дроби »

основное свойство дроби - страница 2

  • Сформулируйте основное свойство дроби. приведите примеры


    Решение: Числитель и знаменатель дроби можно умножать или делить на одно и то же натуральное число, от чего величина дроби не изменяется.

  • Используя основное свойство дроби, найди значение х


    Решение: ВСПОМИНАЕМ
    Если числитель и знаменатель дроби умножить/разделить на одно и то же самое число - дробь не изменяется.
    РЕШЕНИЕ
    1) Умножаем левую часть на 2 и получаем.
    (8х+2)/22 = 50/22
    Умножаем обе части на 22.
    2) 8х + 2 = 50
    Упрощаем
    8х = 50-2 = 48
    Выделяем Х
    х= 48 : 8 = 6 - ОТВЕТ
    2. Делим левую часть на 3 и получаем
    13/19 = 13/(8х - 5) - числители равны - значит и знаменатели равны.
    19 = 8х - 5
    8х = 19+5 = 24
    х = 24 :8 = 3 - ОТВЕТ
    3. Упрощаем левую часть - сокращаем на 4 числитель и знаменатель.
    72/60 = 18/15 
    15 = 4x + 7
    4*x = 15-7 = 8
    X =8:4 = 2 - ОТВЕТ
     

  • Сформулируйте основное свойство дроби. Примените его для приведения дроби \( \frac{a}{a+b} \) к знаменателю \( ab+b^{2} \)


    Решение: Если числитель и знаменатель дроби умножить или поделить на одно и то же алгебраическое выражение, то получившаяся алгебраическая дробь будет равна исходной.
       $$ \displaystyle \frac{a}{b}= \frac{m*a}{m*b} $$ где m≠0 и b≠0.
    $$ \displaystyle \frac{a}{a+b}= \frac{ab}{b(a+b)}= \frac{ab}{ab+b^{2} } $$

  • Сформулируйте основное свойство дроби


    Решение:
    если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и тоже натуральное число n, то полученная дробь будет равна первоначальной

    Вот это и называется основным свойством

    если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и тоже натуральное число n то полученная дробь будет равна первоначальной Вот это и называется основным свойством...

  • 1. сформулируйте основное свойство дроби.
    2. сократите дроби 12/36,9/15.
    3. замените дробь равной ей дробью со знаменательным 24:3/8,5/6.
    4. представьте дроби 1/10,1/15 в виде дробей с одинаковыми знаменателями


    Решение: (1) «Основное свойство дроби»: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
    (2) 12/36 = (12×1)/(12×3) = 1/3
    9/15 = (3×3)/(3×5) = 3/5
    (3) 3/8 = (3×3)/(8×3) = 9/24
    5/6 = (5×4)/(6×4) = 20/24
    (4) 1/10 = 1/(5×2) = (1×3)/(5×3×2) = 3/30
    1/15 = 1/(5×3) = (1×2)/(5×3×2) = 2/30

  • А) Сформулируйте основное свойство дроби.
    б) Среди данных дробей найдите дробь, равные 3/4
    15/30,6/8,3/12,15/20.
    з


    Решение: А) Числитель и знаменатель дроби можно умножать или делить на одно и то же натуральное число, от чего величина дроби не изменяется. 

    А). числитель и знаменатель дроби можно умножать или делить на одно и то же натуральное число, от чего величина дроби не изменяется!
    Б). 6/8 = 3/4 ; 15/20 = 3/4. 
     

  • Докажите равенство, используя основное свойство дроби: 2/3=4/6 ; 5/20=1/4 ; 7/8=35/40 ;270/318=45/53


    Решение: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить
    на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

    То есть если 2\3 умножить на 3 и разделить на 3, то получится 4\6 - равное данному число

    1) 2/3=4/6 приводим к общему знаменатилю, домножая первую дробь на 2

      4/6=4/6

    2) 5/20=1/4 приводим к общему знаменатилю, домножая вторую дробь на 5

      5/20=5/20

    3) 7/8=35/40 приводим к общему знаменатилю, домножая первую дробь на 5

      35/40=35/40

    4)270/318=45/53 приводим к общему знаменатилю, домножая вторую дробь на 6

      270/318=270/318

  • Докажите равенство, используя основное свойство дроби
    1/4=20/80
    20/600=1/30
    18/25=114/200
    536/88=67/11


    Решение: Для того, чтобы доказать равенство дробей, их надо привести к общнму знаменателю. На примере 1/4 и 20/80:
    80 делим на 4, получается 20, после этого числитель и знаменатель дроби 1/4, т. е. 1 и 4 умножаем на 20 и получаем дробь 1*20/4*20 = 20/80
    1/30 = 1*20/30*20= 20/600
    200 : 25 = 8
    18/25 = 18*8/25*8 = 144/200
    88:11 = 8
    67*8/11*8 = 536/88
    Все равенства верные.

    1) у 4 и 80 общий знаменатель - 80, но чтобы первую дробь уравнять со второй, надо и числитель и знаменатель первой дроби умножить на 20:
    1/4 = 1*20 / 4*20 = 20/80
    2) у 1 и 2 дроби общий знаменатель - 600, но чтобы первую дробь уравнять со второй, нужно числитель и знаменатель первой дроби разделить на 20:
    20/600 = 20:20 / 600:20 = 1/30
    3) у 25 и 200 общий знаменатель - 200, но чтобы первую дробь уравнять со второй, надо и числитель и знаменатель первой дроби умножить на 8:
    18/25 = 18*8 / 25*8 = 144/200
    4) у 1 и 2 дроби общий знаменатель - 88, но чтобы первую дробь уравнять со второй, нужно числитель и знаменатель первой дроби разделить на 8:
    536/88 = 536:8 / 88:8 = 67/11

  • Докажите равенство используя основное свойство дроби
    1 )1/2=4/8
    2) 4/6=2/3
    3)12/16=3/4
    4)35/40=7/8
    5)5/9=15/27
    6)1/30=20/600
    7)25/100=1/4
    8)70/90=7/9


    Решение: 1)1/2=1/2, т. к. при сокр 4/8 на 2 будет 1/2
    2)2/3=2/3, т. к. при сокр 4/6 на 2 будет 2/3
    3)3/4=3/4, т. к. при сокр 12/16 на 4 будет3/4
    4)7/8=7/8, т. к. при сокр 35/40 на 5 будет 7/8
    5)5/9=5/9, т. к. при сокр 15/27 на 3 будет 5/9
    6)1/30=1/30, т. к. при сокр 20/600 на 20 будет 1/30
    7)1/4=1/4, т. к. при сокр 25/100 на 25 будет 1/4
    8)7/9=7/9, т. к. при сокр 70/90 на 10 будет 7/9

  • Докажите равенства, используя основное свойство дроби 1/2=4/8. 4/6=2/3. 12/16=3/4. 35/40= 7/8


    Решение: 1/2=4/8 4/8 сокращаем на 2, то есть делим на 2, будет 1 /2
    4/6:2=2/3
    12/16:4=3/4
    35/40:5=7/8

    1/2=4/8
    1/2=1*4/2*4=4/8; 4/8=4/8
    или
    4/8=4÷4/8÷4=1/2; 1/2=1/2
    4/6=2/3
    4/6=4÷2/6÷2=2/3; 2/3=2/3
    или
    2/3=2*2/3*2=4/6; 4/6=4/6
    12/16=3/4
    12/16=12÷4/16÷4=3/4; 3/4=3/4
    или
    3/4=3*4/4*4=12/16; 12/16=12/16
    35/40=7/8
    7/8=7*5/8*5=35/40; 35/40=35/40
    или
    35/40=35÷5/40÷5=7/8; 7/8=7/8

<< < 12 3 > >>