представьте десятичную дробь в виде обыкновенной - страница 2
Представьте каждую периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 0,(3) 0,(1)
Решение: Представим бесконечную периодическую десятичную дробь в виде суммы:0,(3)=0,3+0,03+0,003+.
В правой части слагаемые геометрической прогрессии у которой первый член равен 0,3, а знаменатель 0,1, т. е. q<1, значит имеем бесконечную геометрическую прогрессию. Находим сумму этой прогрессии:
S=0,3/(1-0,1)=0,3/0,9=3/9=1/3, значит 0,(3)=1/3 и все по аналогии.
Если например бесконечная дробь периодическая где сотые и тысячные, то сумма соответственно будет состоять из сотых и тысячных, т. е.:
наприер:0,(17)=0,17+0,0017+0,000017+.
представьте бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби
1)0,1777
2) 1,4(12)
Решение: 1) x=0,1777. умножим обе части на 10, 10x=1,777. еще раз умножим на 10100x=17,777. Теперь из последнего равенства вычтем предпоследнее: 90x=16, x=16/90, x=8/45
2) x=1,41212. умножим равенство на 10, 10x=14,1212. умножим на 100
1000x=1412,1212. Вычтем: 990x=1398, x=1 целая 68/165
1) 0,1777 = 8/45
2)1,4(12) = 1 и 68/165
1) Запишите цифрами десятичную дробь10 целых 3 тысячных
2) Какая десятичная дробь представлена в виде суммы 7/10+3/100+1/10 000
3) Представьте десятичную дробь 2,01 в виде обыкновенной дроби
4) Запишите обыкновенную дробь 407/10 000 в виде десятичной
6) Выразите в килограммах массу, равную 6 кг 50 г
7) Какое из приведённых чисел наименьшее ?
а) 0,251 б) 0,52 в) 0,25 в) 0,215
8) Каждой обыкновенной дроби (Верхняя строка) поставьте соответствие равную ей десятичную дробь ( Нижняя строка )
а) 4/5 б) 3/25 в)1/50
1) 0,02 2) 0,012 3) 0,12 4)0,8
==========================
При выполнении задания 9-11 запишите решение
9) Даны десятичные дроби 0,66 0,066 0,606 0,0606. Запишите их в порядке возрастания
10) Какое из чисел самое большое 2/3 0,6 2/5 ( Обязательно решение)
11) Выполните действие 0,5 + 1/3
Решение: 1) 10.003
2)0.7301
3)$$ 2 \frac{1}{100} $$ $$ \frac{201}{100} $$
4)0,407
5)-
6)6,05кг
7)0,52
8) А-4 Б-3 В-1
9)0,0606, 0,066, 0,606,0,66
10)0,6=6/10
2/3
2/5
Приведем дроби к общему знаменателю 30
6*3/30=18/30
2*10/30=20/30
2*6/30=12/30
больше та дробь, у которой больше числитель, а значит 20/30 или 2/3
11)0,5+1/3=5/10+1/3=5*3/30+1*10/30=15/30+10/30=25/30=5/6Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2,(27) в виде обыкновенной дроби.
Решение: Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать
столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.2.(27)=(227-2)/99=225/99=25/11
представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) ; 2,(27) ; 0,(13) ; 0,(23). В виде обыкновенной дроби.
Решение: 1,(18)=1+0,(18)0,(18)=x
18,(18)=100x
18+0,(18)=100x
18+x=100x
18=99x
x=18/99
x=2/11
0,(18)=2/11
1,(18)=1+0,(18) =1+2/11=13/11
2,(27)=7+0,(27)
0,(27)=x
27,(27)=100x
27+0,(27)=100x
27+x=100x
27=99x
x=27/99
x=3/11
0,(27)=3/11
1,(27)=1+0,(27) =1+3/11=14/11
0,(13)=x
13,(13)=100x
13+0,(13)=100x
13+x=100x
13=99x
x=13/99
0,(13)=13/99
2,(23)=7+0,(23)
0,(23)=x
23,(23)=100x
23+0,(23)=100x
23+x=100x
23=99x
x=23/99
x=23/99
0,(23)=23/99
2,(23)=2+0,(23) =2+23/99