дроби »

периодическую дробь в обыкновенную - страница 3

  • Представить периодическую дробь в виде обыкновенной: 28,1(51)


    Решение: Пусть х=28,15151.
    умножим х сначала на 10, чтобы период (51) начинался сразу после запятой 10х=281,5151.
    Теперь 10х умножим на 100, чтобы запятая сместилась на один период  10000х=28151,5151.
    Теперь из 1000х отнимем 10х
    1000х=28151,5151.
         10х=281,5151.
    990х=27870
    х=27870/990=929/33
     Итак, 28,1(51)=929/33
    сделаем проверку:
    929/33=28,1515151.

  • Записать периодическую дробь в виде обыкновенной 5(05)


    Решение: Представим эту периодическую дробь в виде суммы:
    5,(05)=5+(0,05+0,0005+0,000005+.)
    Найдем параметры этой бесконечной геометрической прогрессии:
    x1=0,05, x2=0,0005
    q=x2:x1=0,0005:0,05=0,01
    y - целая часть
    Теперь используя эту формулу мы переведем ее в обыкновенную:
    $$ Y+ \frac{x1}{1-q} $$
    Подставим:
    $$ 5+ \frac{0,05}{1-0,01} $$
    Решим:
    .=$$ 5 \frac{5}{99} $$

  • Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной:
    2,2(02)


    Решение: 2.2(02)= 2 целых 200\990

    2,2(02) =2 целые 200/990
    Что бы перевести бесконечную десятичную периодическую дробь в вид обыкновенной дроби, надо 
    числа в скобке представить в виде 9-ок а без скобки в виде0. а в числителе 
    представит что после запятой одно какое то целое число в нашем случае это 202 и отнять от него то число которое не в скобках!

  • представить каждую периодическую дробь в виде обыкновенной дроби:
    0,(128) =
    0,(123) =
    0,(945) =
    0,(138) =
    0,0(3) =
    0,0(72) =
    0,00(13) =
    0,0(549)=
    например 0,(2) = 2/9.


    Решение: 1) x=0,128128128. Умножим это равенство на 1000: 2) 1000x = 128,128128.

    Теперь из 2) вычтем 1): 999x = 128, x = 128/999

    Остальные задания: второе, третье и четвертое аналогично.

    5) x=0,0333. Умножим на 10: 10x = 0,333. Еще раз умножим на 10:

    100x = 3,333. Теперь из третьего равенства вычтем второе: 90x = 3, x=3/90=1/30

  • Записать бесконечную дробь периодическую дробь в виде обыкновенной: 7.5(2) ; 0,(21)


    Решение: Правило перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную таково:
    Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после десятоок дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.

    7.5(2) = (752 - 75)/90 = 677/90

    0,(21) = (21 - 0)/99 = 21/99 = 7/33

<< < 123 4 5 > >>