дроби »

при каких значениях дробь не имеет смысла - страница 7

  • 7. Выделите целую часть дроби и выясните, при каких натуральных значениях переменной т дробь принимает натуральные значения
    a) 3n²-3n-2/n
    b) 3n²+3n-2/n+2
    7. представьте дробь 11/15 в виде суммы различных правильных дробей с однозначными знаменателями.


    Решение: $$ 1)\; \; \frac{3n^2-3n-2}{n} = \frac{3n^2}{n} - \frac{3n}{n} - \frac{2}{n} =3n-3-\frac{2}{n} $$
    Целая часть (3n-3). Чтобы дробь принимала натуральные значения, переменная n должна принять значение n=2. 
    $$ 2)\; \; \frac{3n^2+3n-2}{n+2}=3n-3+\frac{4}{n+2} $$
    Целая часть (3n-3).
    Дробь принимает натуральные значения при n=2. 
    3)  11/15=1/3+2/5

  • 1. Сократите дробь:
    1) 12/16 =
    2) 18/27 =
    3) 12/15 =
    4) 14/21 =
    2. Приравняйте дроби (переводите, чтоб у обех были одинаковые знаменатели):
    1) 9/10 и 4/5
    2) 4/7 и 2/3 =
    3) 5/8) и 3/4 =
    4) 4/9) и 3/8 =
    3. Вычислить (переводите, чтоб у обох были одинаковые знаменатели):
    1) 4/15 + 3/4=
    2) 5/6 - 9/14 =
    3) 4 4/7 + 6 1/4 =
    4) 5 7/8 - 3 5/6 =
    5) 4/7 + 2/5 =
    6) 7/12 - 5/9 =
    7) 2 3/4 + 3 2/5 =
    8) 3 4/9 - 2 1/6 =
    4. Задачки:
    1) Первого дня продали 4 7/24 ц яблок, а второго - на 1 7/12 ц меньше, чем первого. Сколько ц яблок продали за два дня?
    2) Велосипедист ехал 3 1/6 год с пункта А к пункту В, а с пункту В к пункту С - на 1 1/3 год меньше. Сколько времени он затратил на путь с пункту А в пункт С?
    5. Уравнения:
    1) 10 11/24 - х = 6 7/16
    2) (5/6 + х) - 2/3 = 13/18
    3) 8 9/10 - х = 4 5/6
    4) 9/14 + (х - 3/7) = 23/28
    6. Задачки:
    1) За первый день турист прошел 5/18 маршрута, за второй - 7/27, а за третий - 2/9. Остаток пути он шел четвертый день. Какую часть маршрута он шел четвертый день?
    2) За первую неделю отремонтировали 1/8 дороги, за второй - 5/12, а за третий - 3/16. Остаток дороги отремонтировали за четвертую неделю. Какую часть дороги отремонтировали на четвертую неделю?
    7. Задание для логики:
    1) Найдите все натуральные значения х, при каких есть правильным уравнение х/9<22/45
    2) Найдите все натуральные значения х, при каких есть правильным
    уравнение х/8<31/48


    Решение: 1. Скоротите дробь:
    1) 12/16 =3/4
    2) 18/27 =2/3
    3) 12/15 =4/5
    4) 14/21 =2/3
    2. Поровняйте дроби (переводите, чтоб у обох были одинаковые знаменатели):
    1) 9/10 и 4/5= 9/10 и 8/10
    2) 4/7 и 2/3 =12/21 и 14/21
    3) 5/8 и 3/4 =10/16 и 12/16
    4) 4/9 и 3/8 =32/72 и 27/72
    3. Обчислить (переводите, чтоб у обох были одинаковые знаменатели):
    1) 4/15 + 3/4=61\60
    2) 5/6 - 9/14 =8\42
    3) 4 4/7 + 6 1/4 =303/28
    4) 5 7/8 - 3 5/6 =49/24
    5) 4/7 + 2/5 =
    6) 7/12 - 5/9 =
    7) 2 3/4 + 3 2/5 =
    8) 3 4/9 - 2 1/6 =
    4. Задачки:
    1) Первого дня продали 4 7/24 ц яблок, а второго - на 1 7/12 ц меньше, чем первого. Сколько ц яблок продали за два дня?
    1)99\24-38/24=61/24
    2)99\24+61/24=160/24
    ________
    2) Велосипедист ехал 3 1/6 год с пункта А к пункту В, а с пункту В к пункту С - на 1 1/3 год меньше. Сколько времени он затратил на путь с пункту А в пункт С?
    1)19/6-8/6=11/6
    2)19/6+11/6=30/6=5
    7) , но точка сказать не могу.
    1)1/9<22/45 5/45<22/45 2) 1/8<31/48 6/48<31/48
    2/9<22/45 10/45<22/45 2/8<31/48 12/48<31/48
    3/9<22/45 15/45<22/45 3/8<31/48 18/48<31/48
    4/9<22/45 20/45<22/45 4/8<31/48 24/48<31/48
    Х=1,2,3,4 5/8<31/48 30/48<31/48
      X=1,2,3,4,5

    1. Сократить дробь
    12/16=3/4
    18/27=2/3
    12/15=4/5
    14/21=2/3
    2. Прировнять дроби к общему знаменателю
    9/10 и 4/5=9/10 и 8/10
    4/7 и 2/3=12/21 и 14/21
    5/8 и 3/4=5/8 и 6/8
    4/9 и 3/8=32/72 и 27/72
    3. Вычислить
    а)4/15+3/4=16/60+45/60=61/60=1 1/60
    б)5/6-9/14=35/42-27/42=8/42=4/21
    в)4 4/7+6 1/4=4 16/28+6 7/28=10 23/28
    г)5 7/8-3 5/6=5 21/24-3 20/24=2 1/24
    д)4/7+2/5=20/35+14/35=34/35
    е)2 3/4+3 2/5=2 15/20+3 8/20=6 3/20
    ж)3 4/9-2 1/6=3 8/18-2 3/18=1 5/18 4. Задачки:
    1) Первого-4 7/24ц
    Второго-на 1 7/12 <
    1)4 7/24-1 7/12=4 7/24-1 14/24=
    3 31/24-1 14/24=2 17/24ц продали второго дня
    2)4 7/24+2 17/24=6 24/24=7ц
    Ответ:7ц продали за два дня
    2)3 1/6-1 1/3=2 7/6-1 2/6=1 5/6
    2)3 1/6+1 5/6=4 6/6=5 года
    5. Уравнение:
    1) х=10 11/24-6 7/16
    х=10 22/48-6 21/48
    х=4 1/48
    2)5/6+х=13/18+2/3
    5/6+х=13/18+12/18
    5/6+х=25/18
    х=25/18-5/6
    х=25/18-15/18
    х=10/18
    х=5/9
    3) х=8 9/10-4 5/6
    х=8 27/30-4 25/30
    х=4 2/30
    х=4 1/15
    4) х-3/7=23/28-9/14
    х-3/7=23/28-18/28
    х-3/7=5/28
    х=5/28+3/7
    х=5/28+12/28
    х=17/28

  • При каких натуральных n значение дроби равно натуральному числу? n²+2n+3/n


    Решение: Значение дроби будет равно натуральному числу в том случае, если число n²+2n+3 будет делиться на n. Заметим, что число n²+2n делится на n, тогда для того, чтобы n²+2n+3 делилось на n, нужно, чтобы число 3 делилось на n. Такое возможно при n=1; n=3.
    Действительно, при n=1 (n²+2n+3)/n=(1+2+3)/1=6
    При n=3 (n²+2n+3)/n=(9+6+3)/3=18/3=6.
    Ответ: n=1, n=3.

  • При каких натуральных значениях n дробь принимает натуральные значения:
    а)205/7n+2
    б)7n^2+3n+12/n


    Решение: А) Запишем простые множители числа 205:
    205 = 41•5
    Тогда при 7n + 2 = 5 и при 7n + 2 = 41 дробь принимает натуральные значения:
    1. 7n = 5
    n = 5/7 - не походит по условию (n. принадлежит N);
    2. 7n + 2 = 41
    7n = 43
    n = 43/7 - не походит по условию (n принадлежит N).
    Значит, нет таких значений n.
    б) при делении получается 7n + 3 + 12/n. Число 12 делится на 1; 2; 3; 4; 6 и 12. Поэтому при этих значениях дробь будет принимать натуральные значения.

  • Найдите все натуральные значения x, при которых дробь 6/x будет неправильной. Можно только как уравнения.


    Решение: 1) 6/х > или = 1 6 > или = 1*х 6 > или = х х < или = 6. Ответ : при значениях х = или < 6 дробь будет неправильной. 

<< < 567 8 9 > >>