знаменатель дроби - страница 4
1)
Знаменатель дроби на 20% больше её числителя. Если числитель дроби увеличить на 4, а знаменатель увеличить в 3 раза то дробь обратиться в 1/2(одну вторую). Чему равен знаменатель дроби. ПРОСЬБА ОТВЕТ РАСПИСАТЬ
Решение: х числитель 1,2х знаменатель
(х+4)/3(1,2х)=1/2
2х+8=3,6х
1,6х=8
х=5
1,2*5=6
5/6Пусть числитель равен х, знаменатель тогда будет 1,2 х
После преобразований получим (х+4)/(3,6х)=1/2
2х+8=3,6х
3,6х-2х=8
1,6х=8
х=8/1,6
х=5
знаменатель будет 1,2х=1,2*5=6
Дробь будет 5/6Выберите верные утверждения :
1) Если числитель дроби увеличить в 4 раза, то дробь уменьшиться в 4 раза.
2) При умножении целого числа на натуральное всегда получается натуральное.
3) Если знаменатель дроби уменьшить в 3 раза, то дробь увеличиться в 3 раза.
4) Если из числителя и знаменателя дроби вычесть 5, то дробь не измениться.
Решение: 1-нет
2-нет
3-да
4-не во всех случаях (\(\frac{6}{6} = \frac{1}{1}\) НО \( \frac{7}{9} = \frac{2}{4}\))1) Верное утверждение, так как числитель показывает КАКУЮ часть от предмета мы взяли. Например: 2/4, 4*4=16; 2/4 >2/16
2) Неверное утверждение, так как 0 тоже целое число, а при умножении на него любого натурального числа получится 0 (не натуральное число).
3)Верное утверждение, так как знаменатель показывает, СКОЛЬКО мы взяли определённых частей от предмета. Например: 2/7, 2*3=6, а 6/7>2/7.
4)Неверное утверждение, так как если, например взять 6/10 от числа 30. 30:10*6=18. А если взять:30:(10-5)* (6-5), то результат будет совсем иной(6). 6<18.
Ответ:верны только утверждения 1) и 3).Cоставьте уравнение к задаче, обозначив буквой х знаменатель данной дроби.
Знаменатель дроби на 2 больше ее числителя. Если числитель уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 9, то дробь уменьшится на одну вторую. Найдите данную дробь.
Решение: Х- знаменатель 1-й дроби, тогда х-2/х есть 1-ая дробь, а х-4/х+9 - есть 2-ая дробь, составим уравнение х-2/х - х-4/х+9 =1/2 Решаем его:
х-2/х - х-4/х+9 -1/2=0 Приводим к общему знаменателю 2х(х+9), получим квадратное уравнение х(в квадрате)-13х+36=0 Дискриминант=169-144=25 х=9 или х=2. В первом случае получаем дробь 7/9, а во втором случае 2/4, но последнюю дробь можно сократить, значит х=2 не подходит. Ответ: 7/9Решить задачу на составление квадратного уравнения.
Задача: Знаменатель дроби на 3 больше числителя. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, получится числитель 149 и знаменатель 70. Найдите эту дробь.
P.S. План решения задач на составление уравнений :
1. Одну из неизвестных величин обозначить Х, другие выразить через Х.
2. Учитывая условия задачи и соотношение между величинами, составить уравнение.
3. Решить уравнение и разъяснить найденные корни соответственно с условием задачи.
Огромное спасибо Вам за помощь и внимание
Решение: Ну как то как.Х/(х+3) + (х+3)/х= 149/70
х²+(х+3)² / х(х+3) = 149/70
х²+х²+6х+9 / х²+3х = 149/70
2х²+6х+9=149/70(х²+3х)
70(2х²+6х+9)=149(х²+3х)
140х²+420х+630=149х²+447х
149х²+447х-140х²-420х-630=0
9х²+27х-630=0
D=(27)²-4*9*(-630)= 729 + 22680= 23409, D>0, значит 2 корня
х1=-27+153/2*9=126/18=7
х2=-27-153/2*9=-180/18=-10
у нас 2 корня х1=7 и х2=-10
проверим удовлетворяют ли они условию нашей задачи
х1=7 числитель
7+3=10 знаменатель
дробь 7/10
7/10+10/7=49+100/70=149/10 верно,
х2=-10 числитель
-10+3=-7 знаменатель
дробь (-10)/(-7)=10/7
данная дробь не подходит по условию задачи. 10 > 7. По условию задачи числитель меньше знаменателя.
значит решением задачи будет дробь 7/10
Ответ: 7/10Заполните пропуски.
1) Записи вида 1/6,1/12,3/5,14/19 называют _________
2) Обыкновенные дроби записывают с помощью двух___________и___________дроби.
3) Число, записанное над чертой дроби, называют ____________ дроби, а число, записанное под чертой,______________дроби.
4) Знаменатель дроби показывает, на сколько _____________________нечто целое, а числитель-___________взяли.
Решение: 1) Записи вида 1/6,1/12,3/5,14/19 называют дробными
2) Обыкновенные дроби записывают с помощью двух чисел и знака(я не уверена) дроби.
3) Число, записанное над чертой дроби, называют числитель дроби, а число, записанное под чертой, знаменатель дроби.
4) Знаменатель дроби показывает, на сколько уменьшается нечто целое, а числитель- сколько взяли.