степени »

действия с степенями - страница 2

  • Как разложить (1- i)в 4 степени


    Решение: Разложим как разность квадратов (1-2*корень из 2*(sinx)^2)*(1+2*корень из 2*(sinx)^2)=0. Вторая скобка не может равняться нулю. а первая может. Раскладываем ее снова как разность квадратов. (1-(корень 4 степени из 8)*sinx)*(1+(корень четвертой степени из 8)*sinx)=0 .Каждую скобку приравняем к нулю и решаем простейшие уравнения по формуле. Еще можно будет упростить дроби 1/(корень четвертой степени из 8)=(корень четвертой степени из 2)/2

  • 7 в 12 степени * (7 в 4 степени )во 2 степени /(7в 5 степени)в 4 степени
    3 в 6 степени *(3в 3 степени)во 2 степени /81 в 2 степени

    5в 5степ (5 в 3 степ)в 4 степ/5 в 13 степ

    (2 в 8 степ)в 3 степ *2 в 6 степ/2 в 22 степ

    (3 в 5 степ)во 2 степ/3 в 6 степ *9
    4 в 7 степ*64/(4 в 4 степ)в 3 степ.


    Решение: Сразу раскрываем скобки:
    a)  7 в 12 степени * 7 в 8 степени/ 7 в 20 степени = 7 в 20 степени делить на 7 в 20 степени = 1
    б)    3 в 6 степени *3 в 6 степени /(3 в 4 степени) в 2 степени = 3 в 12 степени делить на 3 в 8 степени = 3 в 4 степени = 81.
    в)     5в 5степ * 5 в 12 степени/5 в 13 степ = 5 в 17 степени делить на 5 в 13 степени = 5 в 4 степени = 625.
    г) 2 в 24 степени     *2 в 6 степ/2 в 22 степ = 2 в 30 степени делить на 2 в 22 степени = 2 в 8 степени = 256.
    д) 3 в 10 степени делить на 3 в 6 степени умножить на 3 в 2 степени = 3 в 10 степени делить на 3 в 8 степени = 3 в квадрате = 9.
    е) 4 в 7 степени * 4 в 3 степени/ 4 в 12 степени = 4 в 10 степени / 4 в 12 степени = 1/16.

  • Как решать примеры такого типа : (1/2) -5 степени * 4 -2 степени + 1/9 *3 2степени


    Решение:


    Разберем каждое член выражения:
    1) (1/2)⁻⁵=(2⁻¹)⁻⁵=2⁵; Здесь: правило: 1/2=1/2¹=2⁻¹;
    (2⁻¹)⁻⁵=2⁵, т.к. при возведении степени в степень показатели степени перемножаются: (-1)·(-5)=5;
    2) 4⁻²=(2²)⁻²=2⁻⁴  Здесь: 4=2², а перемножив показатели получим: 2·(-2)=-4;
    3)аналогично 1/9=1/(3²)=3⁻²:
    4)(1/9)·3² = (3⁻²)·3²=3(⁻²⁺²)=3⁰=1; Здесь при перемножении одинаковых чисел, имеющих степени, их показатели надо складывать.(-2)+2=0, а любое число в "0" степени единица. 
    4).Тогда: (1/2)⁻⁵·4⁻² + (1/9)·3²= (2⁵)·(2⁻⁴) + 1= 2¹ +1=2+1=3;
    Здесь: (2⁵)·(2⁻⁴)=2(⁵⁻⁴)=2¹, а любое число в 1 степени равно самому себе!
    т.е. ответ в нашем примере:  3

  • 16-4а+а( в кубе )-а( в четвертой степени )= решите, ПОДЕЙСТВИЯМ


    Решение: 16-4а+а^3-а^4=

    1) сгруппируем 1 с 4 и 2 с 3 члены многочлена

    = (16-а^4) +(-4а+а^3) =

    2) разложим первуб скобку по формуле разности квадрата на множители

    во второй скобке вынесем общий множитель - а за скобку

    (4-а^2)(4+а^2)-а(4-а^2)=

    3) вынесем общий многочлен за скобку

     (4-а^2)(4+а^2 -а)

  • а) 9 во второй степени + 19=
    б) 17 во второй степени - 209=
    в) 6 в третьей степени : 3=
    г) 2 в третьей степени * 3 во второй степени=
    д) (15-7)во второй степени : 2 в третьей степени=
    е) (17-16) в восьмой степени + 2 в пятой степени=
    ж) 10 в шестой степени - 20 в четвёртой степени=
    з) 3 в четвёртой степени * 10 в четвёртой степени=
    и) 5 в четвёртой степени : 5 во второй степени=


    Решение: А) 9²+19=100
    1)9²=9*9=81
    2)81+19=100
    б)17²-209=80
    1)17²=17*17=289
    2)289-209=80
    ж)10-20³=840000
    1)10=10*10*10*10*10*10=1000000
    2)20⁴=20*20*20*20=160000
    3)1000000-160000=84000

    А)9²+19=81+19=100
    б)17²-209=289-209=80
    в)6³:3=216:3=72
    г)2³·3²=8·9=72
    д)(15-7)²:2³=64:8=8
    е)((17-16)в 8-ой степени)+(2 в пятой)=1+32=33
    ж)(10 в шестой) -(20 в 4-ой)=1000000-160000=840000
    з)(3 в четвертой)·(10 в четвертой)=81·10000=810000
    и)(5 в четвертой):5²=625:25=25

<< < 12 3 4 > >>