расположите дроби в порядке возрастания - страница 4
Расположить в порядке возрастания дроби: 3/8,4/11,0,35
Решение: 0,4\11,3\8, 35-если там не числа 0 и 35, а дробь 35\100=0,35
тогда там будет так
0,35;4\11;3\8;3/8 4/11 35/100 для сравнения дроби нужно привести к общему знаменателю
8=2*2*2
11 простое число
100=2*2*5*5
общим знаменателем будет 2*2*5*5 *2*11=22*100=2200
3/8 =825/2200
4/11=800/2200
35/100=770/2200
т. о. в порядке возрастания дроби
0,35 4/11 3/8Расположите в порядке возрастания дроби а) 4/5, 7/10, 8/15, 11/30. б) 11/12, 5/24, 5/6, 3/8.
Решение: а) 4/5, 7/10, 8/15, 11/30сначала нужно привести дроби к оющему знаменателю, которым является для них число 30, получаем
24/30, 21/30, 16/30, 11/30
располагаем в порядке возрастания
11/30, 16/30, 21/30, 24/30 или 11/30, 8/15, 7/10, 4/5
б) 11/12, 5/24, 5/6, 3/8
сначала нужно привести дроби к оющему знаменателю, которым является для них число 24, получаем
22/24, 5/24, 20/24, 9/24
располагаем в порядке возрастания
5/24, 9/24, 20/24, 22/24 или 5/24, 3/8, 5/6, 11/12
1. Расположите в порядке возрастания дроби: 1/4, 7/5, 25/25, 1/2, 1/8, 7/8.
2. при каких х верно равенство 3/6=1/3х-7.
3. какую часть составляют: а) 19 га от квадратного километра, б) 39 ч от недели, в) 37 г от 5 кг
Решение: 3/6=1/3х-7х
1/3х=3/6+7
1/3х=7 3/6
х=7 3/6:1/3
х=22,5Задача 1.
1/4; 7/5; 25/25; 1/2; 1/8; 7/8
Если привести дроби к НОЗ=200, тогда получим дроби:
1/4=50/200; 7/5=280/200; 25/25=200/200; 1/2=100/200; 1/8=25/200; 7/8=175/200
Далее располагаем числители дробей в порядке возрастания:
25, 50, 100, 175, 200, 280.
Ответ:
1/8, 1/4, 1/2, 7/8, 25/25, 7/5
Задача 2.
3/6 = 1/3х-7
Нужно привести правую и левую части равенства к общему знаменателю, чтобы избавиться от знаменателя.
Для этого правую часть нужно умножить на (3х-7) и левую часть
умножить на 6.
Получается уравнение: 3 * (3х - 7) = 1 * 6
Далее уравнение решается:
9х - 21 = 6
9х = 6 + 21
9х = 27
х = 27 : 9
х = 3
Приведите к общему знаменателю и расположите в порядке возрастания дроби, ОБЪЯСНИТЕ:
1) 1/2, 2/3, 3/5;
2) 1/3, 2/7, 4/9;
3) 2/6, 2/8, 5/12;
4) 11/36,3/4, 7/72
Решение: Чтобы привести дроби к общему(одинаковому) знаменателю, нужно найти наименьшее число, кратное всем трем дробям, то есть такое число, которое будет делиться без остатка на все три знаменателя. Возьмем для примера дроби под номером 1:
1/2, 2/3, 3/5 в этом случае подходит число 30. Когда искомое число найдено, нужно числитель увеличить во столько же раз, во сколько увеличился знаменатель:
1×15/2×15( числитель умножаем на 15 и знаменатель умножаем на 15), получаем 15/30.
Записываем так:
1/2=1×15/2×15=15/30, 2/3=2×10/3×10=20/30, 3/5=3×6/5×6=18/30
С другими примерами так же
2) 1/3=1×21/3×21=21/63, 2/7=2×9/7×9=18/63, 4/9=4×7/9×7=28/63
3) в данном случае нужно сначала сократить дроби
2/6=1/3 2/8=1/4, тогда общим знаменателем будет 12
2/6=2÷2/6÷2=1/3=1×4/3×4=4/12
2/8=2÷2/8÷2=1/4=1×3/4×3=3/12, (5/12 так и останется)
4)11/36=11×2/36×2=22/72, 3/4=3×18/4×18=54/72, 7/72Упрстите выражение:(m^2/m^2-4-m+2/m-2):4m+4/2-m.
Расположите в порядке возрастания дроби:(2/3)^-3,(3/2)^-3,(3/2)^-4.
Решение: $$ (\frac{m^2}{m^2-4}-\frac{m+2}{m-2}):\frac{4m+4}{2-m}\\ 1)\frac{m^2}{m^2-4}-\frac{m+2}{m-2}=\frac{m^2}{(m-2)(m+2)}-\frac{m+2}{m-2} =\\=\frac{m^2-(m+2)^2}{(m-2)(m+2)}=\frac{m^2-(m^2+4m+4)}{(m-2)(m+2)}=\\ =\frac{m^2-m^2-4m-4}{(m-2)(m+2)}=\frac{-4m-4}{(m-2)(m+2)}=-\frac{4(m+1)}{(m-2)(m+2)}\\ 2)(-\frac{4(m+1)}{(m-2)(m+2)}):\frac{4m+4}{2-m}=(-\frac{4(m+1)}{(m-2)(m+2)}):(-\frac{4(m+1)}{m-2})=\\=(-\frac{4(m+1)}{(m-2)(m+2)})*(-\frac{m-2}{4(m+1)})=\frac{1}{m+2} \\ (\frac{2}{3})^{-3}=(\frac{3}{2})^3=\frac{27}{8}=3,375 \\(\frac{3}{2})^{-3}=(\frac{2}{3})^3=\frac{8}{27}=0,(296) \\ (\frac{3}{2})^{-4}=(\frac{2}{3})^4=\frac{16}{81}=0,1975. \\-\\(\frac{3}{2})^{-4}<(\frac{3}{2})^{-3}<(\frac{2}{3})^{-3} $$