найдите значение выражения степени - страница 2
Найдите значение выражения: корень 9 степени из 27 умножить на корень 3 степени из 9
Решение: Это все равно 3 (в степени 3/9) умножить на 3 (в степени 2/3)
при умножении степени складываются и выходит 3 (в степени 3/9+2/3=3/3=1)
тоесть все это равно 3м$$ \sqrt[9]{27}\cdot \sqrt[3]{9} =\\= \sqrt[9]{ 3^{3} } \cdot \sqrt[3]{ 3^{2} } =\\= 3^{\frac{3}{9} } \cdot 3^{\frac{2}{3} } $$
3>0
$$ 3^{\frac{3}{9} + {\frac{2}{3} } } \\ (1) = 3^{1} = 3 $$
$$ (1) \frac{3}{9} + \frac{2}{3} =\\= \frac{6+12}{18} =\\= \frac{18}{18} = 1 $$Найдите значение выражения 17 в степени 1/2 log из 3 по основанию 17
Решение: 17 в степени 1/2 log из 3 по основанию 17 равен:
1) сначала 1/2 нужно превратить в степень 3. получится:
17 в степени log из 3^1/2 по основанию 17
2) теперь опускаем 3^1/2 из степени и получим:
17 * 3^1/2 в степени log по основанию 17
3) 17 в степени log по основанию 17 сокращаются и остается 3^1/2=9
ответ: 9Представить выражение а^5a^-8 / a^-2 в виде степени и найдите его значение при а=6
Решение:а⁵а⁻⁸ / а⁻² = а⁻¹
При а = 6 данное выражение равно:
а⁻¹ = 1/6
чтобы не таскать числа с отрицательными степенями нужно число поставить в знаменатель и возвести в положительную степень( равной по модулю исходной степени)
В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 2⋅10 в минус 6 степени см. Выразите эту величину в миллиметрах.
Решение:
Степени в скобках написаны.1см=10мм;
Чтобы найти мм, надо см умножить на 10.
2•10(^-6)см= 2•10(^-6) • 10(^1)= 2•10(^-6+1)мм= 2•10(^-5)мм= 2• 1/10(^5)= 2/100000мм=0,00002мм
Или так
2•10(^-6)см= 2• 1/10(^6) см•10= 2• 1/10(^6) см •10(^1)= 1/10(^5)мм= 2• 1/100000мм = 2/100000мм= 0,00002мм
Как считать; если степень минус, то это число дробь; 3^-2 это 1/3^2 = 1/(3•3)= 1/9; 10^-2 = 1/10^2= 1/(10•10)=1/100=0,01.
Правило.Если одинаковое основание (число или буква) в умножении, то степени складываем например 5^2•5^7= 5^ (2+7)= 5^9;
Или с минусом 5^-2 •5^4= 5^(-2+4)=2
или с минусом дробь делаем так 5^-2 • 5^4= 1/5^2• 5^4= 5^2. Степени как числа сократились 2 и 4 на два.2 *10 в степени минус 1 +(6 в степени нулевой - 1/6) в степени минус 1 * (1/3)в степени 3 *( -1/4)в степени минус 1 =
Решение:$$ 2\cdot 10 ^{-1} +(6 ^{0}- (\frac{1}{6}) ^{-1})\cdot ( \frac{1}{3}) ^{3}\cdot(- \frac{1}{4} ) ^{-1}= \\ =2\cdot \frac{1}{10} +(1 -6)\cdot \frac{1}{27}\cdot(-4)= \frac{1}{5} + \frac{20}{27}= \frac{27}{135}+\frac{100}{135}= \frac{127}{135}= $$
Посмотрите решение в файле...
Найти значение выражения а) а в 3 степени + а в минус 6 степени делить на а в минус 4 степени приа=10
б)8/на х в - 2 степени при а =1/2
в)ab-1/bc+1, при а =-1/2, при b=-1/3, при в =1/4
Решение: А)
(а³+а⁻⁶) / (а⁻⁴) = a⁴ (a³ + (1/a⁶)) = a⁷ + (a⁴/a⁶)= a⁷ + а⁻²
при а= 10
10⁷ + 10⁻² = 1000000+0,01= 10000000,01
б)
8/(х⁻²) = 8х²
при х=1/2
8 * (1/2)² = 8 * 1/4 = 8/4 = 2
(ab-1) / (bc+1)
при а= -1/2 , b= - 1/3 , с= 1/4
( -1/2 * (-1/3) - 1) /( -1/3 * 1/4 + 1)=
= (1/6 -1) / (-1/12 +1) = (-5/6) : ( 11/12) =
= -5/6 * 12/11 = - (5*2)/(1*11)= -10/111. отрезок длиной 50см разделили в отношении 3:7 найдите длину большого отрезка в см
и еще 2.
решите уравнение х-1в числ. 5 в знам. = 5+хв числ. и в знам.2 + 3х в числ. и 4 в знам.
3. Найдите значение выражения: ав 10степени + а в восьмой степени в числ.
в знам. а в шестой степени + а в четвертой в знаменателе при а+ две третьи(две в числ. три в знам.)
Решение: 1. Длина большего отрезка = 352. Сначала все уравнение приведем к общему знаменателю 20, и у нас получится вот что: 4x-4(в числителе) = 50+10x + 15x (знаменатель 20 можно не писать, мы от него избавились)
и тогда считаем дальше:
-54=21x
x=-54/21
x=две целых четыре седьмых.
3.ab во второй степени
