дроби »

при каких значениях дробь не имеет смысла - страница 8

1. прикаких значених переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?
a) $\frac{15t^2}{t(t+5)}$ ;
b) $\frac{x-2}{(2x+1)(3x-9)}$
2. при каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю?
a) $\frac{x^2-64}{x^2+3}$
b) $\frac{x^2-3x}{x^2-9}$

Решение: a)

t(t+5)=0

t=0 ∨ t=-5

b)
(2x+1)(3x-9)=0

2x+1=0

2x=-1

x=-1/2

3x-9=0

3x=9

x=3

a)

x²+3≠0

x²≠-3

x²-64=0

x²=64

x=-8 ∨ x=8

b)

x²-9≠0

x²≠9

x≠-3 ∧ x≠3

x²-3x=0

x(x-3)=0

x=0
2^(1 целая) 9/16(Дробь в корне вместе с единицей) -1=?
(2^0,5) и всё в квадрате
^0,25*64 всё выражение в корне
^56 * ^14
^8/^2
^3(4 cтепень) * 2(6 степень) всё выражение в корне
x2=0,49
x2=10
x2^9x2, где x больше или равно 0
-5b2 ^4/b2, где b<0
При каких значениях переменной a имеет смысл выражение 8/^a -4

Решение: 2^V1 9/16) - 1 = 2^V(25/16) - 1 = 2^(5/4) - 1 = 2^(1 1/4) - 1 = 2*2^1/4 - 1
(2^0.5)^2 = 2^(0.5*2) = 2^1 = 2
x^2 = 0.49 -> x_1 = -0.7, x_2 = 0.7
x^2 = 10 -> x_1 = -V10, x_2 = v10
2^V1 9/16) - 1 = 2^V(25/16) - 1 = 2^(5/4) - 1 = 2^(1 1/4) - 1 = 2*2^1/4 - 1
(2^0.5)^2 = 2^(0.5*2) = 2^1 = 2
x^2 = 0.49 -> x_1 = -0.7, x_2 = 0.7
x^2 = 10 -> x_1 = -V10, x_2 = v10
Решите неравенства: 1)x-2/8≥3x-5/12
2)|x-2|<5
3) При каких значениях x имеет смысл выражение:√x(x^2-9). Все под корнем
4) Решите неравенства используя метод интервалов (2x+3)(x-x^2)/6-x≥0
5) При каких значения переменной произведения (2x-3)(4-x)(x+8) неотрицательно?
6) Найдите числа целых решений неравенства 2-5x/x+3≥0

Решение: 1) (x-2)/8≥(3x-5)/12 3(x-2)≥2(3x-5) 3x-6≥6x-10 3x≤4 x≤4/3 x∈(-∞;4/3].
2) Ix-2I<5 x-2<5 x<7 -x+2<5 x>-3  ⇒ x∈(-3;7).
3) √(x(x²-9))
ОДЗ:  x(x²-9)≥0   x(x-3)(x+3)≥0
-∞____-___-3____+____0____-____3____+____+∞
x[-3;0]U[3;+∞).
4)  (2x+3)(x-x²)/(6-x)≥0
x(2x-3)(1-x)/(6-x)≥0
-∞____+____0____-____1____+____1,5____-_____6____+_____+∞
x∈(-∞;0]U[1;1,5]U[6;+∞).
5) (2x-3)(4-x)(x+8)≥0
-∞____+____-8____-____1,5___+____4____-____+∞
x∈(-∞;-8]U[1,5;4].
6) (2-5x)/(x+3)≥0
-∞____-___-3____+____0,4____-_____+∞
x∈[-3;0,4]  ⇒ x=-3,2,1, 0.
Установить при каких значениях переменой алгебраическая дробь имеет смысл и алгебраическая дробь равна 0
3m+18 3n^2-3
-
m (m+2)^2 n (n-5)

Решение: Дробь не имеет смысл если знаменатель равен 0
он равен 0 когда хотя бы один множитель равен 0
т. е m*(m+2)²*n*(n-5) =0 при m=0
n=0
m+2=0 ⇒ m=-2
n-5=0 ⇒ n=5
⇒ОДЗ m≠0; n≠0 ; m≠-2; n≠5
дробь равна 0, когда числитель равен 0
аналогично ищем корни (3m+18)(3n²-3)=0 если
3*(m+6)*3(n²-1)=0
9*(m+6)*(n²-1)=0
m+6=0⇒m=-6
n²-1=0 ⇒n=1; и n=-1
все полученные корни удовлетворяют ОДЗ
Установить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл: $\frac{3b+2}{3b(3b-2)^2} \\ \frac{2s-1}{2s(2s+1)^2} \\\frac{14k^2+14}{(k^2-9)(k^2+1)} \\ \frac{8m^2+16}{(m^2+2)(m^2-4)}$

Решение: Дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. Исходя из этого получаем:
$\frac{3b+2}{3b(3b-2)^2}\\ 3b(3b-2)^2eq0\\ \begin{cases} 3beq0\\ (3b-2)^2eq0 \end{cases}\\ \\ \begin{cases} beq0\\ 3b-2eq0 ; \ \ \ 3beq2; \ \ \ beq\frac{2}3 \end{cases}\\ \\ \\ \frac{2s-1}{2s(2s+1)^2}\\ 2s(2s+1)^2eq0\\ \begin{cases} 2seq0\\ (2s+1)^2eq0 \end{cases}\\ \\ \begin{cases} seq0\\ 2s+1eq0; \ \ \ 2seq-1; \ \ \ seq\-frac{1}2\\ \end{cases}\\ \\ \frac{14k^2+14}{(k^2-9)(k^2+1)}\\ (k^2-9)(k^2+1)eq0\\ \begin{cases} k^2-9eq0\\ k^2+1eq0 \end{cases}\\ \\ \begin{cases} k^2eq9\\ k^2eq-1 \end{cases}\\ \\ \begin{cases} keq3; \ \ \ keq-3\\ k^2\geq0 \end{cases}\\ keq\pm3 \\ \frac{8m^2+16}{(m^2+2)(m^2-4)}\\ (m^2+2)(m^2-4)eq0\\ \begin{cases} m^2+2eq0\\ m^2-4eq0 \end{cases}\\ \\ \begin{cases} m^2eq-2\\ m^2eq4 \end{cases}\\ \\ \begin{cases} m^2\geq0\\ meq2; \ \ \ meq-2 \end{cases}\\ meq\pm2$
При каких значение a частное 12:a будет: 1. натуральным числом 2. неправильной дробью 3. правильной дробью. Ответьте на теже вопросы для частного a:6.

Решение: 1) частное 12: а будет натуральном числом при а=1, 2, 3, 4, 6, 12
2) частное 12: а будет неправильной дробью при 1≤а≤12: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
3) частное 12: а будет правильной дробью при любом а, которое больше 12: 13, 14, 15, 16,
1) частное а:6 будет натуральном числом при любом а, кратном 6: а=6, 12, 18, 24,
2) частное а:6 будет неправильной дробью при любом а, которое больше либо равно 6: а=6, 7, 8, 9, 10, 11,
3) частное а:6 будет правильной дробью при а= 1, 2, 3, 4, 5
1) Делитель уменьшили в 18 раз. Как нужно изменить делимое, чтобы частное увеличилось в 3 раза.
2) Некоторое число округлили до сотых, в результате чего получилось число 138,92. Каким числом не могло быть округляемое число?
3) Для приготовления клубничного варенья на 3 части клубники используют 5 частей сахара. Сколько сахара нужно взять для приготовления 5 кг 200 г варенья?
4) Сколько существует 3-ех значных чисел, у которых цифра единиц отличается от цифры десятков на 2, а цифрой десятков явл. 7?
5) Какая дробь находится между числами 38 и 39?
6) Сколько существует натуральных значений x, удовлетворяющих неравенству 2183 7) Чему равен делитель, если если делимое равно 1285, неполное частное 32, а остаток 5?

Решение: 1. делимое нужно уменьшить в 6 раз 18:3=6
2. число не могло быть больше 132,9250
3. 3+5=8 5200 г:8=650г приходится на 1 часть 650*3=1950 г=1кг 950г клубники
650*5=3250г=3кг 250г сахара
4. трехзначные числа от175 до 979
в сотне таких два числа
175,179.975,979
2*9=18 18 чисел
5. 38,38 1/38 до 38 37/38,39
7.1285-5=1280 1280:32=40 делитель равен 40 1285:40=32(5)
x^2-100/7x^2-42x При каких значениях X дробь не имеет смысла.

Решение: пРИ Х=0 Т. К. НА 0 ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ

x^2-100/7x^2-42x

ОДЗ: 1) знаменатель не должен равняться нулю:

7x^2-42x ≠ 0

7x*(x-6) ≠ 0 Произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю:
1) 7x ≠ 0

x ≠ 0

2) x-6 ≠ 0

x ≠ 6

Ответ: при x=0 и x=6 "x^2-100/7x^2-42x" - не имеет смысла
Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
a)a-1\a+2
b) 5x²-3\x(2x+4)
C)3b\(b-2)(b+9)

Решение: Нельзя делить на 0!
а) a)a-1\a+2 ⇒ a+2≠0 ⇒ a≠-2
b) 5x²-3\x(2x+4) ⇒x(2x+4) ≠0; x≠0; 2x+4≠0; 2x≠-4; x≠-2 (0; -2)
C)3b\(b-2)(b+9)⇒ 3b\(b-2)(b+9) ⇒ (b-2)(b+9)≠0; (b-2)≠0; (b+9)≠0 ⇒ b≠2 и b≠-9
при каких значениях алгебраическая дробь х+3 (в верху) х(х-3) (в низу) не имеет смысла?

Решение: Дробь не имеет смысла при Х=0, т. к. при подставлении значения Х в знаменателе получается 0, а на 0 делить нельзя.

0+3 / 0(0-3) = 0+3/0=3/0
Любая дробь не имеет смысла если знаменатель равен 0. Значит этот пример не имеет смысл если знаменатель х(х-3)=0

х=0 или х-3=0

х=3

Ответ: алгебраическая дробь $\frac{x+3}{x(x-3)}$ не имеет смысла при х=0 и х=3

<< < 6 78 9 10 > >>

при каких значениях дробь не имеет смысла - страница 8

Установить при каких значениях переменой алгебраическая дробь имеет смысл и алгебраическая дробь равна 0 3m+18 3n^2-3 - m (m+2)^2 n (n-5)

При каких значение a частное 12:a будет: 1. натуральным числом 2. неправильной дробью 3. правильной дробью. Ответьте на теже вопросы для частного a:6.

x^2-100/7x^2-42x При каких значениях X дробь не имеет смысла.

Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: a)a-1\a+2 b) 5x²-3\x(2x+4) C)3b\(b-2)(b+9)

при каких значениях алгебраическая дробь х+3 (в верху) х(х-3) (в низу) не имеет смысла?

Установить при каких значениях переменой алгебраическая дробь имеет смысл и алгебраическая дробь равна 0
3m+18 3n^2-3
-
m (m+2)^2 n (n-5)

Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
a)a-1\a+2
b) 5x²-3\x(2x+4)
C)3b\(b-2)(b+9)