дроби »

смешанные дроби - страница 3

  • сложение и вычитание смешанных дробей.
    9 7\9 - 7 6\7 =
    10 4\9 - 8 5\18 =
    ( 1 3\20 + 3 5\12)+ 4 7\20 )
    4 - 3 5\9=
    18 3\5 - 6 11\15 =
    2 9\70 + 5 3\14 - 1 9\35


    Решение: 9 7/9 - 7 6/7 = 88/9 - 55/7 = (616 - 495) / 63 = 121/63 = 1 58/63
    10 4/9 - 8 5/18 = 94/9 - 149/18 = (188 - 149) / 18 = 39/18 = 2 3/18 = 2 1/6
    (1 3/20 + 3 5/12) + 4 7/20 = (23/20 + 41/12) + 4 7/20 = (69/60 + 205/60) + 4 7/20 = 274/60 + 87/20 = (274 + 261) / 60 = 535/60 = 8 55/60 = 8 11/12
    4 - 3 5/9 = 4/1 - 32/9 = (36 - 32) /9 = 4/9
    18 3/5 - 6 11/15 = 93/5 - 101/15 = (279 - 101) /15 = 178/15 = 11 13/15
    2 9/70 + 5 3/14 - 1 9/35 = 149/70 + 73/14 - 44/35 = (149 + 365 - 88) /70 = 426/70 = 6 6/70 = 6 3/35

  • Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:
    1). 15:1,8 и 15/16:3/20
    2). 5 1/4:3 1/16 и 1 11/19:35/38
    В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.
    _______________________________________________
    : - деление.
    / - дробная черта.
    5 1/4; 3 1/16; 1 11/19 - смешанные числа.


    Решение: 1) 15 : 1,8 = 150/18 = 8 6/18 = 8 1/3

    15/16 : 3/20 = 15/16 * 20/3 = 25/4 = 6 1/4

    8 1/3 не равно 6 1/4 - пропорцию составить нельзя

    2) 5 1/4 : 3 1/16 = 21/4 : 49/16 = 21/4 * 16/49 = 84/49 = 1 35/49 = 1 5/7

    1 11/19 : 35/38 = 30/19 : 35/38 = 30/19 * 38/35 = 60/35 = 1 25/35 = 1 5/7

    Пропорция: 5 1/4 : 3 1/16 = 1 11/19 : 35/38

                         5 1/4 * 35/38 = 3 1/16 * 1 11/19

                         21/4 * 35/38 = 49/16 * 30/19

                         735/152 = 1470/304

                         735/152 = 735/152 (правую часть сократили на 2)

         

  • Решите пример с подробными вычислениями:-Одна целая семь девятых(смешанная дробь) умножить на (-3)


    Решение: Равно минус16/9 * 3/1, 9 и 3 сокращаем на 3, в числителе получается 16*1, в знаменателе 3*1, в итоге: минус16/3 или минус 5 целых 1/3

    1) переводим смешанную дроби в обыкновенную ( 9*1+7)= 16 девятых
    2)16 девятых*(-3) ( 16 умножаем на -3, 9 без изменения) = -48 девятых, переводим в смешанную дробь (48:9=5 - ЦЕЛЫХ,9*5=45,48-45=3-ЧИСЛИТЕЛЬ)
    3) -5 целых 3 девятых можно сократить
    4) получается -5 целых одна третья

  • Запишите смешанную дробь в виде неправильной:
    1 целая 1/2
    2 целых 1/4
    1 целая 5/11
    1 целая 1/3
    3 целых 1/5
    1 целая 4/13
    1 целая 1/4
    8 целых 1/3
    6 целых 1/12


    Решение: целое число дроби умножить на знаменатель дроби (число под горизонтальной чертой), сложить полученное с числителем дроби (число над горизонтальной чертой). Полученную сумму записать в числитель новой дроби, а знаменатель оставить таким же, который был.

    3/2
      9/4
      16/11
      4/3
      16/5
      17/13
      5/4
      25/3
      73/12

<< < 123