дроби » при каких значениях дробь не имеет смысла
  • 1) Решите неравенство:
    а)1/8(дробью)х≤2
    б)2-5х<0
    в)3(х-1,5)-4<4х+1.5
    2)При каких a значение выражения а+6 меньше соответствующего значения дроби а+2/4(дробью)?
    3)При каких значениях m имеет смысл выражение:√15-5m+√4+m?


    Решение: 1) а)1/8(дробью)х<=2 <= меньше или равно
    х<=2:1/8(дробью)
    х<=16
    б) -5х<-2
    х>2/5(дробью)
    в) 3х-4,5-4<4х+1,5
    -х<1,5+8,5
    -х<10
    х>-10

      

    а дробью х...
  • При каких значениях А имеет смысл выражение: Это дробь 1/2*1/а-3

    2.решите неравенство : (х+2)*(3х+1)-3(х-1)*(х+1)

    3.решите СИСТЕМУ неравенств :кто не понял то там фигурная скобка

    12,5х-2<1,5х-1

    0,3(1-х)<0,1х+0,7


    Решение: 1\2 * 1\a - 3 = (1- 2a)\2a

    1 - 2a = 0 --> a = 0.5

    /////////////////////////

    (x+2)*(3x+1) -3*(x-1)*(x+1) = 3x^2 + 7x + 2 -3x^2 + 3 = 7x + 5 

    ////////////////////////

    11 x < 1 --> x < 1\11 (ПРИМЕРНО 0.09)

    0.3 - 0.3x < 0.1x + 0.7

    0.4x > - 0.4

    x > - 0.1 

    Ответ: ОТ - 0.1 ДО 0.09

  • 1. Найдите значение выражения: корень четвертой степени под корнем 7 минус корень из 33 умноженное на корень четвертой степени под корнем 7 плюс корень из 33.
    2. Сократите дробь: a-b / а умноженное на b в степени 1/2 +a в 1/2 умноженное на b
    3. 3х-2 под корнем =4-x здесь получаются два корня 2 и 9, а как сделать проверку, кокой именно корень подходит?
    4. Решите систему уравнений x-y=8;
    корень из х - корень из y =2


    Решение: 1. ⁴√(7 -√33)  ·  ⁴√(7 +√33) = ⁴√((7 -√33)· (7 +√33)) = ⁴√(49 - 33) = ⁴√16 = 2
    2. (a - b) / (a√b +b√a) = [√a + √b)(√a - √b)] / [√ab · ( √a + √b)] =(√a - √b) / √ab
    3. √(3x - 2) = 4 - x
    ОДЗ: 3х - 2  ≥ 0 → x ≥ 2/3
       4 - x  ≥ 0 → x ≤ 4
    Итак, ОДЗ: х∈ [2/3; 4]
    3x - 2 = (4 - x)²
    3x - 2 = x² -8x + 16
    x² - 11x + 18 = 0
    D = 11² - 4·18 = 121 - 72 = 49  → √D = 7
    x₁ = 0.5·(11 - 7) = 2 ∈ ОДЗ
    х₂ =0,5 · (11 + 7) = 9 ∉ ОДЗ
    Ответ: х = 2
    4. х - у = 8 → у = х - 8 подставим в нижнее уравнение
         х - √у = 2 → х - √ (х - 8) = 2 решаем это уравнение при условии, что
    ОДЗ: у≥0 и х - 8 ≥ 0, т.е.  х ≥ 8
    √(х - 8) = х - 2 и ещё х - 2 ≥ 0 → х ≥ 8
    Итак, ОДЗ: у ≥ 0; х ≥ 8
    х - 8 = (х - 2)²
    х - 8 = х² - 4х + 4
    х² - 5х + 12 =0
    D = 5² - 4·12 = 25 - 48 = -23 (решений нет)
    Ответ: решений нет

  • Округлите число до десятых и найдите обсолютную погрешность приближения:1) 4,525
    2) 12,972
    #2 Для получения приближенного значения числа 5/6 (дробь) его перевели в десятичную дробь и округлили до сотых сначала с недостатком, а затем с избытком. Какое из этих приближений точнее?


    Решение: №1.Округление числа происходит таким образом :
    если следующий разряд начинается с цифры 5,6,7,8,9, то предыдущий разряд увеличивается на 1
    если же 1,2,3,4, то разряд остается таким же.
    1) 4,5
    2)13,0

    №2. 
    5/6 ≈ 0,8(3)
    Ответ: с недостатком, т.к. при округлении числа, следующий разряд которого начинается на 3, предыдущий заряд остается неизменным, а точнее 8,3

  • 2^(1 целая) 9/16 (Дробь в корне вместе с единицей) -1=? (2^0,5) и всё в квадрате ^0,25*64 всё выражение в корне ^56 * ^14

    ^8/^2 ^3(4 cтепень) * 2(6 степень) всё выражение в корне x2=0,49 x2=10 x2^9x2,где x больше или равно 0 -5b2 ^4/b2,где b<0 При каких значениях переменной a имеет смысл выражение 8/^a -4


    Решение: 2^V1 9/16)  -  1  =  2^V(25/16)  -  1  =  2^(5/4)  -  1  =  2^(1 1/4)  -  1  =  2*2^1/4  -  1
    (2^0.5)^2  =  2^(0.5*2)  =  2^1  =  2
    x^2  =  0.49  ---->  x_1  =  -0.7,  x_2  =  0.7
    x^2  =  10  ----->  x_1  =  -V10,  x_2  =  v10

    2^V1 9/16)  -  1  =  2^V(25/16)  -  1  =  2^(5/4)  -  1  =  2^(1 1/4)  -  1  =  2*2^1/4  -  1
    (2^0.5)^2  =  2^(0.5*2)  =  2^1  =  2
    x^2  =  0.49  ---->  x_1  =  -0.7,  x_2  =  0.7
    x^2  =  10  ----->  x_1  =  -V10,  x_2  =  v10

  • 1) При каких значениях переменной х дробь х-2 --------------------------------- х(во 2 степени)+4х-21 не имеет смысла???

    2)Найдите корни уравнения 5х(во 2 степени)-8=(х-4)*(3х-1)+8х. 3)Дано уравнение х(во 2 степени)+2х+с=0, где с---некоторое число, х---переменная. Найдите значение с, при котором один из корней уравнения равен 6


    Решение: 1)дробь не будет иметь смысла в том случае если знаменатель будет равен нулю. значит приравниваем выражение стоящее в знаменателе к нулю и решаем получившееся уравнение
    получаем корни уравнения х= -7 или х=3. следовательно при х= -7, и при х=3 дробь не имеет смысла
    3)т.к один корень 6 то подставляем вместо х число 6 и решаем относительно с. получаем что с=48

  • 1. Найдите значение выражения: .корень четвертой степени под корнем 7 минус корень из 33 умноженное на корень четвертой степени под корнем 7 плюс корень из 33. № 2. сократите дробь : a-b / а умноженное на b в степени 1/2 +a в 1/2 умноженное на b № 3. 3х-2 под корнем =4-x здесь получаются два корня 2 и 9, а как сделать проверку, кокой именно корень подходит? № 4. решите систему уравнений x-y=8;
    корень из х - корень из y =2


    Решение:

    1. ⁴√(7 -√33)  ·  ⁴√(7 +√33) = ⁴√((7 -√33)· (7 +√33)) = ⁴√(49 - 33) = ⁴√16 = 2
    2. (a - b) / (a√b +b√a) = [√a + √b)(√a - √b)] / [√ab · ( √a + √b)] =(√a - √b) / √ab
    3. √(3x - 2) = 4 - x
    ОДЗ: 3х - 2  ≥ 0 → x ≥ 2/3
       4 - x  ≥ 0 → x ≤ 4
    Итак, ОДЗ: х∈ [2/3; 4]
    3x - 2 = (4 - x)²
    3x - 2 = x² -8x + 16
    x² - 11x + 18 = 0
    D = 11² - 4·18 = 121 - 72 = 49  → √D = 7
    x₁ = 0.5·(11 - 7) = 2 ∈ ОДЗ
    х₂ =0,5 · (11 + 7) = 9 ∉ ОДЗ
    Ответ: х = 2
    4. х - у = 8 → у = х - 8 подставим в нижнее уравнение
         х - √у = 2 → х - √ (х - 8) = 2 решаем это уравнение при условии, что
    ОДЗ: у≥0 и х - 8 ≥ 0, т.е.  х ≥ 8
    √(х - 8) = х - 2 и ещё х - 2 ≥ 0 → х ≥ 8
    Итак, ОДЗ: у ≥ 0; х ≥ 8
    х - 8 = (х - 2)²
    х - 8 = х² - 4х + 4
    х² - 5х + 12 =0
    D = 5² - 4·12 = 25 - 48 = -23 (решений нет)
    Ответ: решений нет

  • 1. Сократите дробь X-7 / корень из X-7
    2. При каких значения переменной дроби X-7 / X+3, X-6 / X+24 равны?
    3. Решите систему уравнений x-y=3
    2x в квадрате + y в квадрате =9
    4. Известно, что 2
    5. Решите систему неравенст X>=3
    X<=7
    6. Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии, если
    a1=17,d= -8


    Решение: Желательно выполнить проверку: подставить в "х-у=3" значения уже полученных переменных (все сходится).

    Желательно выполнить проверку подставить в х-у значения уже полученных переменных все сходится ....
  • 1) Бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. Перед десятичной запятой стоит нуль. После запятой подряд выписаны члены арифметической прогрессии An=dn + 2 (d - целое) Из полученной записи удалены минусы, если они есть. В результате получается рациональное число. Найдите это число.
    2) Произведение всех делителей натурального числа N оканчивается на 333 нуля. На сколько нулей может оканчиваться число N?
    3) Ученик должен был перемножить два трехзначных числа и разделить их произведение на пятизначное. Однако не заметил знака умножения и принял два записанных рядом числа за одно шестизначное. Поэтому полученное честное (натуральное) оказалось в три раза больше истинного. Найдите все три числа.
    4) Первый набор чисел состоит из чисел 2, 4, 8, \( 2^{10} \). второй набор состоит из чисел 3, 9, 27, \( 3^{10} \). Числа разбили на пары. В каждой паре на первом месте число из первого набора, а на втором - какое-то число из второго набора. В каждой паре два числа умножили друг на друга и полученные произведения сложили. Найдите наименьшее возможное значение полученной суммы.


    Решение: 1
    Десятичная дробь является рациональным числом лите в том случае, когда она периодична. Арифметическая прогрессия не может быть периодической, она или монотонно возрастает, или монотонно убывает. Следовательно, при любом ненулевом значении d решения нет. Остается единственный случай, когда d равно 0. Тогда наше число принимает вид
    х=0,2222222.
    Умножим на 10
    10х=2,22222.
    10х-х=2
    9х=2
    х=2/9

  • 1) При каких значениях y дробь равна 0
    y^2-6y+9/y^2+3y
    2) Пользуясь определением частного докажите тождество
    m^2+3m-4/m-1=m+4


    Решение: $$ 1)\frac{y^2-6y+9}{y^2+3y}=\frac{(y-3)^2}{y(y+3)}=0\to (y-3)^2=0,ye 0, ye -3\\y=3\\2)\frac{m^2+3m-4}{m-1}=m+4\\m^2+3m-4=0,m_1=1, m_2=-4\to m^2+3m-4=(m-1)(m+4)\\\frac{(m-1)(m+4)}{m-1}=m+4\\m+4=m+4\\3)\frac{a^4-7a^2+1}{a^2+3a+1}=a^2-3a+1\to \\a^4-7a^2+1=(a^2-3a+1)(a^2+3a+1)\\((a^2+1)-3a)((a^2+1)+3a)=(a^2+1)^2-(3a)^2=\\=a^4+2a^2+1-9a^2=a^4-7a^2+1\\a^4-7a^2+1=a^2-7a^2+1 $$
    2 пример,2 способ.
        
       $$ m^2+3m-4=(m-1)(m+4)\\(m-1)(m+4)=m^2+4m-m-4=m^2+3m-4\\m^2+3m-4=m^2+3m-4 $$

    $$ \cfrac {y^2-6y+9}{y^2+3y}=\cfrac {(y-3)^2}{y^2+3y} \\ \\\\ \cfrac {(y-3)^2}{y^2+3y}=0 \\\\\\ (y-3)^2=0 \\ y-3=0 \\ y=3 \\ y^2+3y=3^2+3\cdot 3=18 eq 0\\ Otvet:3 $$
    частное - деление двух чисел
    чтобы проверить, нужно частное умножить на делитель:
     $$ \cfrac {m^2+3m-4}{m-1}=m+4 \\\\\\\ (m+4)(m-1)=m^2+4m-m+4=m^2+3m-4 - \ \ BEPHO

1 2 > >>