степени »

найдите значение выражения степени - страница 3

  • Найдите значение выражения: корень 9 степени из 27 умножить на корень 3 степени из 9


    Решение: Это все равно 3 (в степени 3/9) умножить на 3 (в степени 2/3)
    при умножении степени складываются и выходит 3 (в степени 3/9+2/3=3/3=1)
    тоесть все это равно 3м

    $$ \sqrt[9]{27}\cdot \sqrt[3]{9} =\\= \sqrt[9]{ 3^{3} } \cdot \sqrt[3]{ 3^{2} } =\\= 3^{\frac{3}{9} } \cdot 3^{\frac{2}{3} } $$

    3>0

    $$ 3^{\frac{3}{9} + {\frac{2}{3} } } \\ (1) = 3^{1} = 3 $$

    $$ (1) \frac{3}{9} + \frac{2}{3} =\\= \frac{6+12}{18} =\\= \frac{18}{18} = 1 $$

  • Найдите значение выражения 17 в степени 1/2 log из 3 по основанию 17


    Решение: 17 в степени 1/2 log из 3 по основанию 17 равен:
    1) сначала 1/2 нужно превратить в степень 3. получится:
    17 в степени log из 3^1/2 по основанию 17
    2) теперь опускаем 3^1/2 из степени и получим:
    17 * 3^1/2 в степени log по основанию 17
    3) 17 в степени log по основанию 17 сокращаются и остается 3^1/2=9
    ответ: 9

  • Представить выражение а^5a^-8 / a^-2 в виде степени и найдите его значение при а=6


    Решение:

    а⁵а⁻⁸ / а⁻² = а⁻¹

    При а = 6 данное выражение равно:

    а⁻¹ = 1/6

    чтобы не таскать числа с отрицательными степенями нужно число поставить в знаменатель и возвести в положительную степень( равной по модулю исходной степени)

    а а а а При а данное выражение равно а чтобы не таскать числа с отрицательными степенями нужно число поставить в знаменатель и возвести в положительную степень равной по мо...

  • В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 2⋅10 в минус 6 степени см. Выразите эту величину в миллиметрах.


    Решение:
    Степени в скобках написаны.1см=10мм;
    Чтобы найти мм, надо см умножить на 10.
    2•10(^-6)см= 2•10(^-6) • 10(^1)= 2•10(^-6+1)мм= 2•10(^-5)мм= 2• 1/10(^5)= 2/100000мм=0,00002мм

    Или так
    2•10(^-6)см= 2• 1/10(^6) см•10= 2• 1/10(^6) см •10(^1)= 1/10(^5)мм= 2• 1/100000мм = 2/100000мм= 0,00002мм

    Как считать; если степень минус, то это число дробь; 3^-2 это 1/3^2 = 1/(3•3)= 1/9; 10^-2 = 1/10^2= 1/(10•10)=1/100=0,01.

    Правило.Если одинаковое основание (число или буква) в умножении, то степени складываем например 5^2•5^7= 5^ (2+7)= 5^9;
    Или с минусом 5^-2 •5^4= 5^(-2+4)=2

    или с минусом дробь делаем так 5^-2 • 5^4= 1/5^2• 5^4= 5^2. Степени как числа сократились 2 и 4 на два.

  • 2 *10 в степени минус 1 +(6 в степени нулевой - 1/6) в степени минус 1 * (1/3)в степени 3 *( -1/4)в степени минус 1 =


    Решение:

    $$ 2\cdot 10 ^{-1} +(6 ^{0}- (\frac{1}{6}) ^{-1})\cdot ( \frac{1}{3}) ^{3}\cdot(- \frac{1}{4} ) ^{-1}= \\ =2\cdot \frac{1}{10} +(1 -6)\cdot \frac{1}{27}\cdot(-4)= \frac{1}{5} + \frac{20}{27}= \frac{27}{135}+\frac{100}{135}= \frac{127}{135}= $$

    Посмотрите решение в файле... cdot - - frac - cdot frac cdot - frac - cdot frac - cdot frac cdot - frac frac frac frac frac Посмотрите решение в файле......

<< < 123 4 > >>