дроби »

при каких значениях дробь не имеет смысла - страница 10

  • / ЭТО ДРОБЬ
    1. вычислите:
    а) 1/4+3/7; Б)1/2-3/8; В) 3/5+(1/2-0,1).
    2 решите уравнения:
    а)19 /20-х=1/4; б) х+3/20=7/10+1/4.
    3.
    Масса пакета карамели равна 13/24кг, а масса пакета орехов- 9/16кг. Какой из акетов легче? На сколько?
    4. Как изменится значение разности, если
    вычитаемое уменьшить на 1/5?
    1. сократите дроби:
    3/15; 6/21;12/30.
    2. сравните дроби:
    а)5/6 и 9/11; б) 0,3 и 4/15.
    3. вычислите :
    а) 1/3 -2/9; б)3/20+5/8; в) 7/18+1/6-0,2.
    4. за две недели Леня прочитал /9 книги, причем за вторую неделю - 3/7 книги. За какую неделю Леня прочитал меньше ? На сколько?
    5. Дробь а/28 сократили на 4 и получили дробь 5/b. Найдите а и b.


    Решение: 1) 1/4+3/7=7/28+12/28=17/28
      1/2-3/8=4/8-3/8=1/8
      3/5+(1/2-0,1)=3/5+4/10=6/10+4/10=10/10=1
      1/2-0,1=1/2-1/10=5/10-1/10=4/10
    2) 19 /20-х=1/4
    -x=1/4-19/20 1/4-19/20=5/20-19/20=-14/20=-7/10 
    -x=-7/10
    x=-7/10:(-1)
    x=7/10
    х+3/20=7/10+1/4 7/10+1/4=14/20-5/20=9/20
    x+3/20=9/20
    x=9/20-3/20 9/20-3/20=6/20=3/10
    x=3/10
    3) 13/24и9/16=26/48и27/48 кармель легче орехов
      27/48-26/48=1/48кг кармель легче орехов
    1. сократите дроби:
    3/15=1/5;
    6/21=2/7;
    12/30=2/5.
    Дробь а/28 сократили на 4 и получили  дробь 5/b. Найдите а и b.
    20/112

  • 1. Выполните действие: 4,125*1,6 = 29,64:7,6=
    0,042*7,3 = 7,2:0,045 =
    2. Найдите значение выражения: (18-16,9)*3,3-3:7,5 =
    3. С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Какова масса в среднем одной коробки?
    4. С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 1,5 ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полета другой пчелы.
    5. Как изменится число, если его умножить на 0,5? Приведите примеры.


    Решение: 1. 4,125*1,6=6,6
    29,64:7,6=3,9
    0,042*7,3=0,3066
    7,2:0,045=160
    2.   (18-16,9)*3,3-3:7,5=
    1) 18-16,9=1,1
    2) 1,1*3,3=3,63
    3) 3:7,5=0,4
    4)3,63-0,4=3,23.
    5. когда число умножается на 0,5- это равносильно делению этого числа пополам.
    например, число 2,10,20
    2*0,5=1
    10*0,5=5
    20*0,5=10

  • 1. Среднее арифметическое десяти чисел равно 8, а среднее арифметическое девяти из них равно 7 5/9. Чему равно десятое число?
    А)4 Б)4/9 В)12 Г)9
    2. 12% числа х составляют 28%числа 420. Чему равен х?
    А) 141,12 Б) 3 В) 980 Г) 630
    5. В букете число красных цветов составляет 1/6 от числа жёлтых. Когда из букета убрали 1 жёлтый цветок, число красных цветов составило 20% от числа жёлтых. Сколько всего цветов в букете?
    А)14 Б)10 В)42 Г)7
    7. Какому числу кратно выражение: 4(1,5 - 3х) - 1,2(2,5 - 15х) при любом натуральном значении х?
    А) 2 Б) 3 В) 5 Г) 8
    9. Чему равна сумма всех целых чисел, расположенных на координатной прямой между числами -7,7 и 5,3?
    А) 43 Б)44 В)13 Г)-13


    Решение: 1. ответ Б) 4/9 (8 - 7 5/9 = 4/9);

    2. от вет А) запятая поставлена не в том месте - 14,112 (420 = 100%, х = 28%, х = 420*28:100 = 117,6; далее 117,6 = 100%, х = 12%, х = 117,6*12:100 = 14,112);

    5. ответ Г) 7 (В букете число красных цветов составляет 1/6 от числа жёлтых, т. е. 1 красный + 6 желтых. Когда из букета убрали 1 жёлтый цветок, число красных цветов составило 20% от числа жёлтых: 1 красный + 5 желтых, а 1/5 = 20%).

    7. ответ В) 3 (4(1,5 - 3х) - 1,2(2,5 - 15х) = 3 + 6х).

    9. ответ Г) -13 (-7-6-5-4-3-2-1+1+2+3+4+5 = -28 + 15 = -13).

  • При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю, а при каких не существует?


    Решение: Равна нулю, при тех х, при которых  числитель равен 0
    Не существует ( или не имеет смысла) при тех х, при которых знаменатель равен 0

    1) алгебраическая дробь равна нулю в том случае, если числитель = 0
    2) алгебраическая дробь не существует в том случае, если знаменатель = 0

  • При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю?
    x^-9 дробь x^-3x (^ - квадрат)


    Решение: Дробь равна 0, если числитель равен 0.
    знаменатель х²-3х не должен быть равным 0, на 0 делить нельзя.
    Проверим знаменатель:  х²-3х=0
    х(х-3)=0
    х=0 и х-3=0 х=3
    При х=0 и х=3 дробь не имеет смысла ( на 0 делить нельзя).
    Записываем числитель:
    х²-9=0
    х²-3²=0
    (х-3)(х+3)=0
    х-3=0  и х+3=0
    х=3  и х=-3
    х=3 не входит в допустимые значения ( при х=3 знаменатель равен 0).
    Значит, ответ: -3

  • При каких значениях переменной равна нулю дробь а)x^2-x/x^2-1 б)2+|x|/x^2-1


    Решение: $$ а) \frac{x^{2}-x }{ x^{2}-1 }=0, \\ \frac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)} =0\Rightarrow \left \{ {{x(x-1)=0} \atop {(x-1)(x+1) = 0}} \right. $$
    Ответ. при х=0
    $$ б) \frac{2+|x|}{ x^{2} -1} =0, \\ \frac{2+|x|}{(x-1)(x+1)} =0\Rightarrow \left \{ {{2+|x|=0} \atop {(x-1)(x+1) = 0}} \right. $$
    Так как уравнение  2+|x| =0 не имеет решений, |х| =- 2 модель по определению есть число неотрицательное.
    Ответ. нет таких значений х при которых дробь была бы равна 0

  • При каких значениях х равна нулю дробь (x³-x²+x-1)/(x³-2x²+x-2)


    Решение: (x³-x²+x-1)/(x³-2x²+x-2)=
    [x²(x-1)+(x-1)]/[x²(x-2)+(x-2)]=
    [(x-1)(x(x+1)+1)]/[(x-2)(x²+1)]=
    =[(x-1)(x²+x+1)]/[(x-2)(x²+1)]
    [(x-1)(x²+x+1)]/[(x-2)(x²+1)]=0
    (x-1)(x²+x+1)=0
    x-1=0 или x²+x+1=0
    x=1 D=1-4*1*1=-3<0 корней нет
    Ответ: при х=1
    4/(4-x²)=0
    Данная дробь не равна нулю при любом х∈(-∞;+∞), т. к. её числитель равен 4≠0

  • При каких значениях Х дробь будет целым числом?
    Дробь:
    в числителе: (3х-1) в квадрате -6х+6
    в знаменателе: Х


    Решение: (3 * X - 1)² - 6 * X + 6       9 * X² - 6 * X + 1 - 6 * X + 6        9 * X² - 12 * X + 7

    - = - = - =

                     X                                       X                                       X

    = 9 * X - 12 + 7/X

    Выражение будет целым, если 7 делится на Х нацело, то есть при

    Х = ±1    и   Х = ±7

  • 1. Упростите выражение (5√2 - 1)(√8 +1 )-√18
    2. При каких значениях параметра а уравнение ( (√x-4) - a^2 +9)(х^2-3х-70)=0 имеет один корень.
    3. При каких значениях параметра а уравнение (2а^2-3а-2) х^2 + (а^3 - 4а) х + 3а^2 +а - 14 =0
    имеет более двух корней.


    Решение: 1. (5√2 - 1)(√8 + 1) - √18 = (5√2 - 1)(2√2 + 1) - 3√2 =
    = 5*2*2 - 2√2 + 5√2 - 1 - 3√2 = 20 - 1 = 19
    2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0
    Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0.
    Начнем со второй скобки
    x^2 - 3x - 70 = 0
    D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2
    x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10
    При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке.
    Ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.
    3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество.
    Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0.
    { 2a^2 - 3a - 2 = 0
    { a^3 - 4a = 0
    { 3a^2 + a - 14 = 0
    Решаем эти уравнения
    { (a - 2)(2a + 1) = 0
    { a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0
    { (a - 2)(3a + 7) = 0
    При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается
    0x^2 + 0x + 0 = 0
    Это тождество верно при любом х.
    Ответ: а = 2

  • При каких значениях х дроби
    1) х/7 и 10/х-неправильны, а дробь 8/х-правильная;
    2) х/11 и 14/х-неправильные, а дробь 12/х-правильная?


    Решение: 1) х/7 10/x 8/x x= 9

    2)x/11 14/x 12/x x= 13

    1) при х=9

    9>7  9/7-неправильная дробь

    10>9 10/9-неправильная дробь

     8<9 8/9-правильная дробь

    2) при х=13

    13>11 13/11-неправильная дробь 

    14>13 14/13-неправильная дробь

    12<13 12/13-правильная дробь

<< < 8910 11 > >>