смешанные дроби - страница 3
Представьте дробь в виде смешанного числа
321\75
Решение: 321/75 разделим 321 на 75, получаем 4 целых и 21 в остатке, значит$$ \frac{321}{75}=4 \frac{21}{75}=4 \frac{7}{25} $$321/75=107/25=4 7/25
Сокращаем дробь на три, получается 321:3=107, 75:3=25, получается дробь 107/25. Выделяем целое число, на 25 делится 100 из 107 и получается 100:25=4 целых, теперь 107-100=7 остается в числителе. У нас получается дробь 4 7/25
2 вариант
321/75- выносим целое число-321:75=4,28, значит целое число 4, теперь: 321-(4*75)=21 это получается числитель, у нас получилась дробь 4 21/75. Эту дробь можно можно сократить на три: 21:3=7 и 75/3=25, получается дробь 4 7/25Как представить дробь в виде смешанного числа?
Решение: Для преобразования неправильной дроби в смешанную дробь необходимо
поделить числитель дроби на ее знаменатель;
остаток от деления записать в числитель знаменатель оставить прежним;
результат от деления записать в качестве целой части.Возьмем, к примеру дробь 45/43, это неправильная дробь. Нам нужно ее превратить в смешанное число. 43 содержится в 45 один раз и еще там остаток 2. Получается, сколько раз содержится, мы записываем в целую часть, остаток записываем в числитель, а саму дробь в знаменатель. Получается, 1 2/43
Еще один пример:
101/100=1 1/100Приобразуйте в смешанное число дробь 5 6\11,4 5\11,4 4\11,5 4\11
Решение: 5 6/11=61/11; 4 5/11=49/11; 4 4/11=48/11; 5 4/11=59/11.СМЕШАННОЕ число - это число, которое содержит ЦЕЛУЮ и ДРОБНУЮ часть.
$$ 5 \frac{6}{11} ; 4 \frac{5}{11} ; 4 \frac{4}{11} ; 5 \frac{4}{11} $$ - это всё СМЕШАННЫЕ числа.
Смешанное число можно представить в виде НЕПРАВИЛЬНОЙ дроби
( т. е преобразовать целую часть в дробную )
$$ 5 \frac{6}{11} = \frac{5*11+6}{11} = \frac{61}{11} \\ \\ 4 \frac{5}{11} = \frac{4*11+5}{11} = \frac{49}{11} \\ \\ 4 \frac{4}{11} = \frac{4*11+4 }{11} = \frac{48}{11} \\ \\ 5 \frac{4}{11} = \frac{5*11+4 }{11} = \frac{59}{11} $$Как разделить смешанную дробь на целое число? пример: 30:8.1/3
Решение: 30/1 : 25/3
30/1 * 3/25
90/25
3.3/530 : 8 1/3 =
переводите 30 в дробь, будет 30/1, затем переводите 8 1/3 в неправильную дробь 8*3+1=25 (числитель, знаменатель остается 3. Меняете местами числитель и знаменатель второй дроби, т. е у тебя получается не 25/3, а 3/25. И УМНОЖАЕШЬ дроби
30/1 * 3/25 = 90/25 = 3 3/5Обратите смешанное периодическое десятичное число в дробь: а)2,3(4) б)16,1(8) в)30,0(18) г)12,12(12)
Решение: А) 2,3(4)
Период дроби k = 1
Находим x*10^k, где х - наша дробь
2,34444444. * 10^1 = 23,4444444444.
Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь:
10х - х
23,4444444. 2,3444444. = 21,1 = 21 1/10 = 211/10,
обратите внимание, что после этого период дроби как бы "отваливается" и решаем
уравнение из найденного 9х:
9х = 211/10
х = 211/10 : 9
х = 211/10 * 1/9
х = 211/90
х = 2 31/90
ОТВЕТ: 2 31/90
б) 16,1(8)
Период дроби k = 1
Находим x*10^k, где х - наша дробь
16,18888888. * 10 = 161,888888.
Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь:
10х - х:
161,888888. 16,18888888. = 145,7 =145 7/10 = 1457/10
9х = 1457/10
х =1457/10 : 9
х = 1457/10 * 1/9
х = 1457/90
х = 16 17/90
ОТВЕТ: 16 17/90
в) 30,0(18)
к=2, поэтому 10^k
30,018. * 100 = 3001,8888888.
3001,8888888. 30,018. = 2971,87 = 297187/100
99х = 297187/100
х= 297187/100 * 1/99
х = 297187/9900
х = 30 187/9900
ОТВЕТ: 30 187/9900
г) 12,12(12)
к=2, поэтому 10^k
12,121212. * 100 = 1212,12.
1212,12. 12,12. = 1200
99х = 1200
х= 1200/99
х = 12 12/99
Ответ: 12 12/99