расположите дроби в порядке возрастания - страница 6
Составьте все дроби (не равные 1) с числителями и знаменателями 11, 12, 13 и расположите их в порядке возрастания.
Решение: 12\11, 13\11 - со знаменателем 11
11\12, 13\12 - со знаменателем 12
11\13, 12\13 - со знаменателем 13
11\13, 12\13 и 11\12 меньше 1 в отличие от остальных сравним сначала их, приведя к общему знаменателю 132\156, 144\156\ 143\156 - соответственно.
Т. о. в порядке возрастания - 11\13, 11\12, 12\13
смотрим оставшиеся 3 - 12\11, 13\11 и 13\12. Поступаем аналогично
144\132, 156\132, 143\132 соответственно. Т. о. в порядке возрастания уже все числа
11\13, 11\12, 12\13, 13\12, 12\11, 13\11Приведите к общему знаменателю дроби: 2/5; 1/3; 1/12; 5/18. Запишите их в порядке возрастания
Решение: 60/180,50/180,36/180,15/180Приведите к общему знаменателю дроби: 2/5; 1/3; 1/12; 5/18. Запишите их в порядке возрастания
1) разложим знаменатели на множители:
5=5*1; 3=1*3; 12=2^2*3; 18=2*3^2
2) вычисляем наименьшее общее кратное (наименьшее положительное число делящееся одновременно на все заданные числа) :
5*2^2*3^2=5*4*9=180
3) определяем числа (дополнительные множители) на которые надо умножить соответствующие дроби:
180/5=36; 180/3=60; 180/12=15; 180/18=10
4) умножаем дроби на полученные дополнительные множители:
36*(2/5)=72/180;
60*(1/3)=60/180;
15*(1/12)=15/180;
10*(5/18)=50/180
5) Записываем дроби в порядке возрастания числителя дроби (это и будет являться возрастанием дроби):
15/180
50/180
60/180
72/180
Решить задание: 1) приведите к общему знаменателю дроби: а)3/4,7/8,14/21,2/3; Б)2/5 1/3 1/12 5/18 и запишите их в порядке возрастания. 2) Приведите к общему знаменателю дроби: а) 1/2 3/4 5/8 2/3 б) 5/6 1/3 4/15 2/5 приведите их в порядке убывания
Решение: 3/4(42), 7/8(21), 14/21(8), 2/3(56) - общий знаменатель - 168, числитель и знаменатель умножаем на то, что в скобках, 126/168, 147/168, 112/168, 112/168.По возрастанию: 112/168, 112/168, 126/168, 147/168.
2/5(36) 1/3(60) 1/12(15) 5/18(10) - общий знаменатель - 180, 72/180, 60/180, 15/180, 50/180.
По возрастанию: 15/180, 50/180, 60/180, 72/180.
1/2(12) 3/4(6) 5/8(3) 2/3(8) - общий знаменатель - 24, 12/24, 18/24, 15/24, 16/24.
По убыванию: 18, 16, 15, 12.
5/6(5) 1/3(10) 4/15(2) 2/5(6) - общий знаменатель - 30, 25/30, 10/30, 8/30, 12/30.
По убыванию: 25,12,10,8.
Поставьте дроби 1 1/3, 2 1/4, 2 1/8
4/5, 1/7, 2 1/6, 1 2/3, 3 4/9, 2 3/4, 1ц 4 4/7, 4/7, 3 2/9, 4 5/7, 3/7, 3 1/9 в порядке возрастания
Решение: 1/7 3/7 4/7 4/5 1ц 1ц1/3 1ц 2/3 2ц 1/8 2ц 1/6 2ц1/4 2ц 3/4 3ц 1/9 3ц 2/9 3ц 4/9 4ц4/7 4ц 5/7Сначала разберем дроби на ряды
меньше 1: 4/5 4/7 1/7 3/7
от 1 до 2 : 1ц1/3 1ц2/3 1ц
от 2 до 3: 2ц1/4 2ц1/8 2ц1/6 2ц3/4
от 3 до 4: 3ц2/9 3ц1/9 3ц4/9
больше 4: 4ц4/7 4ц5/7
Теперь расставим.
Ряд меньше 1.
Те, у которых знаменатели одинаковые, надо просто расставить по увеличению числителей
1/7 3/7 4/7
остается 4/5. Можно, конечно, к единому знаменателю приводить, но можно к десятичным дробям. 4/5=0,8. 4/7≈0,57. 0,8>0.57
получается:1/7 3/7 4/7 4/5
Ряд от 1 до 2 :
тут просто знаменатели одинаковые, расставим по увеличению числителей: 1ц 1ц1/3 1ц2/3
Ряд от 2 до 3: приведем к общему знаменателю 24, получаем
2ц 6/24 2ц3/24 2ц4/24 2ц 18/24 и расставим по увеличению числителей:
2ц3/24 2ц4/24 2ц 6/24 2ц 18/24 это
2 1/8 2 1/6 2 1/4 2 3/4
Ряд от 3 до 4: 3ц2/9 знаменатели одинаковые, расставим по увеличению числителей:
3ц1/9 3ц2/9 3ц4/9
Ряд больше 4: 4ц4/7 4ц5/7 знаменатели одинаковые, расставим по увеличению числителей:4ц4/7 4ц5/7
И теперь все ряды пишем подряд
1/7 3/7 4/7 4/5 1ц 1ц1/3 1ц2/3 2 1/8 2 1/6 2 1/4 2 3/4 3ц1/9 3ц2/9 3ц4/9 4ц4/7 4ц5/71) Приведите дробь 2/5 к знаменателю 15 2) выпишите дроби равные 3/5:4/10 6/10 13/15 15/25 3) Расположите в порядке возрастания 1/2 12/11 7/15 14/23 22 4) Отметьте на координатной прямой числа 1/8 5/8 9/8
Решение: 1) 2/5 = 6/15
2) 15/25 = 6/10 = 3/5
3) порядок возрастания: 7/15=161/345 ; 1/2; 14/23=210/345 ; 12/11=1_1/11
4) рисуй координатный луч, отмечай начало и единичный отрезок в 8 клеток.
1/8 - 1 клетка от начала луча
5/8 - 5 клеток
9/8 - 9 клеток
1/8 5/8 9/8
о-> x
0 1