расположите дроби в порядке возрастания - страница 5
№670. Сократи дроби и запиши их в порядке возрастания: а) 3/27; б) 8/54; в) 15/81; г) 10/135; д) 9/81;.
Решение: 2/27 1/9 1/9 4/27 5/27г а д б в
а) $$ \frac{3}{27}=\frac{3\cdot1}{3\cdot9}=\frac{1}{9}; $$
б) $$ \frac{8}{54}=\frac{2\cdot4}{2\cdot27}=\frac{4}{27}; $$
в) $$ \frac{15}{81}=\frac{3\cdot5}{3\cdot27}=\frac{5}{27}; $$
г) $$ \frac{10}{135}=\frac{5\cdot2}{5\cdot27}=\frac{2}{27}; $$
д) $$ \frac{9}{81}=\frac{9\cdot1}{9\cdot9}=\frac{1}{9}; $$
для того чтобы определить какая дробь больше, приравняем все дроби к общему знаменателю и воспользуемся правилом: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
а) $$ \frac{3}{27}; $$
б) $$ \frac{8}{54}=\frac{2\cdot4}{2\cdot27}=\frac{4}{27}; $$
в) $$ \frac{15}{81}=\frac{3\cdot5}{3\cdot27}=\frac{5}{27}; $$
г) $$ \frac{10}{135}=\frac{5\cdot2}{5\cdot27}=\frac{2}{27}; $$
д) $$ \frac{9}{81}=\frac{3\cdot3}{3\cdot27}=\frac{3}{27}; $$
следовательно
$$ \frac{2}{27}; \frac{1}{9}; \frac{1}{9}; \frac{4}{27}; \frac{5}{27}; $$
Ответ: г; а; д; б; в
3/27=1/9, 8/54=4/27, 15/81=5/27, 10/135=2/27, 9/81=1/9
в порядке возрастания- 2/27, 1/9, 1,9, 4/27, 5/27
Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей. Расположи дроби с числителем 92 в порядке возрастания и сопоставь их соответствующим буквам. В ответе получится название реки в Древнем Риме Между римской республикой и Галлие
13 целых 1/7х-К, 5 целых 2/8х-А, 2 целых 22/35х-У, 1 целых 45/48ч-З, 30 целых 2 3х-Н, 2 целых 18/37х-Р, 4 целых 6/18х-Е, 18 целых 2/5х-О, 3 целых 5/29х-Б, 6 целых 2/14, 4 целых 8/21х-И
Решение: 13 ц.1/7х = 92/7х К
5ц.2/8х = 42/8х
2ц22/35х = 92/35х У
1ц.45/48х = 93/48х
30ц2/3х = 92/3х Н
2ц.18/37х = 92/37х Р
4ц.6/18х = 78/18х
18ц.2/5х = 92/5х О
3ц.5/29х = 92/29х Б
6ц.2/14х = 86/14х
4ц.8/21х = 92/21х И
__________________________________________
В порядке возрастания:
92/37х; 92/35х; 92/29х; 92/21х ; 92/7х; 92/5х; 92/3х
Р У Б И К О Н
Ответ: Рубикон - название реки.
с математикой 5 класс дроби и смешанные числа
Расположите в порядке возрастания числа;
а)2 5/6,17/81,48/24,4 1/7,2 1/2
б) 224/18, 1427/234,513/93,975/117
Решение: А)2 5/6,17/81,48/24,4 1/7,2 1/2
там где есть целые составляющие там просто
2 1/2 (=2 3/6), 2 5/6,4 1/7
48/24=2, а 17/81 меньше 1
получается
17/18, 48/24, 2 1/2, 2 5/6,4 1/7
б) 224/18, 1427/234,513/93,975/117 здесь надо к правильному виду привести
12 8/14, 6 23/234, 5 48/13, 8 39/117 и расставим по возрастанию целой части
513/93,1427/234,975/117.224/181) Расположите числа √21; √80/2; 3,5; 16/3 в порядке возрастания. Ответ обоснуйте.
2) Расположите числа √35; √120/2; 6,5; 13/3 в порядке возрастания. Ответ обоснуйте.
3) Расположите числа √21; √(3,5)²; 3√2; 3.2 в порядке возрастания. Ответ обоснуйте.
(/ - черта дроби; √ - корень)
Решение: 1)$$ \sqrt{21} ≈ 4,582 \\ \sqrt{80/4 } ≈4,472 \\ \frac{16}{3} ≈ 5,333 \\ 3,5 - √80/2 - √21 - \frac{16}{3} $$
2) √35≈5,916
$$ \sqrt{120/4} ≈5,477 \\ \frac{13}{3} ≈4,3333 \\ \frac{13}{3} - √120/2 - √35 - 6,5
3)√21≈4,582
3,5
$$ 3 \sqrt{2} = \sqrt{18} ≈ 4,242
3,2
3,2- √(3,5)² - 3 \sqrt{2} - √211.
√21; √80 /2; 3,5; 16/3
Все числа загоним под корень
√21 - без изменений
√80 /2 = √(80/4) = √20
3,5 = √3,5² = √12,25
16/3 = √(16/3)² = √(256/9) = √(28)\( \frac{4}{9}\)
Ответ: 3.5; √80 /2; √21; 16/3
2.
√35; √120/2; 6,5; 13/3
√35 - без изменений
√120 /2 = √(120/4) = √30
6,5 = √6,5² = √42,25
13/3 = √(13/3)² = √(169/9) = √(18\(\frac{7}{9}\)
Ответ: 13/3; √120 /2; √35; 6,5
3.
√21; √(3,5)²; 3√2; 3.2
Все числа загоним под корень
√21 - без изменений
√3,5² = √3,5² = √12,25
3√2 = √9 * 2 = √18
3,2 = √3,2² = √10,24
Ответ: 3.2; √3,5²; 3√2; √21Как дроби 1/2, 5/8, 3/4, 1/4,1/8, 1/10 привести к общему знаменателю и разместить в порядке возрастания.
Решение: Надо, чтобы знаменатель делился на все числа в знаменателях. Это будет число 80, затем каждый числитель умножаем на то число, которое получиться при делении числа 80 на каждый знаменатель по очереди
1)40/80
2)50/80
3)60/80
4)20/80
5)10/80
6)8/80
дальше в порядке возрастания
1)60/80
2)50/80
3)40/80
4)20/80
5)10/80
6)8/80