представьте десятичную дробь в виде обыкновенной

Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и найдите значение выражения:
1)1,10(одна десятая)+3,4;
2)1(одна целая)1,4(одна четвертая)+0,17;

1,25(одна четвертая = 25\100(двадцать пять сотых) + 0,17=1,42

Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и найдите значение выражения:

1)1,10(одна десятая)+3,4;

2)1(одна целая)1,4(одна четвертая)+0,17;

РЕШЕНИЕ:

1)1,10(одна десятая)+3,4 = 1/10+34/10=35/10=3 целых 1/2 = 7/2=(3,5)

2)1(одна целая)1,4(одна четвертая)+0,17 = 5/4+17/100=125/100+17/100=142/100=

=1 целая 51/50=(1,42)

1) Рез-т - в виде десятичной дроби:
а) 8/13+ 2/3=
2) Записать в виде обыкновенной дроби
а) 0,1(2)=
б) -2,3(82)=

Представьте в виде обыкновенной дроби десятичную дробь 2,(03)

Представьте в виде обыкновенной дроби число 2,(25) 0,41(6) 3,6(020)

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:
$$y+\frac{a-b}{\underbrace{99.9}\underbrace{00.0}}$$ ,
где  $$\underbrace{99.9}=k$$ , a  $$\underbrace{00.0}=m$$
Рассмотрим пример:
Дана бесконечная периодическая дробь  $$2,(25)$$
Итак, по формуле:
$$y -$$ целая часть. У нас она равна 2
$$k-$$ - количество цифр в периоде. У нас их 2
$$m-$$ количество цифр до периода. У нас их 0
$$a-$$ все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25
$$b-$$ все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.
Итак, получаем:
$$y=2\\ k=2\\ m=0\\ a=25\\ b=0$$
Подставляем в формулу:
$$y+\frac{a-b}{\underbrace{99.9}\underbrace{00.0}}=2+ \frac{25-0}{99}=2 \frac{2\cdot99+25}{99}= \frac{223}{99}$$
Необходимо отметить, что под  $$k$$ подставляется количество 9, а под  $$m$$ -количество нулей. У нас  $$k=2$$ , значит пишем две цифры 9, а  $$m=0$$ , значит, нулей не пишем вообще. Между   $$k\ u\ m$$ не стоит знак умножения
$$***************************************** \\ 0,41(6) \\ y=0\\ k=1\\ m=2\\ a=416\\ b=41$$
Подставляем:
$$y+\frac{a-b}{\underbrace{99.9}\underbrace{00.0}}=0+ \frac{416-41}{900}= \frac{375}{900}= \frac{375:75}{900:75} = \frac{5}{12} \\ *************************************** \\ 3,6(020) \\ y=3\\ k=3\\ m=1\\ a=6020\\ b=6$$
Подставляем в формулу:
$$y+\frac{a-b}{\underbrace{99.9}\underbrace{00.0}}=3+ \frac{6020-6}{9990}= 3\frac{6014}{9990} = \frac{35984(:2)}{9990(:2)}= \frac{17992}{4995}$$

Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и вычислите: 1)4,5+6(целых)1,7(одна седьмая);
2)6,32+19(целых)1,2(одна вторая);
3)2,64+5(целых)2,3(две трети);

2)6,32+19(целых)1,2(одна вторая) = 6 32/100+ 19 1/2 = 632/100+39/2 = 158/25 + 39/2 = 158*2/50 + 39*25/50 = 316/50 + 975/50= 1291/50= 25 41/50

3)2,64+5(целых)2,3(две третьи) = 2 64/100+ 5 2/3 = 264/100+ 17/3= 66/25 + 17/3= 66*3/75 + 17*25/75= 198/75+425/75= 623/75= 8 23/75

Представьте каждую периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 0,(3) 0,(1)

0,(3)=0,3+0,03+0,003+.

В правой части слагаемые геометрической прогрессии у которой первый член равен 0,3, а знаменатель 0,1, т. е. q<1, значит имеем бесконечную геометрическую прогрессию. Находим сумму этой прогрессии:

S=0,3/(1-0,1)=0,3/0,9=3/9=1/3, значит 0,(3)=1/3 и все по аналогии. 

Если например бесконечная дробь периодическая где сотые и тысячные, то сумма соответственно будет состоять из сотых и тысячных, т. е.:

наприер:0,(17)=0,17+0,0017+0,000017+.

представьте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби
1)0,1777
2) 1,4(12)

100x=17,777. Теперь из последнего равенства вычтем предпоследнее: 90x=16, x=16/90, x=8/45

2) x=1,41212. умножим равенство на 10, 10x=14,1212. умножим на 100

1000x=1412,1212. Вычтем: 990x=1398, x=1 целая 68/165

1) 0,1777 = 8/45

2)1,4(12) = 1 и 68/165

1) Запишите цифрами десятичную дробь10 целых 3 тысячных
2) Какая десятичная дробь представлена в виде суммы 7/10+3/100+1/10 000
3) Представьте десятичную дробь 2,01 в виде обыкновенной дроби
4) Запишите обыкновенную дробь 407/10 000 в виде десятичной
6) Выразите в килограммах массу, равную 6 кг 50 г
7) Какое из приведённых чисел наименьшее ?
а) 0,251 б) 0,52 в) 0,25 в) 0,215
8) Каждой обыкновенной дроби (Верхняя строка) поставьте соответствие равную ей десятичную дробь ( Нижняя строка )
а) 4/5 б) 3/25 в)1/50
1) 0,02 2) 0,012 3) 0,12 4)0,8
==========================
При выполнении задания 9-11 запишите решение
9) Даны десятичные дроби 0,66 0,066 0,606 0,0606. Запишите их в порядке возрастания
10) Какое из чисел самое большое 2/3 0,6 2/5 ( Обязательно решение)
11) Выполните действие 0,5 + 1/3

Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2,(27) в виде обыкновенной дроби.

2.(27)=(227-2)/99=225/99=25/11

представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) ; 2,(27) ; 0,(13) ; 0,(23). В виде обыкновенной дроби.

0,(18)=x

18,(18)=100x

18+0,(18)=100x

18+x=100x

18=99x

x=18/99

x=2/11

0,(18)=2/11

 1,(18)=1+0,(18) =1+2/11=13/11

2,(27)=7+0,(27)

0,(27)=x

27,(27)=100x

27+0,(27)=100x

27+x=100x

27=99x

x=27/99

x=3/11

0,(27)=3/11

 1,(27)=1+0,(27) =1+3/11=14/11

0,(13)=x

13,(13)=100x

13+0,(13)=100x

13+x=100x

13=99x

x=13/99

0,(13)=13/99

2,(23)=7+0,(23)

0,(23)=x

23,(23)=100x

23+0,(23)=100x

23+x=100x

23=99x

x=23/99

x=23/99

0,(23)=23/99

 2,(23)=2+0,(23) =2+23/99