дроби »

знаменатель дроби - страница 6

  • Знаменатель дроби на 5 больше числителя. После увеличения числителя на 12 получилась дробь в 7 раз больше исходной. Найдите произведение числителя и знаменателя исходной дроби (правильная несокращающаяся).


    Решение: Пусть x - числитель исходной дроби, тогда x+5 - знаменатель этой же дроби. 
    По условию задачи, после увеличения числителя на 12 получилась дробь, которая в 7 раз больше исходной. Так как знаменатель остался прежним, то числитель второй дроби в 7 раз больше числителя исходной дроби.
    Составим и решим уравнение:
    $$ \frac{x+12}{x}=7; \\ x+12=7x; \\ x-7x=-12;|*(-1) \\ 6x=12; \\ x=2. \\ 2 $$ - числитель исходной дроби.
    Тогда, знаменатель исходной дроби численно равен $$ 2+5=7 $$.
    Таким образом, произведение числителя и знаменателя численно равно $$ 7*2=14 $$.
    Ответ: произведение числителя на знаменатель в исходной дроби равно 14.

  • Знаменатель дроби увеличели в 5 раз. Как нужно изменить числитель, чтобы дробь увеличелась в 4 раза?


    Решение: Пусть изначально была дана дробь m/n. При увеличении знаменателя в 5 раз получаем дробь m/(5*n). Допустим, что изменить числитель нужно в х раз. По условию, (m*х)/(5*n)=(4*m)/n, или х/5=4, откуда х=20.
    Ответ: в 20 раз.

  • Знаменатель дроби на 35 больше числителя. После сокращения этой дроби получилось четыре одиннадцатых. Найдите дробь до сокращения


    Решение: 4/11 досокращения была дробью 20/55.
    Пусть х-это числитель, тогда ×+35-знаменатель. По условию дробь после сокращения получилась 4/11. Сосотавим уравнение
    ×/×+35=4/11
    11×=4(×+35)
    11×=4×+140
    11×-4×=140
    7×=140
    ×=20
    Так как ×-это числитель, то он равен 20, знаменатель равен 20+35=55
    Ответ:20/55

  • Чему равен знаменатель дроби, если ее десятичная запись содержит 1, 2, 3, 4, 5, 6 знаков после запятой?


    Решение: 1-10

    2-100

    3-1000

    4-10000

    5-100000

    6-1000000

    1. если десяятичная дробь слдержит 1 знак после запятой. то знаменатель= 10
    2. если десятичная дробь содержит 2 знака после зяпятой, то знаменатель= 100
    3. если десятичная дробь содержит 3 знака после зяпятой, то знаменатель= 1000
    4. если десятичная дробь содержит 4 знака после зяпятой, то знаменатель=10000
    5. если десятичная дробь содержит 5 знака после зяпятой, то знаменатель=1000000
    6. если десятичная дробь содержит 6 знака после зяпятой, то знаменатель= 10000000

  • Древний Египет. Найдите знаменатель дроби, обозначенный буквой x: 2/73+ 1/219+ 1/292+ 1/x.


    Решение: Эта задача на логику! Нужно найти закономерность! Общий делитель у всех знаменателей 73! Первую дробь можно заменить как 1/146! Тогда если все дроби умножить на 73 то получим: 1/2, 1/3, 1/4, 1/x! Очевидно, что x=5, но мы умножали все дроби на 73! Если вернуть все в первообразный вид, тоесть поделить на 73, то получим что x= 5*73=365 

    Ответ:365

<< < 456 7 > >>