дроби »

приведите дроби к наименьшему

  • 1) Найдите значение выражений:8 (в 13 степени) (черта дроби) 8 (в 11 степени). 81(черта дроби) 3 (в 6 степени). 6(в 4 степени) (черта дроби) 2 (в 3 степени).
    2) Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:3 (черта дроби) b и 1(черта дроби) a+b.
    2a(черта дроби)3x и a(черта дроби) 9xy.


    Решение: 8 (в 13 степени) (черта дроби) 8 (в 11 степени) = 8 в 2 степени = 64
    81(черта дроби) 3 (в 6 степени) = 3 (в 4 степени) (черта дроби) 3 (в 6 степени) = 3 (в -2 степени) = 1\9
    6(в 4 степени) (черта дроби) 2 (в 3 степени). = 36*36\8 = 162
    3\b 1\a+b общий знаменатель b(a+b) тогда 3(a+b)/b(a+b) b/b(a+b)
    2a\3x и a\9xy. общий 9ху 2a*3y/9xy и а/9xy

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 1) 1/6 и 1/2 2)1/9 и 1/3;
    Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 1) 3/10 и 2/5 2)5/9 и 7/18 3)3/5 и 5/6 4)6/11 и 4/9 5)1/2,1/6 и 9/28;
    Приведите смешанные числа к наименьшему общему знаменателю; 1)2 1/36 и 3 8/9 2) 1 3/4 и 3 5/12;


    Решение: 1. 1) это 6 (вторую дробь умножить на 3)
     2) 9 (вторую на 3)
    2. 1) 10 (вторую на 2)
     2) 18 (первую на 2 )
     3) 30 (первую на 6, вторую на 5 )
     4) 99 (первую на 9, вторую на 11)
     5) 84 (первую на 42, вторую на 14, третью на 3)
    3. 1) (сначала в неправильную дробь 73/36 и 35/9) общий знаменатель 36 (вторую дробь умножаем на 4)
     2) (7/4 и 41/12 ) общий знаменатель 12 (первую дробь на 3 )

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю и сравните их 3/4 и 5/6,5/12 и 7/18,1/2 и 4/9,14/21 и 17/28


    Решение: 3/4 = (3*3)/(4*3) = 9/12
    5/6 = (5*2)/(6*2) = 10/12
    9/12 < 10/12 ⇒ 3/4 < 5/6
    5/12 = (5*3)/(12*3) = 15/36
    7/18 = (7*2) /(18*2) = 14/36
    15/36 > 14/36 ⇒ 5/12 > 7/18
    1/2 = (1*9) / (2*9) = 9/18
    4/9 = (4*2) / (9*2) = 8/18
    9/18 > 8/18 ⇒ 1/2 > 4/9
    14/21 =(14 * 4) / (21*4) = 56/84
    17/28 = (17*3) /(28*3) = 51/84
    56/84 > 51/84 ⇒ 14/21 > 17/28 

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
    7/20 и 5/12
    11/24 и 1/30
    3/10 и 7 / 16
    3/16 и 1/10
    11/18 и 7/12
    7/24 и 2/15
    1/12 и 2/9
    4/21 и 13/28
    3/14 и 2/21
    / дробная черта


    Решение: 1) 7/20= 7*3 / 20*3 = 21/60 И 5/12 = 5*5 / 12*5 = 25/60
    2) 11/24 = 11*5 / 24*5 = 55/120 И 1/30 = 1*4 / 30*4 = 4/120
    3) 3/10 = 3*8 / 10*8 = 24/80 И 7/16 = 7*5 / 16*5 = 35/80
    4) 3/16 = 3*10 / 16*10 = 30/160 И 1/10 = 1*16 / 10*16 = 16/160
    5) 11/18 = 11*4 / 18*4 = 44/72 И 7/12 = 7*6 / 12*6 = 42/72
    6) 7/24 = 7*5 / 24*5 = 35/120 И 2/15 = 2*8 / 15*8 = 16 / 120
    7) 1/12 = 1*3 / 12*3 = 3/36 И 2/9 = 2*4 / 9*4 = 8/36
    8) 4/21 = 4*4 / 21*4 = 16/84 И 13/28 = 13*3 / 28*3 = 39/84
    9) 3/14 = 3*3 / 14*3 = 3/42 И 2/21 = 2*3 / 21*2 = 6/42

  • приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их а)13/26 и 14/42; б)21/98 и 20/84


    Решение: а) Сократим дроби: $$ \frac{13}{26} = \frac{1}{2} $$

                                     $$ \frac{14}{42} = \frac{1}{3} $$

    Наименьший общий знаменатель для этих дробей будет 6 (поэтому домнажаем первую дробь на 3, а вторую на 2):

    $$ \frac{3}{6} u \frac{2}{6} $$

    б) Сократим дроби: $$ \frac{21}{98} = \frac{3}{14} $$

                                     $$ \frac{20}{84} = \frac{5}{21} $$

    Наименьший общий знаменатель для этих дробей будет 42 (поэтому домнажаем первую дробь на 3, а вторую на 2):

    $$ \frac{9}{42} u \frac{10}{42} $$

    а)13/26 и 14/42 = 1/2 и 1/3 = 1/2*3 и 1/3*2 = 3/6 и 2/6

    б)21/98 и 20/84 = 3/14 и 5/21 = 3/14*3 и 5/21*2 = 9/42 и 10/42

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю. 5/7 и 1/2, 3/26и5/39, 8/11и5/8. 7/20 и 1\15. 7/13 и 2/11. 3/22 и 2/33. 7/60 и 13/540 и 9/20. 52/105 и 7/95 и 61/63


    Решение: Наименьший общий знаменатель для чисел 5/7 и 1/2, 14; для чисел 3/26 и 5/39, 78; для чисел 8/11 и 5/8, 88; для чисел 7/20 и 1/15, 60; для чисел 7/13 и 2/11, 143; 3/22 и 2/33, 66; для чисел 7/60 и 13/540 и 9/20, 540; для чисел 52/105 и 7/95 и 61/63, (

    10/14 и 7/14

    9/78 и 10/78

    64/88 и 55/88

    21/60 и 4/60

    77/143 и 26/143

    9/66 и 6/66

    63/540 и 13/540

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:5/7 и 1/2;7/20 и 1/15;3/26 и 5/39;8/11 и 5/8


    Решение: 5/7 и 1/2 наименьший общий знаменатель 14;

    7/20 и 1/15 наименьший общий знаменатель 60;

    3/26 и 5/39 наименьший общий знаменатель 78;

    8/11 и 5/8 наименьший общий знаменатель 88. 

    5/1 и 1/2 общий знаменатель 14

    7/20 и 1/15 общий знаменатель 60

    3/26 и 5/39 общий знаменатель 78

    8/11 и 5/8 общий знаменатель 88 

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю числа 5/7 и 1/2 8/11 и 5/8 3/22 и 2/33


    Решение: 5/7 и 1/2 = 10/14 и 7/14
    НОК (7 и 2) = 2 * 7 = 14 - наименьшее общее кратное (знаменатель)
    14 : 7 = 2 - доп. множ к 5/7 = (5*2)/(7*2) = 10/14
    14 : 2 = 7 - доп. множ. к 1/2 = (1*7)/(2*7) = 2/14
    8/11 и 5/8 = 64/88 и 55/88
    НОК (11 и 8) = 8 * 11 = 88 - наименьшее общее кратное (знаменатель)
    88 : 11 = 8 - доп. множ. к 8/11 = (8*8)/(11*8) = 64/88
    88 : 8 = 11 - доп. множ. к 5/8 = (5*11)/(8*11) = 55/88
    3/22 и 2/33 = 9/66 и 4/66
    НОК (22 и 33) = 2 * 3 * 11 = 66 - наименьшее общее кратное (знаменатель)
    66 : 22 = 3 - доп. множ. к 3/22 = (3*3)/(22*3) = 9/66
    66 : 33 = 2 - доп. множ. к 2/33 = (2*2)/(33*2) = 4/66 

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:5/6 и 3/4; 11/16 и 19/24; 1/3; 1/9; 1/27 и 1/81


    Решение: $$ \frac{5}{6} \; i\; \frac{3}{4};\; \; \frac{5}{2\cdot 3}\; i\; \frac{3}{2\cdot 2};\; \; \frac{5\cdot 2}{2\cdot 3\cdot 2}\; i\; \frac{3\cdot 3}{2\cdot 2\cdot 3}\; ;\; \; \frac{10}{12}\; i\; \frac{9}{12}\\\\\frac{11}{16}\; i\; \frac{19}{24};\; \; \frac{11}{16}=\frac{11}{2^4 }=\frac{11\cdot 3}{2^4\cdot 3}=\frac{33}{48}\; i\; \frac{19}{24}=\frac{19}{2^3\cdot 3}=\frac{19\cdot 2}{2^3\cdot 2\cdot 3}=\frac{38}{48}\\\\\frac{1}{3}=\frac{3}{9}\; i\; \frac{1}{9}\\\\\frac{1}{27}=\frac{3}{81}\; i\; \frac{1}{81} $$

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 1/2 и 1/4;1/3 и 1/6. Объясните правилом и примером.


    Решение: Наименьший общий знаменатель = наименьшему общему кратному знаменателей
    то есть надо найти наименьшее число которое делится на все знаменатели
    для этого надо разложить числа на простые множители
    2, 2*2, 3, 3*2 и найти произведение всех простых множителей
    НОК(2,2*2,3,3*2)=2*2*3=12

1 2 3 > >>