степени »
действия с степенями - страница 3
Решить действие со степенями: (b−2∗b)2b−3(−2)8∗5354∗210∗10(x4x3∗x2)−2∗x3:x2x(0.2∗x−3∗y−2)2∗(x−22y3)−2
Решение: 2)(b−2∗b)2b−3=(b−1)2∗b3=b−2∗b3=b
1)(−2)8∗5354∗210∗10=2−2∗5−1∗10−1=14∗5∗10=1200
3)(x4x3∗x2)−2∗x3:x2x=(x−1)−2∗1=x2
4)(0.2∗x−3∗y−2)2∗(x−22y3)−2=(0.2∗x−3∗y−2)2∗(12x2y3)−2
(0.2∗x−3∗y−2)2∗(12x2y3)−2=0.04∗x−6∗y−4∗4∗x4∗y6= 0.16x−2y2
Что нужно делать со степенями, как решать 311∗2796?
Решение: При умножении --- показатели степени складываются,
при делении -- показатели степени вычитаются,
при возведении в степень -- показатели степени перемножаются...
это все ЕСЛИ ОСНОВАНИЯ степени ОДИНАКОВЫЕ))
следовательно, нужно по возможности привести все к одному основанию...
27 = 3*3*3 = 3³
9⁶ = (3²)⁶ = 3¹²
3¹¹ * 3³ / 3¹² = 3^(11+3-12) = 3² = 9
Доказать, что: а) 8 в степени 5 плюс 2 в степени 11 делится на 17
б)9 в степени 7 минус 3 в степени 10 делится на 20
в)25 в степени 6 минус 5 в степени 11 делится на 4
г)16 в степени 8 + 2 в степени 27 делится на 33
Решение: А)8^5=16*2^11
16*2^11+2^11=17*2^11 это число кратно 17
Б)9^7=81*3^10
81*3^10-3^10=80*3^10 это число делится на 10
В)25^6=5*5^11
5*5^11-5^11=4*5^11 это число делится на 4
Г)16^8=32*2^27
32*2^27-2^27=31*2^27
85+21117=(23)5+21117=215+21117=211(24+1)17=211∗1717=211=2048
97−31020=(32)7−31020=314−31020=310(34−1)20=310∗8020=4∗310
в)256−5114=512−5114=511(5−1)4=511
г)168+22733=232+22733=227(25+1)33=227