дроби »

представьте десятичную дробь в виде обыкновенной - страница 2

  • Представьте каждую периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 0,(3) 0,(1)


    Решение: Представим бесконечную периодическую десятичную дробь в виде суммы:

    0,(3)=0,3+0,03+0,003+.

    В правой части слагаемые геометрической прогрессии у которой первый член равен 0,3, а знаменатель 0,1, т. е. q<1, значит имеем бесконечную геометрическую прогрессию. Находим сумму этой прогрессии:

    S=0,3/(1-0,1)=0,3/0,9=3/9=1/3, значит 0,(3)=1/3 и все по аналогии. 

    Если например бесконечная дробь периодическая где сотые и тысячные, то сумма соответственно будет состоять из сотых и тысячных, т. е.:

    наприер:0,(17)=0,17+0,0017+0,000017+.

  • представьте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби
    1)0,1777
    2) 1,4(12)


    Решение: 1) x=0,1777. умножим обе части на 10, 10x=1,777. еще раз умножим на 10

    100x=17,777. Теперь из последнего равенства вычтем предпоследнее: 90x=16, x=16/90, x=8/45

    2) x=1,41212. умножим равенство на 10, 10x=14,1212. умножим на 100

    1000x=1412,1212. Вычтем: 990x=1398, x=1 целая 68/165

    1) 0,1777 = 8/45

    2)1,4(12) = 1 и 68/165

  • 1) Запишите цифрами десятичную дробь10 целых 3 тысячных
    2) Какая десятичная дробь представлена в виде суммы 7/10+3/100+1/10 000
    3) Представьте десятичную дробь 2,01 в виде обыкновенной дроби
    4) Запишите обыкновенную дробь 407/10 000 в виде десятичной
    6) Выразите в килограммах массу, равную 6 кг 50 г
    7) Какое из приведённых чисел наименьшее ?
    а) 0,251 б) 0,52 в) 0,25 в) 0,215
    8) Каждой обыкновенной дроби (Верхняя строка) поставьте соответствие равную ей десятичную дробь ( Нижняя строка )
    а) 4/5 б) 3/25 в)1/50
    1) 0,02 2) 0,012 3) 0,12 4)0,8
    ==========================
    При выполнении задания 9-11 запишите решение
    9) Даны десятичные дроби 0,66 0,066 0,606 0,0606. Запишите их в порядке возрастания
    10) Какое из чисел самое большое 2/3 0,6 2/5 ( Обязательно решение)
    11) Выполните действие 0,5 + 1/3


    Решение: 1) 10.003
    2)0.7301
    3)$$ 2 \frac{1}{100}  $$ $$  \frac{201}{100} $$
    4)0,407
    5)-
    6)6,05кг
    7)0,52
    8) А-4 Б-3 В-1
    9)0,0606, 0,066, 0,606,0,66
    10)0,6=6/10
      2/3
      2/5
    Приведем дроби к общему знаменателю 30
    6*3/30=18/30
    2*10/30=20/30
    2*6/30=12/30
    больше та дробь, у которой больше числитель, а значит 20/30 или 2/3
    11)0,5+1/3=5/10+1/3=5*3/30+1*10/30=15/30+10/30=25/30=5/6

  • Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2,(27) в виде обыкновенной дроби.


    Решение: Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать
    столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.

    2.(27)=(227-2)/99=225/99=25/11

  • представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) ; 2,(27) ; 0,(13) ; 0,(23). В виде обыкновенной дроби.


    Решение: 1,(18)=1+0,(18)

    0,(18)=x

    18,(18)=100x

    18+0,(18)=100x

    18+x=100x

    18=99x

    x=18/99

    x=2/11

    0,(18)=2/11

     1,(18)=1+0,(18) =1+2/11=13/11

    2,(27)=7+0,(27)

    0,(27)=x

    27,(27)=100x

    27+0,(27)=100x

    27+x=100x

    27=99x

    x=27/99

    x=3/11

    0,(27)=3/11

     1,(27)=1+0,(27) =1+3/11=14/11

    0,(13)=x

    13,(13)=100x

    13+0,(13)=100x

    13+x=100x

    13=99x

    x=13/99

    0,(13)=13/99

    2,(23)=7+0,(23)

    0,(23)=x

    23,(23)=100x

    23+0,(23)=100x

    23+x=100x

    23=99x

    x=23/99

    x=23/99

    0,(23)=23/99

     2,(23)=2+0,(23) =2+23/99

<< < 12 3 4 > >>