дроби »

знаменатель дроби - страница 3

  • 1. Из городов А и Б навстречу друг другу одновременно вышли два туриста. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый турист прибыл в город Б на 3 часа раньше, чем второй турист достиг города А. Найдите скорость каждого туриста, если расстояние между А и Б равно 36 км.
    2. За 7 часов 20 минут судно спустилось вниз по реке на 35 км и вернулось обратно. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Какова собственная скорость судна?
    3. Знаменатель дроби на 5 больше числителя. Если числитель дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то дробь уменьшится на 1/3. Найдите эту дробь.


    Решение: 1) Скорость второго туриста примем за Х км/ч
    Скорость второго Х+1 км/ч
    Первый прошел АБ за 36/х ч
    Второй прошел АБ за 36/(х+1) ч
    т. к. первый пришел на 3 часа раньше,  то составим и решим уравнение:
    36/х-36/(х+1)=3 
    (36(х+1)-36х)/(x(x+1))=3
    ОДЗ: х≠0, х≠-1
    36х+36-36х=3x(x+1)
    3х²+3х=36
    х²+х-12=0
    D=b²-4ac=1+4*12=49
    x₁,₂=$$ \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} $$
    x₁=(-1+7)/2=3
    x₂=(-1-7)/2=-4 т. к. скоростьне может быть отрицательным числом, то данный корень не подходит, значит скорость второго туриста была 3 км/ч, а первого 3+1=4км/ч
    Ответ: 4 км/ч и 3 км/ч
    2) Примем скорость судна за Х км/ч
    Двигаясь по течению реки судно прошло путь за 35/(х+4) ч, а двигаясь против течения реки за 35/(х-4) ч, т. к. всего на путь судно затратило 7 1/3 ч, то составим и решим уравнение:
    35/(х+4)+35/(х-4)=22/3
    (35(х-4)+35(х+4))/(х²-16)=22/3
    35х-35*4+35х+35*4=(22(х²-16))/3
    3*2*35х=22(х²-16)
    3*35х=11х²-11*16
    11х²-105х-176=0
    D=b²-4ac=(-105)² - 4 • 11 • (-176) = 18769
    x₁,₂=$$ \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} $$
    x₁=(105+137)/2*11=11
    x₂=(105-137)/2*11=-16/11 т. к. скорость не может быть отрицательным числом, то данный корень не подходит, значит собственная скорость судна 11 км/ч
    Ответ: 11 км/ч
    3) у меня не получилось решить. урвнение составила, а корни жуткие получились:(

  • Ответьте Знаменатель дроби на 5 больше числителя. После увеличения числителя на 12 получилась дробь в 7 раз больше исходной. Найдите произведение числителя и знаменателя исходной дроби (правильная несокращающаяся).


    Решение: X/y - наша дробь
    x- числитель
    y- знаменатель
    y=x+5
    =>x/y=x/(x+5)
    Числитель увеличили на 12 т. е. (x+12)/(x+5)
    по условии сказано что полученная дробь больше старой в 7 раз.
    чтобы приравнять две дроби старую дробь умножаем на 7
    7*x/(x+5)=(x+12)/(x+5)
    так как знаменатели одинаковые то можно приравнять числители, так как дробь в целом мы приравняли.
    7*x=x+12
    6*x=12
    x=2(Числитель)
    Знаменатель больше числителя на 5
    => y=x+5=2+5=7.
    И вот мы нашли числитель и знаменатель и чтоб ответить на вопрос задачи просто умножаем их
    7*2=14
    Ответ:14

  • Знаменатель дроби на 35 больше числителя. После сокращения дроби получилось 4/12(дробь). Найти дробь до сокращения.


    Решение: x\(X+35)=4\12

    12x=4(x+35)

    12x=4x+140

    8x=140

    x=17,5

    17,5\52,5

    ответ 17,5\52,5 или 175\525

  • Знаменатель дроби на 2 больше числителя. Если число увеличить на 15, а знаменатель - на 2, то получится число 1 целая 5\6. Найдите дробь.


    Решение: числитель - х, тогда знаменатель - х+2. составляем уравнение:

    (х+15)/(х+2+2)=11/6

    6х+90=11х+44

    х=46/5

    числитель 9 целых 1/5

    знаменатель 11 целых 1/5 

    Обозначим х - числитель, тогда (х+2) - знаменатель

    согласно этим данным составим и решим уравнение:

    $$ \frac{x+15}{x+2+2}=1\frac{5}{6} \\ \frac{x+15}{x+4}=\frac{11}{6} \\ 6(x+15)=11(x+4) \\ 6x+90=11x+44 \\ 11x-6x=90-44 \\ 5x=46 \\ x=46:5 \\ x=\frac{46}{5}=9,2 $$ - числитель

    $$ y=\frac{46}{5}+2=\frac{46+10}{5}=\frac{56}{5}=11,2 $$ - знаменатель

  • Знаменатель дроби на 3521 больше числителя. После сокращения дроби получилось 4/11. Какова была дробь до сокращения? (С примером)


    Решение: Пусть х- числитель, у-знаменатель
    Составим систему уровнений
    у-х=3521
    Х/у=4/11
    У=3521+х
    Х/(3521+х)=4/11
    11х=4(3521+х)
    11х=14084+4х
    7х=14084
    Х=2012
    У=3521+2012=5533
    Ответ дробь 2012/5533

    Х/3521+х=4/11
    11х=4(3521+х)
    11х=14084+4х
    11х-4х=14084
    7х=14084
    х=2012
    до сокращения была дробь 2012/5533
    сократили на 503

  • Знаменатель дроби на 5 больше числителя. После увеличения числителя на 12 получилась дробь в 7 раз больше исходной. Найдите произведение числителя и знаменателя исходной дроби (правильная несокращающаяся).


    Решение: Пусть x - числитель исходной дроби, тогда x+5 - знаменатель этой же дроби. 
    По условию задачи, после увеличения числителя на 12 получилась дробь, которая в 7 раз больше исходной. Так как знаменатель остался прежним, то числитель второй дроби в 7 раз больше числителя исходной дроби.
    Составим и решим уравнение:
    $$ \frac{x+12}{x}=7; \\ x+12=7x; \\ x-7x=-12;|*(-1) \\ 6x=12; \\ x=2. \\ 2 $$ - числитель исходной дроби.
    Тогда, знаменатель исходной дроби численно равен $$ 2+5=7 $$.
    Таким образом, произведение числителя и знаменателя численно равно $$ 7*2=14 $$.
    Ответ: произведение числителя на знаменатель в исходной дроби равно 14.

  • Знаменатель дроби увеличели в 5 раз. Как нужно изменить числитель, чтобы дробь увеличелась в 4 раза?


    Решение: Пусть изначально была дана дробь m/n. При увеличении знаменателя в 5 раз получаем дробь m/(5*n). Допустим, что изменить числитель нужно в х раз. По условию, (m*х)/(5*n)=(4*m)/n, или х/5=4, откуда х=20.
    Ответ: в 20 раз.

  • Знаменатель дроби на 35 больше числителя. После сокращения этой дроби получилось четыре одиннадцатых. Найдите дробь до сокращения


    Решение: 4/11 досокращения была дробью 20/55.
    Пусть х-это числитель, тогда ×+35-знаменатель. По условию дробь после сокращения получилась 4/11. Сосотавим уравнение
    ×/×+35=4/11
    11×=4(×+35)
    11×=4×+140
    11×-4×=140
    7×=140
    ×=20
    Так как ×-это числитель, то он равен 20, знаменатель равен 20+35=55
    Ответ:20/55

  • Чему равен знаменатель дроби, если ее десятичная запись содержит 1, 2, 3, 4, 5, 6 знаков после запятой?


    Решение: 1-10

    2-100

    3-1000

    4-10000

    5-100000

    6-1000000

    1. если десяятичная дробь слдержит 1 знак после запятой. то знаменатель= 10
    2. если десятичная дробь содержит 2 знака после зяпятой, то знаменатель= 100
    3. если десятичная дробь содержит 3 знака после зяпятой, то знаменатель= 1000
    4. если десятичная дробь содержит 4 знака после зяпятой, то знаменатель=10000
    5. если десятичная дробь содержит 5 знака после зяпятой, то знаменатель=1000000
    6. если десятичная дробь содержит 6 знака после зяпятой, то знаменатель= 10000000

  • Древний Египет. Найдите знаменатель дроби, обозначенный буквой x: 2/73+ 1/219+ 1/292+ 1/x.


    Решение: Эта задача на логику! Нужно найти закономерность! Общий делитель у всех знаменателей 73! Первую дробь можно заменить как 1/146! Тогда если все дроби умножить на 73 то получим: 1/2, 1/3, 1/4, 1/x! Очевидно, что x=5, но мы умножали все дроби на 73! Если вернуть все в первообразный вид, тоесть поделить на 73, то получим что x= 5*73=365 

    Ответ:365

<< < 123 4 > >>