дроби с разными знаменателями - страница 2
Ответить на вопросы:
1. Что значит сравнить два числа?
2. Как сравнить положительное и отрицательное число? Пример
3. Как сравнить два отрицательных числа? Пример
4. Как сравнить две дроби с одинаковым знаменателем? Пример
5. Как сравнить две дроби с разными знаменателями? Пример
6. Как сравнить две десятичные дроби? Пример
7. Как сравнить обыкновенную и десятичную дробь? Пример
8. С каким числом удобнее всего сравнивать остальные числа?
9. Дать определение, что значит, что число а больше числа b.
10. Дать определение, что значит, что число а меньше числа b.
11. Как на координатной прямой изображается большее число?
Решение: 1) Сравнить два числа это значит узнать какое число больше? Геометрически, какое из них расположено правее на координатной прямой
2) Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Пример -100 < 2
3) Среди отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Пример: -3>-10, так как |-3|<|-10|
4) При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями больше та, числитель которой больше. Пример 1/5 <3/5, так как 1<3
5) Для сравнения дробей с разными знаменателями надо сначала привести их к общему знаменателю, а затем пользоваться правилом сравнения дробей с одинаковыми знаменателями ( см п.4) Пример: 1/6 и 2/3; 1/6 и 2/3 = 4/6, 1/6<4/6.
6) Для сравнения десятичных дробей надо уравнять количество знаков после запятой и смотреть цифры на соответствующих местах слева направо, больше та дробь, у которой раньше окажется больше цифра. Пример: 0,32512 и 0,32812 3=3, 2=2, 5<8, => 0.32512<0.32812
7) Сначала привести обе дроби к одному виду ( к обыкновенному или десятичному), а потом пользоваться соответствующим правилом сравнения дробей см п 4,5 или 6. Пример 2/5 и 0,3; 2/5=0,4; 0,3<0.4
8) С нулем
9) a>b это значит, что a-b>0 (разность этих чисел положительна)
10) a11) На координатной прямой большее число располагается правееСравните дроби с разными знаменателями В) 2/9+3/8
Е) 5/12+4/15
И) 7/37+5/51
М)9/180+7/120
Подробности /-Дробь
Решение: 2/9=16/72, 3/8=27/72. 2/9 < 3,8 ; 16/72+27/72=43/72
5/12=25/60, 4/15=16/60, 5/12 > 4/15; 25/60+16/60=41/60
7/37=357/1887, 5/51=185/1887 7/37 > 5/51; 357/1887+185/1887=542/1887
9/180=18/360, 7/120=21/360, 9/180 < 7/120; 18/360+21/360=39/360=13/120В)
$$ \frac{2}{9} +\frac{3}{8} = \frac{2*8}{9*8}+ \frac{3*9}{8*9}= \frac{16}{72}+ \frac{27}{72} = \frac{43}{72} \\ \\ \frac{2}{9} \ < \ \frac{3}{8} \\ $$
е)
$$ \frac{5}{12}+ \frac{4}{15}= \frac{5*5}{12*5} + \frac{4*4}{15*4} = \frac{25+16}{60} = \frac{41}{60} \\ \\ \frac{5}{12} \ > \ \frac{4}{15} $$
и)
$$ \frac{7}{37} + \frac{5}{51} = \frac{7*51}{1187} + \frac{5*37}{1187} = \frac{357+185}{1187} = \frac{542}{1187} \\ \\ \frac{7}{37} \ > \ \frac{5}{51} $$
м)
$$ \frac{9}{180} + \frac{7}{120} = \frac{1}{20} + \frac{7}{120} = \frac{6}{120} + \frac{7}{120} = \frac{13}{120} \\ \\ \frac{9}{180} \ < \ \frac{7}{120} $$Как прибавить дроби с разными знаменателями?
Решение: Привести к общему знаменателю и для числителей дописать дополнительные множители:
2/3:3/4=(ищем общий знаменатель, который кратен (делится) и 3 и 4, в этом случае это 12)
дальше так, делим 12 на 3=4(доп. множитель, на него умножаем числитель=8)
тоже самое делаем с дробью 3/4
получается 8/12+9/12=17/12= 1.5/12Приравнять знаменатели нужно:
1/2 + 2/5= 1*5/10 + 2*2/10=5/10+4/10=9/10
10 - мы получили, так как и 2, и 5 можно разделить( 10/2=5 и 10/5=2)Как сложить дроби с разными знаменателями?
Решение: Нужно преобразовать и привести к общему знаменателю.Например: 1/2 + 2/3=7/6 ( Мы на шли общий знаменатель у чисел 2 и 3. Поэтому над первой дробью ставим 3, а над второй 2. Получаем в числителе 1*1 + 2*3=7(а знаменатель у нас уже поставлен 6)
чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно привести знаменатель к общему кратному числу, чтобы делился на знаменатель первой и второй дроби. рассмотрим на примере:
3/4 + 2/5
общий знаменатель будет равен 20, так как делится на 4 и 5.
в числителе потом умножаем на число которое делим от 20.
получаем: (3*5+2*4)/20 = (15+8)/20 = 23/20.
Ответ: 23/20
Как решить дроби с разными знаменателями: x+1/8=3/5
Решение: $$ x+\frac{1}{8}=\frac{3}{5} $$ |*8*5
$$ 5*8*x+1*5=3*8 \\ 40x+5=24 \\ 40x=24-5 \\ 40x=19 \\ x=\frac{19}{40} $$