дроби »

расположите дроби в порядке возрастания

  • Определи все числа, которые можно подставить вместо буквы a в числителе правильной дроби a10, чтобы числитель a и знаменатель 10 были взаимно простыми числами.
    Ответ: (числа записывай в порядке возрастания, без промежутков, для отделения чисел используй символ ;)
    в числителе правильной дроби a10 можно подставить такие числа вместо буквы


    Решение: А/10 - правильная дробь
    Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя
    а < 10
    Взаимно простые - это числа, у которых нет общих множителей
    10 = 2 * 5 - число 2 (и кратные двум) и число 5 не могут быть числителем дроби а/10
    Данным требованиям соответствуют дроби: 1/10; 3/10; 7/10; 9/10
    Ответ: 1; 3; 7; 9. 

  • Известно, что a,b,c,x - натуральные числа, причём x<c<b<a. Расположите дроби a/b;x/a;c/b;b/x в порядке возрастания


    Решение: A/b c/d b/x x/a
    Наверное так

    Известно, что a,b,c,x - натуральные числа, причём x<c<b<a
    $$ 0<1<=x<x<b<a $$
    a/b>1
    b/x>1
    x/a<1
    c/b<1
    Данные дроби нельзя расположить в порядке возрастания так как зависят от конкретных значений чисел a,b,c,x,
    Например при x=1, c=2,b=4, a=8
    a/b=2, x/a=1/8, c/b=1/2, b/x=4
    x/a<c/b<a/b<b/x
    А при x=1, c=2,b=4, a=16
    a/b=4, x/a=1/16, c/b=1/2, b/x=4
    x/a<c/b<a/b=b/x
    и т. д. нельзя установить положение дроби a/b относительно b/x
    и дроби x/a относительно дроби c/b
    Можно лите утверждать что
    x/a<a/b; x/a<b/x
    c/b<a/b; c/b<b/x

  • Расположите в порядке возрастания обыкновенные дроби 1/3 2/5 3/10 4/15 7/30


    Решение: 7/30 ; 4/15 ;3/10 ;1/3;2/5

    Просто приводите все к общему знаменателю и сравниваете числители:
    $$ \frac{1}{3}= \frac{10*1}{30} = \frac{10}{30} \\ \\ \frac{2}{5}= \frac{6*2}{30}= \frac{12}{30}\\ \\ \frac{3}{10}= \frac{3*3}{30}= \frac{9}{30}\\ \\ \frac{4}{15}= \frac{2*4}{30}= \frac{8}{30}\\ \\ \frac{7}{30} $$
    Правильный порядок:
    $$ \frac{7}{30};\frac{4}{15};\frac{3}{10}; \frac{1}{3};\frac{2}{5}; $$

  • Расположите в порядке возрастания обыкновенные дроби: 1/3; 2/5; 3/10; 4/15; 7/30


    Решение: Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 20.
    1/2 = 10/20;
    3/4 = 15/20;
    2/5 = 8/20;
    3/10 = 3/20;
    9/10 = 18/20;
    3/5 = 12/20; Теперь их легко сравнивать.
    3/10; 2/5; 1/2; 3/5; 3/4; 9/10.

    Сначала подведем под общий знаменатель "30" 
    1/3 = 10/30
    2/5 = 12/30
    3/10 = 9/30
    4/15 = 8/30
    7/30
    Тогда, т. к. 7/30<8/30<9/30<10/30<12/30, то 7/30<4/15<3/10<1/3<2/5 ;)

  • расположите дроби в порядке возрастания дроби 5/12 7/18 и 13/30
    расположите дроби в порядке убывания дроби 19/36 11/18 и 5/9


    Решение: 13 5 7
    30 12 18
     5 11 19 9 18 36  

1 2 3 > >>