дроби »

запишите периодическую дробь

  • ВАРИАНТ 1

    1. Выполните умножение:

    а) –8 × 12; в) 0,8 × (–2,6);

    б) –14 × (–11); г) .

    2. Выполните деление:

    а) 63 : (–21); в) –0,325 : 1,3;

    б) –24 : (–6); г) .

    3. Решите уравнение:

    а) 1,8у = –3,69; б) х : (–2,3) = –4,6.

    4. Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

    5. Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 64 ?


    Решение: 1) а)-96                        в)-2,08

         б)154                       г)

    2)а)-3                            в)-0,25

       б)4                               г)

    3)У=-3,69:1,8                  б) х=-4,6*(-2,3)

    у= -2,05                           х= 10,58

    5) 127, если (х) значит х по модулю

  • 1.Выполните умножение: а) –8 × 12; в) 0,8 × (–2,6); б) –14 × (–11); г) .

    2. Выполните деление: а) 63 : (–21); в) –0,325 : 1,3; б) –24 : (–6); г) .

    3. Решите уравнение: а) 1,8у = –3,69; б) х : (–2,3) = –4,6.

    4.Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

    5. Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 64 ?


    Решение: 1. а) =-96 в) =-2,08 б) =154

    2. а) =-3 в) = -0,25 б) = 4

    3. а) 1,8у=-3,69; у=-3,69:(поделить) 1,8; у=-2,05

    б) х:(-2,3)= -4,6; х=-4,6*2,3; х=-10,58

    4. не знаю неправельно задание написано

    5. не знаю

    1.а)= -96, в)=-2.08,  б)=154

    2.а)=-3, в)=-0.25 , б)=4

    3.а)у=-369/1.8

      у=-205

     

    б)х=-4.6 *(-2.3)

      х=10.58 

  • 1) -3/16 *(- 3 1/3)
    2)- 6 4/9 -(-3 1/3)
    Задание 2:
    Решите уравнение:
    а) -1,6b= -6,48
    б) а: 2,4= -4,8 : это значит делить /это дробь.
    Задание 3. Представь числа 5/12 и 6 2/9 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив дроби до сотых.
    Задание 5. ( и ) это значит модуль.
    (у) < 86?


    Решение: 1) -3/16 *(- 3 1/3) = -3/16*(-10/3) = (9*160)/48 = 1440/48 = 30

    2)- 6 4/9 -(-3 1/3) = -58/9*(-10/3) = (-58*30)/9 = -1740/9 = -193 целых 1/3

    а) -1,6b= -6,48

    b=-6.48/(-1.6)

    b=4.05

    б) а: 2,4= -4,8

    а = -4,8/2,4

    а = -2

    Задание 3 5/12 = 0,41(6) = приблизительно 0,42

    6 целых 2/9 = 6,2(2) = приблизительно 6,22

  • 3. Решите уравнение:
    а) –1,4х = –4,27; б) у : 3,1 = –6,2.
    4. Представьте числа и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
    5. Сколько целых решений имеет неравенство | у | < 72 ?


    Решение: -1,4х=-4,27
    х=-4,27:(-1,4)
    х=3,05
    у:3,1=-6,2
    у=3,1*(-6,2)
    у=-19,22
    раскроем модуль у<72 и -y<72 или y>-72 отсюда
    y>-72 и y<72
    отрицательных целых решений 71 шт
    ноль 1 шт.
    положительных целых решений 71 шт.
    71+1+71=143 всего целых решений
    в 4 номере не дописано число

  • Запишите 10 мин,13 мин, 29 мин, 43 мин, 59 мин, в часах: в виде периодической десятичной дроби.
    полученую периодическую дробь округлите до целых.


    Решение: 1) 10,13 и 29 минут при округление будет 0, а 43 и 59 минут при округлении 1
    2) 10 мин = 0,1(6) часа = 0 ч Округляя до целых
    13 мин = 0,21(6) часа= 0 ч Округляя до целых
    29 мин = 0,48(3) часа= 1 ч Округляя до целых
    43 мин = 0,71(6) часа= 1 ч Округляя до целых
    59 мин = 0,98(3) часа= 1 ч Округляя до целых

  • Как умножать на десятичную периодическую дробь


    Решение: Умножение десятичных дробей происходит в три этапа. Десятичные дроби записывают в столбик и умножают как обыкновенные числа. Считаем количество знаков после запятой у первой десятичной дроби и у второй. Их количество складываем. В полученном результате отсчитываем справа налево столько же цифр, сколько получилось их в пункте выше и ставим запятую.

    $$ x=1,6(6)\\\\10x=16,(6)=b\\\\10b=166,(6)\;,\; \; \; 10b=100x=166,(6)\\\\100x-10x=166,(6)-16,(6)=150\\\\90x=150\\\\x=\frac{150}{90}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3} $$
    Проще записать, что 1,6(6)=1,(6). Тогда:
    $$ x=1,(6)\\\\10x=16,(6)\\\\10x-x=16,(6)-1,(6)=15\\\\9x=15\\\\x=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}\\\\\\200:1,(6)=200:\frac{5}{3}=\frac{200\cdot 3}{5}=40\cdot 3=120 \\ 200,5:1,(6)=\frac{401}{2}:\frac{5}{3}=\frac{401*3}{2*5}=\frac{1203}{10}=120,3 $$

  • Запишите периодическую дробь, округлив до 0,01 :
    3,(7) 1,(6) 0,(8) 2,7(3) 1,5(6)
    0,102927) 3,3(78) 3,7(72) 0,3 (22)
    1) по недостатку
    2) по избытку


    Решение: Бесконечная периодическая дробь - это дробь, в которой после запятой цифры бесконечно повторяются. это, например, 5, 5252525252525252. или 6,99999999.
    также эти числа можно записать таким образом
    5,(52) или 6,(9)
    число в скобках повторяется до бесконечности.
    значит, дробь 3,(7) выглядит вот так
    3,7777.
    а округленной до сотых, вот так
    3,78
    1, (6)= 1,666666.=1,67
    0, (8)= 1,89
    2,7(3)=2,7333333.=2,73
    1,5(6)= 1,57

  • Запишите в виде периодической дроби:
    семь восемнадцатых
    семь двадцать первых
    три двадцать вторых
    три седьмых
    две двадцать седьмые
    тридцать две тринадцатые
    шесть пятнадцатых
    две одиннадцатых
    четыре пятнадцатых
    шестнадцать семнадцатых


    Решение: Запишите в виде периодической дроби:
    семь восемнадцатых  = 0,3(8)
    семь двадцать первых = 0,(3)
    три двадцать вторых = 0,1(36)
    три седьмых = 0,(42857)
    две двадцать седьмые = 0,(074)
    тридцать две тринадцатые = 2,(461538)
    шесть пятнадцатых = 0,4
    две одиннадцатых = 0,(18)
    четыре пятнадцатых  = 0,2(6)
    шестнадцать семнадцатых = ?

  • Какая из дробей может быть представлена в виде периодической дроби?
    1)7/8 2)2/13 3)15/40 4)8/128
    объясните


    Решение: 2)2 /13, т. к, знаменатель 13 состоит из множителей 13 и 1 (13*1), а конечная десятичная дробь может состоять только из знаменателей, которые содержат в себе только множители 2 или 5. Если есть хотя бы один множитель отличный от 2 или 5, то дробь можно представить только в виде бесконечной периодической дроби. Например, 7/8 можно представить только в конечном виде. Почему? Знаменатель содержит множители 2*2*2, что соответствует норме. 
    Исходя из этого такие дроби не могут представиться только в бесконечном виде:
    4) 8/128 1)7/8 3)15/40
    Но:
    3/15 можно представить в конечном виде? Да. Но почему, 15= 5*3, а 3 отлично от 2 и 5. но можно сократить! Как раз на 3. 3/15=1/5=0,2

  • Выполните действия, результат запишите в виде периодической десятичной дроби:(3/22+2/11)*2;(3/5-1 целая 2/3):16;(4 целых 1/9-5)*5/8;1/23*(5/6+4/9); (1/11+1/3)*3/7


    Решение: 1) (3/22 + 2/11) * 2 = 7/22 * 2 = 7/11 = 0.63636363636364

    2) (3/5 - 1 2/3) : 16 = 1 1/15 : 16 = 1/15 = 0.066666666666667

    3) (4 1/9 - 5) * 5/8 = 8/9 * 5/8 = 5/9 = 0.55555555555556

    4) 1/23 * (5/6 + 4/9) = 1/23 * 1 5/18 = 1/18 = 0.055555555555556

    6) (1/11 + 1/3) * 3/7 = 14/33 * 3/7 = 2/11 = 0.18181818181818

1 2 > >>