дроби »

при каких значениях дробь не имеет смысла - страница 3

  • Решить биквадратное уравнение:

    1)x⁴-3x²-4=0(подробное решение)

    2) При каком значении р в разложении на множители многочлена х²+рх-10 содержится множитель х-2?

    3) Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.


    Решение: $$ 1)\ x^4-3x^2-4=0 \\ t=x^2 \\ t^2-3t-4=0 \\ t_1=4 \\ t_2=-1 \\ x^2=4 \\ x=б2 \\ x^2=-1 $$

    Нет корней

    Ответ: -2; 2

    $$ 2)\ x^2+px-10=0 \\ 2^2+2p-10=0 \\ 2p-6=0 \\ p=3 $$

    Ответ: 3

    $$ 3)\ x^2+(x+1)^2=x(x+1)+91 \\ 2x^2+2x+1=x^2+x+91 \\ x^2+x-90=0 \\ D=1+4*90=361=19^2 \\ \\ x_1=\frac{-1+19}{2}=9\ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{-1-19}{2}=-10 $$

    Ответ: 9 и 10 или -10 и -9

    1) x^2 заменяем через букву  (а)

    получаем а^2-3a-4=0

    находим дескреминант d=9-4*1*(-4)=25=5

    находим корни х1=3+5 и разделить на 2=4

    х2=3-5 и делить на 2=-1 брать  нельзя это постороний корень !

    ответ(5)

  • Решите уравнения а) x2 -четыре девятых(Это Дробь)= 0 б) модуль x=модуль x2 при каких значениях x верна запись Модуль x= -x?


    Решение: x^2-4/9=0

    x^2=4/9

    x1=-2/3

    x2=2/3

    IxI=Ix^2I

    x=x^2

    x=0;1

    Модуль x= -x равна, когда х - отрицательное тлт х=0

    а) $$ x^{2}-\frac{4}{9}=0 \\ x^{2}=\frac{4}{9} \\ x_{1}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3} $$

    $$ x_{2}=-\sqrt{\frac{4}{9}}=-\frac{2}{3} $$

    б) $$ IxI=Ix^{2}I \\ x=x^{2} \\ x_{1}=0 \\ x_{2}=1 $$

    Модуль x=-x тогда, когда х имеет отрицательное значение

  • 1. Используя определение модуля, запишите выражение без знака модуля:
    |x-5|(x+3)
    2. При каких значениях Х верно равенство:
    |x^2-7x+12|=7x-x^2-12
    3. Решите неравенство:
    |x+4| строго меньше 2х


    Решение: 1. Раскрываем модуль.
    Если х-5>0, то 
    (х-5)*(х+3)
    2 Раскрываем скобки
    х^2+3х-5х-15
    Упрощаем, получается 
    х^2-2х-15. 
    Это все был первый случай, когда выражение под модулем больше нуля, теперь раскроем модуль так, если выражение под ним отрицательное
    1. Раскрываем модуль. 
    Если х-5<0, то
    (-х+5)*(х+3)
    2. Раскрываем скобки.
    -х^2-3х+5х+15
    Упрощаем, получается 
    -х^2+2х+15.
    Все. Первое задание сделано.
    Аналогично решаются остальные задания. Просто нужно помнить правило раскрытия модуля.

    . Раскрываем модуль.Если х- то  х- х Раскрываем скобких х- х- Упрощаем получается х - х- . Это все был первый случай когда выражение под модулем больше нуля теперь раскроем м...

  • Найти все значения параметра k, при которых действительные корни m,n уравнения 4x²-2(k+8)x+k+17=0 удовлетворяют соотношению
    (Ι-модуль)
    |m+n|=|mn|+mn-0,25k-13\4


    Решение: $$ |2(k+8)|=|k+17|+k+17-0,25k+\frac{13}4 $$
    Корни выражений под модулем -8 и -17. Разобьём на 3 промежутка:
    $$ 1.\;k\in[-8;\;+\infty):\\2k+8=k+17+k+17-0,25k-\frac{13}4\\2k-2k+0,25k=34-8-\frac{13}4\\0,25k=22,75\\k=91\\ 2.\;k\in[-17;\;-8):\\-2k-16=k+17+k+17-0,25k-\frac{13}4\\-2k-2k+0,25k=34+16-\frac{13}4\\-3,75k=46,75\\k=-\frac{187}{15}=12\frac{7}{15} \\3.\;k\in(-\infty;\;-17):\\-2k-16=-k-17+k+17-0,25k-\frac{13}4\\-2k+0,25k=16-\frac{13}4\\-1,75k=12,75\\k=-\frac{51}7=-7\frac27\\ $$

  • Найдите недопустимое значение для алгебраической дроби (а+1)(а+3)/2а(а-4)


    Решение: недопустимое значение для дроби, когда знаменатель равен 0, 
    2а(а-4)≠0, т. е. 
    а≠0 или а≠4
<< < 123 4 5 > >>