несократимая дробь - страница 10

Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше знаменателя. Если к числителю и знаменателю прибавить 1, то дробь увеличится на 3/20. Найдите эту дробь.

Пусть знаменатель  х,
тогда числитель  х-3
(х-3)/х  первоначальная дробь
(х-3+1)/(х+1)=(х-2)/(х+1) дробь после  увеличения числителя и знаменателя на 1
Составим уравнение
(х-2)/(х+1) - (х-3)/х=3/20=0,15
(х-2)*х-(х-3)*(х+1)=0,15(х+1)*х
х²-2х-х²+2х+3=0,15х²+0,15х
0,15х²+0,15х-3=0
х²+х-20=0
два корня: 4 и -5
по условию числитель и знаменатель натуральные числа
Значит: знаменатель равен: 4, а числитель равен: 4-3=1
Дробь имеет вид: 1/4
ответ: 1/4