дроби »

знаменатель дроби - страница 4

  • Привести к рациональному виду знаменатель дроби:
    (x^2-2x)/(3-√(2x-1))


    Решение:

    Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе надо домножить и числитель и знаменатель на то же число, что и в знаменателе,(кроме нуля) но только с другим знаком (сопряженное число) 
    например: если в знаменателе (а-в), то нужно домножить на (а+в)
    в данном выражении а=3, в=√(2x-1), тогда (x²-2x)/(3-√(2x-1)) нужно домножить на (3+√(2x+1)), получается
    (x²-2x)/(3-√(2x-1))=(x²-2x)(3+√(2x+1))/(3-√(2x-1))(3+√(2x+1))=
    (x²-2x)(3+√(2x+1))/(9-2х+1)=(x²-2x)(3+√(2x+1))/(10-2х)
    можно также упростить:
    х(x-2)(3+√(2x+1))/(10-2х)

  • РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ (2х-7)/3 -4 = (3x+7)/4


    Решение: Уравнение выглядит так:
    (2х-7)/3 -4 = (3ч+7)/4
    Представим 4 так же в виде дроби для удобства:
    (2х-7)/3-12/3=(3х+7)/4
    Приводим всё к общему знаменателю 12:
    (8х-28)/12-48/12=(9х+21)/12
    Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателя:
    8х-28-48=9х+21
    Перенесём все, что с х в левую часть, а просто цифры в правую:
    8х-9х=21+28+48
    -х=97
    х=-97

  • 1 ) одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой, а площадь равна 60см в квадрате. Найдите длины сторон прямоугольника
    3) знаменатель дроби на 3 больше числителя. Если к числителю прибавить 1, а к знаменателю 2, то данная дробь увеличится на 1/12. Найдите первоначальную дробь.


    Решение: 1) Система: а = в+4
    ав = 60
    Получаем квадратное уравнение в^2+4в-60=0
    Решение: в = 6 и -10. Следовательно стороны прямоугольника равны 6 и 10
    3) Пусть числитель х, а знасменатель х+3. Тогда выполняя второе условие получим уравнение (х+1)/(х+5)=х/(х+3)+1/12. Раскроем скобки и получим квадратное уравнение х^2+20х-21=0. Корни уравнения 1 и -21. Искомая дробь 1/4

<< < 234