при каких значениях дробь не имеет смысла - страница 5

Вариант 1) 1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла? а) (15t^2)/(t(t+5)); б) (x-2)/((2x+1)(3x-9)).2. При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю? а) (x^2-64)/(x^3+3); б) (x^2-3x)/(x^2-9).3. Сократите дробь: а) (15a^2 b^3)/(18a^3 b); б) (b^2-9)/(b^2+3b).4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а) (10x^2)/(9y^2 ) и 8/12xy; б) (b+2)/4b и (4b+5)/(4b-8); в) 2c/(c+d) и 3d/(d-c); г) 5t/(t^2-25) и (t+5)/(t-5)^2.

При каком значении переменной значение дроби х-3\5 равно 1?

При каком значении переменной значение дроби равно нулю:
1)25x^2-16/5x^2+4x
/-черта дроби

                                         ОДЗ:

25х2-16 = 0                     5х2+4х≠0

(5х-4)(5х+4)=0                х(5х+4)≠0

5х=4 или5х=-4               х≠0 и х≠-4/5

х=4/5 или х=-4/5

Ответ: с учетом ОДЗ  х=4/5 →   вся дробь =0 

1) найдите значения выражения
4с-9d-6c-d при с=1/2 и d=0,35 (дробь)
2) выясните, при каких значениях переменной выражение t-2 t+1 (это дробь) НЕ имеет смысла.
3) При каком значении переменной значение выражения 12t больше выражения 3t+5 на 4

1) 4c-9d-6c-d=-2c-10d=-2*(1/2)-10*(0.35)=-1-3.5=-4.5
2) $$ \frac{t-2}{t+1} $$ Не будет иметь значения тогда, когда t+1=0. Решим t+1=0 и получим t=-1. При t=-1 эта дробь не имеет смысла.
3) Первое число будет больше второго, если при вычитании из него второго мы получим положительный результат. составим и решим неравенство. 
$$ 12t - \frac{3t+5}{4} > 0 \\ \frac{48t-3t+5}{4} > 0 \\ \frac{45t+5}{4} > 0 $$
Поделим обе части на 4, получим 45t+5>0.
Решим:
45t>-5
t>-5/45
t>-1/9

1. При каком значении переменной ’y’ значение выражения 7y-2 в два раза больше значения выражения 5y-4?
2. х+1/2 - 2 = 3х/5 ( / это дробь)
3. Какой из корней уравнения 7(|x|+3)- 4|x|=24 является корнем уравнения x³ + 3x²-2х=2?
4.4х(3х+5)-3х(4х-1)=12+26х

2. х+1/2-2=3х/5

х-3х/5=1 1/2

5х/5-3х/5=1 1/2

2х/5=1 1/2

2х=1 1/2*5

2х=7 1/2

х= 7 1/2 : 2

х=3.75

3. что-то забыла как модули открывать((

4. 4х(3х+5)-3х(4х-1)=12+26х

     12+20х -12+3х=12+26х

     20х+3х-26х=12

     -3х=12

       х=-4

1.$$ 2(5y-4)=7y-2 $$

   $$ 10y-8=7y-2 $$

   $$ 3y=6 $$

   $$ y=2 $$

2.$$ x+\frac{1}{2}-2=\frac{3x}{5} $$

   $$ \frac{x-1,5}{1}=\frac{3x}{5} $$

   $$ 5(x-1,5)=3x $$

   $$ 2x=7,5 $$

   $$ x=3,75 $$

3. Долго писать:) Ответ:1

4.$$ 4x(3x+5)-3x(4x-1)=12+26x $$

   $$ 12x^{2}+20x^{2}-12x^{2}+3x=12+26x $$

   $$ -3x=12 $$

   $$ x=-4 $$

Докажите что дробь \( \frac{5}{x^2-x+1} \) ни при каких значениях переменной не принимает отрицательных значений

это кв. парабола ветви которой направлены вверх. Достаточно доказать, что x^2-x+1≠0

Решаем кв. уравнение: D=1-4=-3 уравнение решений не имеет, ветви параболы не пересекаются с осью Х, значение

x^2-x+1 всегда положительное

Любое отрицательное число в чётной степени будет положительным.

Минус, умноженный на минус, даёт знак "плюс". 

Рассмотрим детально знаменатель предложенной дроби:

x² - x + 1 = 0

Это - квадратное уравнение. Дискриминантом оно не решается, т. к. уже визуально можно определить, что дискриминант меньше ноля, а это значит, что решений нет. Тогда просто подставим 0,2 и 2 в уравнение:

0² - 0 + 1 = 0 - 0 + 1 = 1

(-2)² - (-2) + 1 = 4 + 2 + 1 = 7

2² - 2 + 1 = 4 - 2 + 1 = 3

Хоть какое число подставить вместо "икс" - результат будет положителен, просто потому, что степень чётная и перед второй переменной стоит знак "минус". Получается три варианта:

1. Если подставить вместо "икс" отрицательное число - в знаменателе будет операция "сумма". И суммироваться будут все положительные числа, так как минус на минус = плюс.)

2. Если подставить вместо "икс" положительное число - в знаменателе будет операция "разность" между переменными. Но первая у нас имеет степень, к тому же чётную, а значит, что число, из которого вычитается второе, будет больше, чем второе. Следовательно, результат всё равно будет положительным.

3. Третий вариант - это если вместо переменной подставить 0 или 1. Но даже в этом случае знаменатель окажется положительным, потому что 3-й член уравнения со знаком "плюс". А переменные уйдут, т. к. 0² и 1² равны самим себе, и между переменными стоит знак "минус".

*1.

(-2)² = +4 

4 - (-2) = 4 + 2 = +6

*2.

2² = +4

2² - 2 = 4 - 2 = +2

*3.

0² - 0 + 1 = 0 - 0 + 1 = +1

1² - 1 + 1 = 1 - 1 + 1 = 0 + 1 = +1

определите, каким числом(положительным или отрицательным) является значение выражения:
а).(-1) умножить(-2) умножить. умножить(-999)=
б).(1-2+3-4+.100) умножить(-1)=
в).(-1) умножить(-1) два раза, умножить 9-1) три раза умножить. умножить(-1) 50 раз=
г).1 умножить(-2) умножить 3 умножить(-4). умножить 275=

б) Оба сомножителя отрицательные, поэтому произведение положительное

в) Показатель степени - сумма арифметической прогрессии с первым членом -1  и разностью -1, поэтому он равен

( -1 + (-50)) * 50 / 2 = -1275, то есть нечетному числу. поэтому знак произведения  отрицательный

г) В произведении нечетное количество отрицательных сомножителей, поэтому знак произведения отрицательный

д) необходимо более внятно написать условие

а) (-1)(-2).(-100) >0, так как произведение четного числа отрицат. чисел есть число положительное.

б) (1-2+3-4+.100)*(-1)>0, так как выражение в первых скобках это сумма пятидесяти (-1), то есть число отрицательное, и домножив на (-1) получим положительное.

в) $$ (-1)*(-1)^2*(-1)^3*.*(-1)^{50}<0, $$

так как нечетная степень (-1) встречается 25 раз (нечетное количество).

г)1*(-2)*3*(-4)*.*275<0, так как здесь перемножается 138 положительных чисел и 137 (нечетное число) отрицательных.

1) При каких значениях переменной х дробь х-2
-
х(во 2 степени)+4х-21 не имеет смысла?
2) Найдите корни уравнения 5х(во 2 степени)-8=(х-4)*(3х-1)+8х.
3) Дано уравнение х(во 2 степени)+2х+с=0, где с-некоторое число, х-переменная. Найдите значение с, при котором один из корней уравнения равен 6

при каких значениях переменной а, значение дроби
5а-4
____
1-2а равно 1

5а-4

____= 1/-1=0 вроде так))

1-2а

5a-4 

____=1 находим общий знаменатель 5a-4=1-2a

1-2a

  7a=5

  a= 5/7

При каких значениях переменной дробь имеет смысл:
а) x^2+1 б) x^2-25 в) 1
x^2-9x+14 x^2+25 x - 4
x