расположите дроби в порядке возрастания - страница 3

№670. Сократи дроби и запиши их в порядке возрастания: а) 3/27; б) 8/54; в) 15/81; г) 10/135; д) 9/81;.

г а д б в

а) $$ \frac{3}{27}=\frac{3\cdot1}{3\cdot9}=\frac{1}{9}; $$

б) $$ \frac{8}{54}=\frac{2\cdot4}{2\cdot27}=\frac{4}{27}; $$

в) $$ \frac{15}{81}=\frac{3\cdot5}{3\cdot27}=\frac{5}{27}; $$

г) $$ \frac{10}{135}=\frac{5\cdot2}{5\cdot27}=\frac{2}{27}; $$

д) $$ \frac{9}{81}=\frac{9\cdot1}{9\cdot9}=\frac{1}{9}; $$

для того чтобы определить какая дробь больше, приравняем все дроби к общему знаменателю и воспользуемся правилом: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

а) $$ \frac{3}{27}; $$

б) $$ \frac{8}{54}=\frac{2\cdot4}{2\cdot27}=\frac{4}{27}; $$

в) $$ \frac{15}{81}=\frac{3\cdot5}{3\cdot27}=\frac{5}{27}; $$

г) $$ \frac{10}{135}=\frac{5\cdot2}{5\cdot27}=\frac{2}{27}; $$

д) $$ \frac{9}{81}=\frac{3\cdot3}{3\cdot27}=\frac{3}{27}; $$

следовательно

$$ \frac{2}{27}; \frac{1}{9}; \frac{1}{9}; \frac{4}{27}; \frac{5}{27}; $$

Ответ: г; а; д; б; в

3/27=1/9, 8/54=4/27, 15/81=5/27, 10/135=2/27, 9/81=1/9

в порядке возрастания- 2/27, 1/9, 1,9, 4/27, 5/27

Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей. Расположи дроби с числителем 92 в порядке возрастания и сопоставь их соответствующим буквам. В ответе получится название реки в Древнем Риме Между римской республикой и Галлие
13 целых 1/7х-К, 5 целых 2/8х-А, 2 целых 22/35х-У, 1 целых 45/48ч-З, 30 целых 2 3х-Н, 2 целых 18/37х-Р, 4 целых 6/18х-Е, 18 целых 2/5х-О, 3 целых 5/29х-Б, 6 целых 2/14, 4 целых 8/21х-И

с математикой 5 класс дроби и смешанные числа
Расположите в порядке возрастания числа;
а)2 5/6,17/81,48/24,4 1/7,2 1/2
б) 224/18, 1427/234,513/93,975/117

1) Расположите числа √21; √80/2; 3,5; 16/3 в порядке возрастания. Ответ обоснуйте.
2) Расположите числа √35; √120/2; 6,5; 13/3 в порядке возрастания. Ответ обоснуйте.
3) Расположите числа √21; √(3,5)²; 3√2; 3.2 в порядке возрастания. Ответ обоснуйте.
(/ - черта дроби; √ - корень)

1.
√21; √80 /2; 3,5; 16/3
Все числа загоним под корень
√21 - без изменений
√80 /2 = √(80/4) = √20 
3,5 = √3,5² = √12,25 
16/3 = √(16/3)² = √(256/9) = √(28)\( \frac{4}{9}\)
Ответ: 3.5; √80 /2; √21; 16/3
2.
√35; √120/2; 6,5; 13/3 
√35 - без изменений
√120 /2 = √(120/4) = √30 
6,5 = √6,5² = √42,25 
13/3 = √(13/3)² = √(169/9) = √(18\(\frac{7}{9}\)
Ответ: 13/3; √120 /2; √35; 6,5
 3. 
 √21; √(3,5)²; 3√2; 3.2 
Все числа загоним под корень
√21 - без изменений
√3,5² = √3,5² = √12,25 
3√2  = √9 * 2  = √18
3,2 = √3,2² = √10,24
Ответ: 3.2; √3,5²; 3√2; √21

Как дроби 1/2, 5/8, 3/4, 1/4,1/8, 1/10 привести к общему знаменателю и разместить в порядке возрастания.

Составьте все дроби (не равные 1) с числителями и знаменателями 11, 12, 13 и расположите их в порядке возрастания.

Приведите к общему знаменателю дроби: 2/5; 1/3; 1/12; 5/18. Запишите их в порядке возрастания

Приведите к общему знаменателю дроби: 2/5; 1/3; 1/12; 5/18. Запишите их в порядке возрастания

1) разложим знаменатели на множители:

5=5*1; 3=1*3; 12=2^2*3; 18=2*3^2

2) вычисляем наименьшее общее кратное (наименьшее положительное число делящееся одновременно на все заданные числа) :

5*2^2*3^2=5*4*9=180

3) определяем числа (дополнительные множители) на которые надо умножить соответствующие дроби:

180/5=36; 180/3=60; 180/12=15; 180/18=10

4) умножаем дроби на полученные дополнительные множители:

36*(2/5)=72/180;

60*(1/3)=60/180;

15*(1/12)=15/180;

10*(5/18)=50/180

5) Записываем дроби в порядке возрастания числителя дроби (это и будет являться возрастанием дроби):

15/180

50/180

60/180

72/180

Решить задание: 1) приведите к общему знаменателю дроби: а)3/4,7/8,14/21,2/3; Б)2/5 1/3 1/12 5/18 и запишите их в порядке возрастания. 2) Приведите к общему знаменателю дроби: а) 1/2 3/4 5/8 2/3 б) 5/6 1/3 4/15 2/5 приведите их в порядке убывания

По возрастанию: 112/168, 112/168, 126/168, 147/168.

2/5(36) 1/3(60) 1/12(15) 5/18(10) - общий знаменатель - 180, 72/180, 60/180, 15/180, 50/180.

По возрастанию: 15/180, 50/180, 60/180, 72/180.

1/2(12) 3/4(6) 5/8(3) 2/3(8) - общий знаменатель - 24,  12/24, 18/24, 15/24, 16/24.

По убыванию: 18, 16, 15, 12.

5/6(5) 1/3(10) 4/15(2) 2/5(6) - общий знаменатель - 30, 25/30, 10/30, 8/30, 12/30.

По убыванию: 25,12,10,8.

Поставьте дроби 1 1/3, 2 1/4, 2 1/8
4/5, 1/7, 2 1/6, 1 2/3, 3 4/9, 2 3/4, 1ц 4 4/7, 4/7, 3 2/9, 4 5/7, 3/7, 3 1/9 в порядке возрастания

Сначала разберем дроби на ряды
меньше 1: 4/5 4/7 1/7 3/7
от 1 до 2 : 1ц1/3 1ц2/3 1ц
от 2 до 3:  2ц1/4  2ц1/8  2ц1/6  2ц3/4
от 3 до 4: 3ц2/9 3ц1/9   3ц4/9 
больше 4: 4ц4/7  4ц5/7
Теперь расставим.
Ряд меньше 1.
Те, у которых знаменатели одинаковые, надо просто расставить по увеличению числителей
1/7 3/7 4/7
остается 4/5. Можно, конечно, к единому знаменателю приводить, но можно к десятичным дробям. 4/5=0,8. 4/7≈0,57. 0,8>0.57
получается:1/7 3/7 4/7 4/5
Ряд от 1 до 2 : 
тут просто   знаменатели одинаковые, расставим по увеличению числителей: 1ц 1ц1/3 1ц2/3
Ряд от 2 до 3:  приведем к общему знаменателю 24, получаем
2ц 6/24  2ц3/24  2ц4/24  2ц 18/24 и расставим по увеличению числителей:
2ц3/24  2ц4/24 2ц 6/24   2ц 18/24 это
2 1/8 2 1/6 2 1/4 2 3/4
Ряд от 3 до 4: 3ц2/9 знаменатели одинаковые, расставим по увеличению числителей:
   3ц1/9 3ц2/9   3ц4/9
Ряд больше 4: 4ц4/7  4ц5/7  знаменатели одинаковые, расставим по увеличению числителей:4ц4/7  4ц5/7 
И теперь все ряды пишем подряд
1/7 3/7 4/7 4/5 1ц 1ц1/3 1ц2/3 2 1/8 2 1/6 2 1/4 2 3/4 3ц1/9 3ц2/9   3ц4/9 4ц4/7  4ц5/7 

1) Приведите дробь 2/5 к знаменателю 15 2) выпишите дроби равные 3/5:4/10 6/10 13/15 15/25 3) Расположите в порядке возрастания 1/2 12/11 7/15 14/23 22 4) Отметьте на координатной прямой числа 1/8 5/8 9/8