дроби »

смешанные дроби - страница 2

  • Представьте дробь в виде смешанного числа
    321\75


    Решение: 321/75 разделим 321 на 75, получаем 4 целых и 21 в остатке, значит$$ \frac{321}{75}=4 \frac{21}{75}=4 \frac{7}{25} $$

    321/75=107/25=4 7/25
    Сокращаем дробь на три, получается 321:3=107, 75:3=25, получается дробь 107/25. Выделяем целое число, на 25 делится 100 из 107 и получается 100:25=4 целых, теперь 107-100=7 остается в числителе. У нас получается дробь 4 7/25 
    2 вариант
    321/75- выносим целое число-321:75=4,28, значит целое число 4, теперь: 321-(4*75)=21 это получается числитель, у нас получилась дробь 4 21/75. Эту дробь можно можно сократить на три: 21:3=7 и 75/3=25, получается дробь 4 7/25

  • Как представить дробь в виде смешанного числа?


    Решение: Для преобразования неправильной дроби в смешанную дробь необходимо
    поделить числитель дроби на ее знаменатель;
    остаток от деления записать в числитель знаменатель оставить прежним;
    результат от деления записать в качестве целой части.

    Возьмем, к примеру дробь 45/43, это неправильная дробь. Нам нужно ее превратить в смешанное число. 43 содержится в 45 один раз и еще там остаток 2. Получается, сколько раз содержится, мы записываем в целую часть, остаток записываем в числитель, а саму дробь в знаменатель. Получается, 1 2/43
    Еще один пример:
    101/100=1 1/100

  • Приобразуйте в смешанное число дробь 5 6\11,4 5\11,4 4\11,5 4\11


    Решение: 5 6/11=61/11; 4 5/11=49/11; 4 4/11=48/11; 5 4/11=59/11.

    СМЕШАННОЕ  число - это  число, которое  содержит ЦЕЛУЮ  и ДРОБНУЮ часть.
    $$ 5 \frac{6}{11} ; 4 \frac{5}{11} ; 4 \frac{4}{11} ; 5 \frac{4}{11} $$ - это всё СМЕШАННЫЕ числа.
    Смешанное число можно представить в виде НЕПРАВИЛЬНОЙ  дроби
    ( т. е преобразовать целую часть в дробную ) 
    $$ 5 \frac{6}{11} = \frac{5*11+6}{11} = \frac{61}{11} \\ \\ 4 \frac{5}{11} = \frac{4*11+5}{11} = \frac{49}{11} \\ \\ 4 \frac{4}{11} = \frac{4*11+4 }{11} = \frac{48}{11} \\ \\ 5 \frac{4}{11} = \frac{5*11+4 }{11} = \frac{59}{11} $$

  • Как разделить смешанную дробь на целое число? пример: 30:8.1/3


    Решение: 30/1 : 25/3
    30/1 * 3/25
    90/25
    3.3/5

    30 : 8 1/3 = 
    переводите 30 в дробь, будет 30/1, затем переводите 8 1/3 в неправильную дробь 8*3+1=25 (числитель, знаменатель остается 3. Меняете местами числитель и знаменатель второй дроби, т. е у тебя получается не 25/3, а 3/25. И УМНОЖАЕШЬ дроби
    30/1 * 3/25 = 90/25 = 3 3/5

  • Обратите смешанное периодическое десятичное число в дробь: а)2,3(4) б)16,1(8) в)30,0(18) г)12,12(12)


    Решение: А) 2,3(4)
    Период дроби k = 1
    Находим x*10^k, где х - наша дробь
    2,34444444. * 10^1 = 23,4444444444.
    Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь:
    10х - х
    23,4444444. 2,3444444. = 21,1 = 21 1/10 = 211/10,
    обратите внимание, что после этого период дроби как бы "отваливается" и решаем
    уравнение из найденного 9х:
    9х = 211/10
    х = 211/10 : 9
    х = 211/10 * 1/9
    х = 211/90
    х = 2 31/90
    ОТВЕТ: 2 31/90
    б) 16,1(8)
    Период дроби k = 1
    Находим x*10^k, где х - наша дробь
    16,18888888. * 10 = 161,888888.
    Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь:
    10х - х:
    161,888888. 16,18888888. = 145,7 =145 7/10 = 1457/10
    9х = 1457/10
    х =1457/10 : 9
    х = 1457/10 * 1/9
    х = 1457/90
    х = 16 17/90
    ОТВЕТ: 16 17/90
    в) 30,0(18)
    к=2, поэтому 10^k
    30,018. * 100 = 3001,8888888.
     
    3001,8888888. 30,018. = 2971,87 = 297187/100
    99х = 297187/100
     х= 297187/100 * 1/99
    х = 297187/9900
    х = 30 187/9900
    ОТВЕТ: 30 187/9900
    г) 12,12(12)
    к=2, поэтому 10^k
    12,121212. * 100 = 1212,12.
    1212,12. 12,12. = 1200
    99х = 1200
    х= 1200/99
    х = 12 12/99
    Ответ: 12 12/99

  • Обратите смешанное периодическое десятичное число в дробь: 2,3 (4), 16,1(8)


    Решение: 1) а) 2,3(4) = 2 (34-3)/90 = 2 31/90
    б) 2,3(4) = 2,3 +0,04+ 0,004 + 0,0004 +.
    Подчёркнутый ряд - бесконечная геометрическая прогрессия с первым членом 0,04 и знаменателем 0,1.
    Ищем её сумму S = 0,04/ (1 - 0,1)= 0,04 / 0,9= 4/90
    2,3(4) = 2,3 + 4/90 =2 3/10 + 4/90 = 2 31/90
    2) а) 16.1(8) = 16 (18 -1)/90= 16 17/90 
      б) 16,1(8) = 16,1 + 0.08 + 0,008+ 0.0008 +.
    Подчёркнутый ряд- бесконечная геометрическая прогрессия с первым членом 0,08 и знаменателем 0,1.
     Ищем её сумму S = 0,08|(1 - 0,1) = 0,08/ 0.9 = 8/90
    16,1(8) =16,1 + 8/90 =  16 1/10 + 8/90 = 16 17/90

  • Сложение смешанных дробей.
    2 3/4+1 2/3
    8 3/5+1 9/10
    7/20 + 8 3/4
    3 4/5+ 1 1/3
    12 5/6+ 4/5


    Решение: 2 3/4+1 2/3=11/4 + 5/3 (11 × 3+5 × 4)/12 = 33 /12 +20/12 = 53/12 = 4 5/12
    8 3/5+1 9/10=43/5  +  19/10  =(43 × 2  +  19 × 1)/10 = 86/10  +  19/10 =  105/10 = 21/2 = 10 1/2
    7/20 + 8 3/4=7/20  +  35/4 =(7 × 1  +  35 × 5)/20 = 7/20  +  175/20 =  182/20 = 91/10 = 9 1/10
    3 4/5+ 1 1/3= 19/5  +  4/3 =(19 × 3  +  4 × 5)/15 = 57/15  +  20/15 =  77/15 = 5 2/15
    12 5/6+ 4/5=77/6  +  4/5 =(77 × 5  +  4 × 6)/30 = 385/30  +  24/30 =  409/30 = 13 19/30

  • Вычитание смешанных дробей а) 5 2/6-5/6, б) 2 1/3-2/3, в) 4 5/9-8/9, г) 3 1/12-1 5/12, д)6 3/7-5 5/7, е) 4 1/8-3 5/8


    Решение: Вычитание смешанных дробей а) 5 2/6-5/6, б) 2 1/3-2/3, в) 4 5/9-8/9, г) 3 1/12-1 5/12, д)6 3/7-5 5/7, е) 4 1/8-3 5/8
    а)4 8/6-5/6=4 3/6=41/2
    2 1/3-2/3=1 4/3-2/3=1 2/3 
    4 5/9-8/9=3 14/9-8/9=3 6/9=3 2/3
    3 1/12-1 5/12=2 13/12-1 5/12=1 8/12=1 2/3
    6 3/7-5 5/7=5 10/7-5 5/7= 5/7
    4 1/8-3 5/8=3 9/8- 3 5/8=4/8=1/2

    А)5 2/6-5/6= 32/6-5/6=17/6=2 5/6
    б) 2 1/3-2/3=7/3-2/3=5/3=1 2/3
    в) 4 5/9-8/9= 41/9-8/9=33/9=3 6/9
    г) 3 1/12-1 5/12= 2 13/12-1 5/12=1 8/12
    д) 6 3/7-5 5/7= 5 10/7-5 5/7=5/7
    е) 4 1/8-3 5/8= 3 9/8-3 5/8=4/8

  • Вычитание смешанных дробей. 5-2 1/2. 6-3 2/5. 7-5 3/7. 8 -3 3/4. 4-2 3/5. 7-1 2/5


    Решение: Нужно перевести целые числа или смешанные дроби в неправильную дробь.
    $$ \frac{10}{2} - \frac{5}{2} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \\ \\ \frac{30}{5} - \frac{17}{5} = \frac{13}{5} =2 \frac{3}{5} \\ \\ \frac{49}{7} - \frac{38}{7}= \frac{11}{7}= 1 \frac{4}{7} \\ \\ \frac{32}{4}- \frac{15}{4}= \frac{17}{4}=4 \frac{1}{4} \\ \\ \frac{20}{5}- \frac{13}{5}= \frac{7}{5}=1 \frac{2}{5} \\ \\ \frac{35}{5}- \frac{7}{5}= \frac{28}{5}=5 \frac{3}{5} $$

  • Тема: сложение и вычитание смешанных дробей.
    а) Турист прошёл 2/5 пути. Какую часть пути ему осталось пройти? Какая часть пути больше? Насколько?
    б) Прочитали 1/4 всей книги. Какую часть книги осталось прочитать? Больше или меньше половины книги осталось прочитать? На сколько?


    Решение: А) 5\5-2\5=3\5 - осталось пройти
    3\5-2\5=1\5 - на столько больше осталось пройти туристу, чем он прошел. 
    б) 4\4-1\4=3\4 книги осталось прочитать
    3\4 больше половины, т. к половина - это 2\4
    3\4-2\4-1\4 -  на столько больше половины осталось прочитатьА   - - осталось пройти -  - на столько больше осталось пройти туристу чем он прошел. б   -  книги осталось прочитать  больше половины  т. к половина - это  - -  -  на столько...
<< < 12 3 > >>