4)32
    Задние 2) даны числа: \( 1^{50}; 2^{40}; 3^{30}; 4^{20}; 5^{10} \) какое из них самое большое и почему?
    Задание 2) Запишите выражение в виде степени с показателем 2:
    1) \( 49 x^{8} y^{6} \) 2)\( 100 a^{10} b^{10} \)
    3) \( \frac{16}{25} m^{12} n^{4} \) 4) \(0.125 a^{14} b^{16} \)


    Решение:

    1) 2⁶⁰=(2²)³⁰=4³⁰
      2⁶⁰=(2³)²⁰=8²⁰
      2⁶⁰= (2⁴)¹⁵=16¹⁵
       2⁶⁰=(2⁵)¹²=32¹²
    2)1⁵⁰=1
    2⁴⁰=(2⁴)¹⁰=16¹⁰
    3³⁰=(3³)¹⁰=27¹⁰
    4²⁰=(4²)¹⁰=16¹⁰
    Самое большее 3³⁰=27¹⁰
    потому что 27 больше 16 и больше 5
    ---------------------------------
    1) 49х⁸у⁶=(7х⁴у³)²
    2) 100х¹⁰у¹⁰=(10х⁵у⁵)²
    3)(16/25)m¹²n⁴=((4/5)m⁶n²)²
    4)0,25a¹⁴b¹⁶=(0,5a⁷b⁸)²
    0,125 a¹⁴b¹⁶=(∛(0,125)a⁷b⁸)²


  • Запишите в виде степени выражение.8 в 8 степени умножить на 8 в 2 степени решение.


    Решение: 8 в 8 степени умножить на 8 в 2 степени=8 в 10 степени

    8 в 8 степени умножить на 8 во 2 степени будет 8 в 10 степени (при умножении чисел с одинаковыми основаниями показатели степени складываются) И 8 в 10 степени это будет 8x8x8x8x8x8x8x8x8x8=8589934592

  • 1) Запишите выражение 10^5*100^-6 ------------------ в виде степени с основанием 10 10^-6*100^5 2) Представьте в виде произведения 2 двучленов выражение x^2+12yz-4xz-3yz


    Решение: N 1

    1) 10 ^ 5 * (10^2)^-6 = 10 ^ 5 * 10 ^ -12 = 10 ^ (5 - 12) = 10 ^ - 7 - числитель

    2) 10 ^-6 * (10^2)^5 = 10 ^-6 * 10^ 10 = 10 ^(-6 +10) = 10 ^ 4 - знаменатель

    3) 10 ^ - 7 \\ 10 ^ 4 = 10 ^ (-7 - 4) = 10 ^ - 11

    ответ десять в минус одиннадцатой степени

    ................................................................

    N 2

    X^2 + 12YZ - 4XZ - 3YZ = (X^2 - 4XZ) +(12YZ - 3YZ) = X*(X - 4Z) + 3YZ*(4 - 1) =

    = X*(X - 4Z) + 9YZ 

  • Запишите выражение \( \frac{27^2 \cdot 9^{-3}}{243^{-2}} \) в виде степени числа 3


    Решение:

    Так оно уже почти записано.

    Смотри 

    27 = 3*3*3 = 3^3. Значит 27^2 = (3^3)^2 = 3^6.

    9 = 3*3 = 3^2. Значит 9^(-3)= (3^2)^(-3) = 3^(-6).

    Таким образом, числитель = 3^6 * 3^(-6) = 3^0 =1.

    теперь знаменатель

    243=3*3*3*3*3 = 3^5, значит 243^(-2) = (3^5)^(-2)=3^(-10)

    Ну и ответ

    1/3^(-10) = 3^10.

    (3³)²·(3²)⁻³/(3⁵)⁻²=3⁶·3⁻⁶/3⁻¹⁰=3¹⁰

<< < 12 3 4 > >>