дроби »

основное свойство дроби

  • Используя основное свойство дроби найдите значение х: 4х+1/11=50/22 39/57=13/8Х-5 72/60=18/4Х+7 5Х-6/9=7/45


    Решение: 1) (4х+1)/11 = 50/22 2) 39/57 = 13/(8х-5)
    22 : 11 = 2 - доп. множ. 39 : 13 = 3 - доп. множ.
    2 * (4х + 1) = 50 3 * (8х - 5) = 57
    4х + 1 = 50 : 2 8х - 5 = 57 : 3
    4х + 1 = 25 8х - 5 = 19
    4х = 25 - 1 8х = 19 + 5
    4х = 24 8х = 24
    х = 24 : 4 х = 24 : 8
    х = 6 х = 3
    3) 72/60 = 18/(4х+7) 4) (5х-6)/9 = 70/45
    72 : 18 = 4 - доп. множ. 45 : 9 = 5 - доп. множ.
    4 * (4х + 7) = 60 5 * (5х - 6) = 70
    4х + 7 = 60 : 4 5х - 6 = 70 : 5
    4х + 7 = 15 5х - 6 = 14
    4х = 15 - 7 5х = 14 + 6
    4х = 8 5х = 20
    х = 8 : 4 х = 20 : 5
    х = 2 х= 4

  • Используя основное свойство дроби, найдите значение х:
    1) 4х+1 /11=50/22
    2) 39/57=13/8х-5
    3) 72/60=18/4х+7
    4) 5х-6/9=70/45


    Решение: 1) (4х+1)/11 = 50/22 2) 39/57 = 13/(8х-5)
    22 : 11 = 2 - доп. множ. 39 : 13 = 3 - доп. множ.
    2 * (4х + 1) = 50 3 * (8х - 5) = 57
    4х + 1 = 50 : 2 8х - 5 = 57 : 3
    4х + 1 = 25 8х - 5 = 19
    4х = 25 - 1 8х = 19 + 5
    4х = 24 8х = 24
    х = 24 : 4 х = 24 : 8
    х = 6 х = 3
    3) 72/60 = 18/(4х+7) 4) (5х-6)/9 = 70/45
    72 : 18 = 4 - доп. множ. 45 : 9 = 5 - доп. множ.
    4 * (4х + 7) = 60 5 * (5х - 6) = 70
    4х + 7 = 60 : 4 5х - 6 = 70 : 5
    4х + 7 = 15 5х - 6 = 14
    4х = 15 - 7 5х = 14 + 6
    4х = 8 5х = 20
    х = 8 : 4 х = 20 : 5
    х = 2 х= 4

  • Используя основное свойство дроби, найдите значение R - 12/27=R/9
    R/84=8/21 14/R=98/35 14/15=112/R


    Решение:
    1)18/а+23=3/5 
    90/a+115=3 
    90/а=- 112 
    а=- 90/112 
    а=-45/56
    2)4/7=8+2а/21 
    12/21-2а/21=8 
    12-2а=8×21 
    12-2а=168 
    2а=12-168 
    2а=-156 
    а=-78
    3)5/12=30/44+7а 
    7а=5/12-30/44 
    7а=-70/264 
    а=-70/264:7 
    а=-5/132
    4)1/9=5а-14/54 
    5а=1/9+14/54
    5а=6/54+14/54
    5а=20/54 
    а=2/27
    5)3/8=21/4? (а+8) не ясно что в знаменателе.
    6)14/45=7·(а-5)/90
    28/90=7·(а-5)/90 
    7·(а-5)=28 
    а-5=4 
    а=9 

    12/27=4/9, 32/84=8/21,14/5=98/35, 14/15=112/120

  • Используя основное свойство дроби, найдите значение а. 18/а + 23 = 3/5


    Решение:  1) 18/а+23=3/5  18/а=3/5-23 18/а=0,6-23 18/а=-22,4 18=-22,4*а 18:(-22,4)=а 18 :(-22 4/10)=а 18:(-224/10 )=а 18*(-10/224)=а а=-180/224 а=- 45/56.

  • Используя основное свойство дроби найдите значение а: 2) 4/7=8+2а/21 3)5/12=30/44+7а 4)1/9=5а-14/54 5)3/8=21/4 (а+8) 6)14/45=7 (а-5)/90


    Решение: 2) 4/7=8+2а/21 
    12/21-2а/21=8 
    12-2а=8×21 
    12-2а=168 
    2а=12-168 
    2а=-156 
    а=-78
    3)5/12=30/44+7а 
    7а=5/12-30/44 
    7а=-70/264 
    а=-70/264:7 
    а=-5/132
    4)1/9=5а-14/54 
    5а=1/9+14/54
    5а=6/54+14/54
    5а=20/54 
    а=2/27
    5)3/8=21/4? (а+8) не ясно что в знаменателе.
    6)14/45=7·(а-5)/90
    28/90=7·(а-5)/90 
    7·(а-5)=28 
    а-5=4 
    а=9

  • Используя основное свойство дроби, найдите значение х:
    7х-9/12=35/84


    Решение: ...

  • Используя основное свойство дроби, найдите значение a, при котором равенство a/8=15/40


    Решение: Правило, называемое основным свойством дроби.
    "Числитель и знаменатель дроби можно умножать или делить на одно и то же натуральное число, от чего величина дроби не изменяется".
    Если числитель новой дроби представить произведением (или частным) первой дроби и любого натурального числа, а знаменатель новой дроби — произведением (или частным) знаменателя первой дроби и того же числа, то новая дробь сохраняет при вычислении произведений (или частных) значение (величину) исходной дроби, поэтому между заданной и полученной дробью можно ставить знак равенства.
    Можно записать основное свойство дроби при умножении числителя и знаменателя дроби на число
    например: 3/7=3*3/7*3=9/21следовательно 3/7=9/21
    Можно записать основное свойство дроби при делении числителя и знаменателя дроби на число
    например: 45/105=45:3/105:3=15/35 следовательно 45/105=15/35

    А=3, там пропорция!
    умножай правую часть на 8 (ну получается, что ты обе части умножаете на 8)
    потом сокращаете дробь
    и получается 
    2)3
     

  • Запишите дроби 1\3, 2\3, 3\4, 1\6 в виде дроби со знаменателем 12 Какое свойство дроби для этого можно использовать


    Решение: 1/3 2/3 3/4 1/6 = 4/12 8/12 9/12 2/12
    Это называется привести дроби к общему знаменателю, для этого находится наименьшее общее кратное(число которое делится без остатка на все наши знаменатели), в данном случае это 12.
    Делим 12 на знаменатель каждой дроби и то, что получится умножаем на числитель этой дроби и записываем в числитель, а в знаменателе оставляем 12.
    12 : 3 = 4 ; 4*1 = 4 ; 4/12
    12 : 3 = 4 ; 4*2 = 8 ; 8/12
    12 : 4 = 3 ; 3*3 = 9 ; 9/12
    12 : 6 = 2 ; 2*1 = 2 ; 2/12

  • Напишите свойства по математике словесной форме и в форме примера. СВойства(переместительное(• и +), сочетательное(• и+), распределительное((•,+) и (•,), (:,+) и (:,)), основное свойство дроби)


    Решение: 1) переместительный: от перемены мест слагаемых (множителей) сумма (произведение) не меняется.

    a + b = b + a;  7+12=12+7
    a * b = b * a;  5·2=2·5

    2) сочетательный:

    a + (b + c)=(в+b)+c

    чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме прибавить второе слагаемое.

    (14+17)+103=14+(17+103)

    (a * b) * c = a * (b * c) чтобы произведение двух множителей умножить на третий множитель, можно первый множитель умножить на произведение второго и третьего множителей.

    (15·2)·5=15·(2·5)

    3) распределительный: Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое из слагаемых, а затем сложить полученные произведения.

    (a + b) * c = a * c + b * c

    (18+7)·2=18·2+7·2

  • Основное свойство дроби это-


    Решение: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Это свойство называют основным свойством дроби. Например: 2 3 = 2•3 3•3 = 6 9 ; 3 4 = 3•2 4•2 = 6 8. Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.
    $$ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right] $$

    Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

1 2 3 > >>