дроби »

приведите дроби к наименьшему - страница 3

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.
    а) \( \frac{9m}{25n^2} \) и \( \frac{4}{15mn} \)
    б) \( \frac{5m}{n} \) и \( \frac{n}{m-n} \)
    в) \( \frac{a}{a-5} \) и \( \frac{3a}{a+4} \)
    г) \( \frac{4y}{4-y^2} \) и \( \frac{1}{8+4y} \)


    Решение: а) общий знаменатель будет 75mn^ (значок ^ означает "в квадрате"), в итоге получаем дроби: 27m^/75mn^ и  20n/75 mn^ (привели к общему знаменателю - числитель 1-й дроби умножили на недостающие в ней 3m, а числитель 2-й дроби умножили на 5n)

    аналогично приводим к общему знаменателю и другие дроби:

    б) (5m(m-n))/(n(m-n))  и  n^/(n(m-n))

    в) (a(a+4))/((a-5)(a+4)) и  (3a(a-5))/((a-5)(a+4)). Можно раскрыть скобки:

    (а^ + 4a)/(a^-a-20) и (3a^-15)/(a^-a-20)

    г) 4-y^= (2-y)(2+y)

        8+4y= 4(2+y), значит, наименьшийобщий знаменатель 4(2-y)(2+y), а если раскрыть скобки, то 4*(4-у^), или 16-4у^.

        Итак, получаем:

        4*4y/4(2-y)(2+y)   и (2-y)/4(2-y)(2+y), или

                16у/16-4у^   и   (2-y)/16-4y^

    а)  9m/25n²*3m=27m²/75mn² и  4/15mn*5n=20n/75mn²;

    б)  5m/n*(m-n)=5m(m-n)/n(m-n)  и  n/m-n*n=n²/n(m-n)

    в) a-a-5 * (a+4)=a(a+4)/(a-5)(a+4)  и  3a/a+4*(a-5)=3a(a-5)/(a-5)(a+4)

    г)4у/4-у² =4у/(2-у)(2+у) *4=16у/4(2-у)(2+у) и 

    1/8+4у=1/4(2+у) *(2-у)=2-у/4(2-у)(2+у)

  • приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
    а) \( \frac{7x}{12y} \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{5y}{8x} \);
    b) \( \frac{3b}{a} \ \ \ \ \ \ \ \frac{a}{a+b} \);
    в) \( \frac{m}{m+n} \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{n}{m-n} \);
    г) \( \frac{2a}{3a-3} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{a+2}{a^2-1} \);


    Решение: а) 7х/12у = 2х*7х/24ху = 14х^2/24ху

      5у/8х= 3у*5у/24ху = 15у^2/24ху

    б) 3b/а = (а+b)*3b/а(а+b) = 3аb-3b^2/a^2+ab

      а/а+b = а^2/а(а+b) = a^2/a^2+ab

    в) m/m+n = (m-n)*m/(m+n)(m-n) = m^2-mn/m^2-n^2

      n/m-n = (m+n)*n/(m+n)(m-n) = mn+n^2/m^2-n^2

    г) 2а/3а-3 = 2а/3(а-1) = 2а(а+1)/3(a-1)(a+1) = 2a^2+2a/3a^2-3

      а+2/а^2-1 = а+2/(а-1)(а+1) = 3(а+2)/3(a-1)(a+1) = 3a+6/3a^2-3

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
    2/5 и 1/20 7/12 и 5/24 2/3 и 3/4 1/7 и 5/8 2/11 и 3/10 2/3 и 4/27.


    Решение: Если я правильно поняла задание, то так
    8/20 и 1/20
    14/24 и 5/24
    8/12 и 3/12
    8/56 и 5/56
    20/110 и 3/110
    18/27 и 4/27

    2/5 и 1/20-2/5*4 и 1/20-8/20 и 1/20
    7/12 и 5/24 7/12*2 и 5/24 14/24 и 5/24
     2/3 и 3/4 2/3*4 и 3/4*3 8/12 и 9/12
    1/7 и 5/8 1/7*8 и 5/8*7 8/56 и 35/56
     2/11 и 3/10 2/11*10 и 3/10*11 20/110 и 33/110
     2/3 и 4/27 2/3*9 и 4/27 18/27 и 4/27

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

    1) 5/9 и 7/18
    2) 1/2 и 1/3
    3) 5/7 и 1/6
    4) 6/11 и 4/9
    5) 7/18 и 1/6
    6)5/7 и 3/4
    7) 2/3, 2/15 и 4/5
    8) 1/4, 5/7 и 9/28
    9) 1/2, 1/9 и 5/6
    10) 1(целая)3/4 и 3(целых)5/12
    11) 1(целая)7/20 и 2(целых)3/50
    12) 6(целых)7/100 и 4(целых) 9/10


    Решение: 1.) 5/9 и7/18
    Ответ:18 10/18 и 7/18
    2.)1/2 и 1/3
    Ответ:6 3/6 и 2/6
    3.)5/7 и 1/6
    Ответ:42 30/42 и 7/42
    4.)6/11 и 4/9
    Ответ:99 54/99 и 44/99
    5.)7/18 и 1/6
    Ответ:18 7/18 и 3/18
    6.)5/7 и 3/4
    Ответ:28 20/28 и 21/28
    7.)2/3 и 2/15 и 4/5
    Ответ:15 10/15 и 2/15 и 12/15
    8.)1/4 и 5/7 и 9/28
    Ответ:28 7/28 и 20/28 и 9/28
    9.)1/2 и 1/9 и 5/6
    Ответ:18 9/18 и 2/18 и 15/18
    10.)1(целая)3/4 и 3(целых)5/12
    Ответ:12 1(целая)9/12 и 3(целых)5/12
    11.)1(целая)7/20 и 2(целых)3/50
    Ответ:100 1(целая)35/100 и 2(целых)6/100
    12.)6(целых)7/100 и 4(целых) 9/10
    Ответ:100 6(целых)7/100 и 4(целых)90/100

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 3/10 и2/5 5/9и7/18 1/5 и 7/25 1/2и1/3 2/11и1/3 5/7и1/6


    Решение: Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю:
    1) Найти НОК из знаменателей;
    2) Найти их дополнительные множители;
    3) Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

    Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю Найти НОК из знаменателей Найти их дополнительные множители Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на е дополните...

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 3/10 и 2/5, 5/9 и 7/18, 1/5 и 7/25, 1/2 и 1/3, 2/11 и 1/3,5/7 и 1/6
    1/2 1/6 и 2/3, 1/4 5/7 и 9/28, 1/5 11/20 и 3/10, 3/4 7/8 и 3/16, 2/3 2/15 и 4/5, 1/2 1/9 и 5/6. ответ


    Решение: 3/10 и 2/5
    3/10 и 4/10
    5/9 и 7/18
    10/18 и 7/18
    1/5 и 7/25
    5/25 и 7/25
    1/2 и 1/3
    3/6 и 2/6
    2/11 и 1/3
    6/33 и 11/33
    5/7 и 1/6
    30/42 и 7/42
    1/2 1/6 и 2/3
    3/6 1/6 и 4/6
    1/4 5/7 и 9/28
    7/28 20/28 и 9/28
    1/5 11/20 и 3/10
    4/20 11/20 и 6/20
    3/4 7/8 и 3/16
    12/16 14/16 и 3/16
    2/3 2/15 и 4/5
    10/15 2/15 и 12/15
    1/2 1/9 и 5/6
    9/18 2/18 и 15/18. 

    3/10 и 2/5
    3/10+4/10=7/10
    3-числитель, 10-знаменатель.
    1-й дробь и 2 дробь имеют общий знаменатель 10. потому что 10 самый большой знаменатель в этом примере. и 10 делится на 5. 5*2 =10 знаменатель. и числитель умножили на 2 т. е. и числитель, и знаменатель оба части умножим на 2.

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 1/6и1/2;1/9и1/3;1/4и1/3;3/4и4/5;5/8и3/4;7/12и5/6


    Решение: 1/6 + 1/2=4/6
     1/9 + 1/3=4/9
     1/4 + 1/3=7/12
     3/4 + 4/5=31/20
     5/8 + 3/4=11/8
     7/12+5/6=17/12         ...

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
    1)3/5 и 5/6
    2)6/11 и 4/9
    3)5/6 и 4/11
    4)7/18 и 1/6
    5)9/13 и 4/5
    6)5/7 и 3/4
    1)1/2,1/6 и 2/3
    2)1/4,5/7 и 9/28
    3)1/5,11/20 и 3/10
    4)3/4,7/8 и 3/16
    5)2/3,2/15 и 4/5
    6)1/2,1/9 и 5/6
    /-дробная линия
    И ещё одно задание: приведите смешанные числа к наименьшему общему знаменателю:
    1)2 (целых) 1/6 и 3 1/9
    2)1 3/4 и 3 5/12
    3)4 2/7 и 5 4/21
    4)1 7/20 и 2 3/50
    5)1 3/11 и 2 1/2
    6)6 7/100 и 4 9/10


    Решение: 1) 3/5 и 5/6 = 18/30 и 25/30
    2) 6/11 и 4/9 = 54/99 и 44/99
    3) 5/6 и 4/11 = 55/66 и 24/66
    4) 7/18 и 1/6 = 7/18 и 3/18
    5) 9/13 и 4/5 = 45/65 и 52/65
    6) 5/7 и 3/4 = 20/28 и 21/28
    _
    1) 1/2,1/6 и 2/3 = 6/12, 2/12 и 8/12
    2) 1/4, 5/7, 9/28 = 7/28, 20/28 и 9/28
    3)1/5, 11/20 и 3/10 = 4/20, 11/20 и 6/20
    4) 3/4, 7/8 и 3/16 = 12/16, 14/16 и 3/16
    5) 2/3, 2/15 и 4/5 = 10/15, 2/15 и 12/15.
    6) 1/2, 1/9 и 5/6 = 9/18, 2/18 и 15/18.
    Второе задание аналогично первому.
    Переводите в неправильные дроби и приводите к общему знаменателю, например: 2 1/6 и 3 1/9 = 13/6 и 28/9 = 39/18 и 56/18 = 2 3/18 и 3 2/18.

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю
    а) 5 седьмых и 1 вторая
    б) 7 двадцатых и 1 пятнадцатая
    в) 3 двадцать шестых и 5 тридцать девятых
    г) 8 одиннадцатых и 5 восьмых


    Решение: 1) $$ \frac{5}{7} \frac{1}{2} $$
    Наименьшее общее кратное: 14
    $$ \frac{5}{7} = \frac{10}{14} \\ \frac{1}{2} = \frac{7}{14} $$
    2) $$ \frac{7}{20} \frac{1}{15} $$
    Наименьшее общее кратное: 60
    $$ \frac{7}{20} = \frac{21}{60} \\ \frac{1}{15} = \frac{4}{60} $$
    3) $$ \frac{3}{26} \frac{5}{39} $$
    Наименьшее общее кратное: 78
    $$ \frac{3}{26} = \frac{9}{78} \\ \frac{5}{39} = \frac{10}{78} $$
    4) $$ \frac{8}{11} \frac{5}{8} $$
    Наименьшее общее кратное: 88
    $$ \frac{8}{11} = \frac{64}{88} \\ \frac{5}{8} = \frac{55}{88} $$

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 1) 7/12 и 5/8, НОК (12,8) 2) 2/9 и 4/15, НОК (9,15) 3) 7/25 и 2/15, НОК (25,15) 4) 3/16 и 5/24, НОК (16,24)


    Решение: 1) НОК (12,8) = 2*2*2*3=24

    Раскладываем числа на простые множители

    12= 2*2*3

    8= 2*2*2

    7/12 = 14/24               5/8 = 15/24

    2) НОК (9,15)=3*3*5=45

    9=3*3

    15=3*5

    2/9 =10/45                     4/15 = 12/45

    3) НОК (25,15) =5*5*3= 75

    25= 5*5

    15 =5*3

    7/25 = 21/75 (числитель и знаменатель умножаем на 3)

    2/15 = 10/75 (умножаем на 5)

    4) НОК (16,24)=2*2*2*2*3= 48

    16= 2*2*2*2

    24 =2*2*2*3

    3/16 = 9/48 ( умножаем числитель и знаменатель на 3)

    5/24 = 10/48 ( умнож. на 2)

<< < 123 4 5 > >>