дроби »

расположите дроби в порядке возрастания

  • Определи все числа, которые можно подставить вместо буквы a в числителе правильной дроби a10, чтобы числитель a и знаменатель 10 были взаимно простыми числами.
    Ответ: (числа записывай в порядке возрастания, без промежутков, для отделения чисел используй символ ;)
    в числителе правильной дроби a10 можно подставить такие числа вместо буквы


    Решение: А/10 - правильная дробь
    Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя
    а < 10
    Взаимно простые - это числа, у которых нет общих множителей
    10 = 2 * 5 - число 2 (и кратные двум) и число 5 не могут быть числителем дроби а/10
    Данным требованиям соответствуют дроби: 1/10; 3/10; 7/10; 9/10
    Ответ: 1; 3; 7; 9. 

  • Известно, что a,b,c,x - натуральные числа, причём x<c<b<a. Расположите дроби a/b;x/a;c/b;b/x в порядке возрастания


    Решение: A/b c/d b/x x/a
    Наверное так

    Известно, что a,b,c,x - натуральные числа, причём x<c<b<a
    $$ 0<1<=x<x<b<a $$
    a/b>1
    b/x>1
    x/a<1
    c/b<1
    Данные дроби нельзя расположить в порядке возрастания так как зависят от конкретных значений чисел a,b,c,x,
    Например при x=1, c=2,b=4, a=8
    a/b=2, x/a=1/8, c/b=1/2, b/x=4
    x/a<c/b<a/b<b/x
    А при x=1, c=2,b=4, a=16
    a/b=4, x/a=1/16, c/b=1/2, b/x=4
    x/a<c/b<a/b=b/x
    и т. д. нельзя установить положение дроби a/b относительно b/x
    и дроби x/a относительно дроби c/b
    Можно лите утверждать что
    x/a<a/b; x/a<b/x
    c/b<a/b; c/b<b/x

  • Расположите в порядке возрастания обыкновенные дроби 1/3 2/5 3/10 4/15 7/30


    Решение: 7/30 ; 4/15 ;3/10 ;1/3;2/5

    Просто приводите все к общему знаменателю и сравниваете числители:
    $$ \frac{1}{3}= \frac{10*1}{30} = \frac{10}{30} \\ \\ \frac{2}{5}= \frac{6*2}{30}= \frac{12}{30}\\ \\ \frac{3}{10}= \frac{3*3}{30}= \frac{9}{30}\\ \\ \frac{4}{15}= \frac{2*4}{30}= \frac{8}{30}\\ \\ \frac{7}{30} $$
    Правильный порядок:
    $$ \frac{7}{30};\frac{4}{15};\frac{3}{10}; \frac{1}{3};\frac{2}{5}; $$

  • Расположите в порядке возрастания обыкновенные дроби: 1/3; 2/5; 3/10; 4/15; 7/30


    Решение: Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 20.
    1/2 = 10/20;
    3/4 = 15/20;
    2/5 = 8/20;
    3/10 = 3/20;
    9/10 = 18/20;
    3/5 = 12/20; Теперь их легко сравнивать.
    3/10; 2/5; 1/2; 3/5; 3/4; 9/10.

    Сначала подведем под общий знаменатель "30" 
    1/3 = 10/30
    2/5 = 12/30
    3/10 = 9/30
    4/15 = 8/30
    7/30
    Тогда, т. к. 7/30<8/30<9/30<10/30<12/30, то 7/30<4/15<3/10<1/3<2/5 ;)

  • расположите дроби в порядке возрастания дроби 5/12 7/18 и 13/30
    расположите дроби в порядке убывания дроби 19/36 11/18 и 5/9


    Решение: 13 5 7
    30 12 18
     5 11 19 9 18 36  

  • расположите дроби в порядке возрастания 2\5, 1\2, 12\,20, 3\4,20\25 в центнерах


    Решение: Чтобы решить это задание, нужно привести все дроби к общему знаменателю.

    $$ \frac{2}{5} = \frac{40}{100}\ \ \ \ \ \frac{12}{20} = \frac{60}{100}\\ \\ \frac{1}{2} = \frac{50}{100} \ \ \ \ \frac{3}{4} = \frac{75}{100} \ \ \ \ \ \frac{20}{25} = \frac {80}{100}  $$

    Ответ:

    $$ \frac{2}{5}, \frac{1}{2}, \frac{12}{20}, \frac{3}{4}, \frac{20}{25}. $$

    1/2 2/5 3/4 12/20 20/25 чем меньше дробь тем число больше

  • Запишите дроби в порядке возрастания
    1) 1/2 17/20 2/5 3/4
    2)7/10 4/5 63/100 1/2


    Решение: Для того, чтобы расположить дроби в порядке возрастания, надо их привести к общему знаменателю.
    1) 1/2; 17/20; 2/5; 3/4 - общий знаменатель 20.
    1/2 = 10/20
    2/5 = 8/20
    3/4 = 15/20
    2/5; 1/2; 3/4; 17/20.
    2)7/10; 4/5; 63/100; 1/2 - общий знаменатель 100.
    7/10 = 70/100
    4/5 = 80/100
    1/2 = 50/100
    1/2; 63/100; 7/10; 4/5.

  • Расставьте дроби в порядке возрастания: 2/3 ; 1/2 ; 1/3 ; 1 1/2 ; 12/5 ; 32/3


    Решение: Для того чтобы расставить дроби в порядке возрастания, надо привести их к общему знаменателю. 
    Найдём общий знаменатель для данных дробей. Это 30. 
    2/3 = 20/30
    1/2 = 15/30
    1/3 = 10/30
    1 1/2 = 3/2 = 45/30
    12/5 = 72/30
    32/3 = 320/30
    Расставим дроби в порядке возрастания:
    1/3; 1/2; 2/3; 1 1/2; 12/5; 32/3.

  • Расположите дроби в порядке возрастания:
    а) 2/5 тонны ; 1/2 тонны ; 6/10 тонны ; 25/100 тонны ; 20/50 тонны ; 7/8 тонны.
    б) 1/2 ара ; 3/4 ара ; 2/5 ара ; 12/20 ара ; 20/25 ара.
    в) 1/2 часа ; 2/3 часа ; 5/6 часа ; 8/12 часа ; 12/15 часа.
    с переводом типа: 2/5 т =400 кг


    Решение: А) 1 т = 1000 кг
    2/5 т = 400 кг; 1/2 т = 500 кг; 6/10 т = 600 кг; 25/100 т = 250 кг; 20/50 т = 400 кг; 7/8 т = 875 кг
    25/100 т < 2/5 т = 20/50 т < 1/2 т < 6/10 т < 7/8 т  
    б) 1 а = 100 кв. м (сотка)
    1/2 а = 50 кв. м; 3/4 а = 75 кв. м; 2/5 а = 40 кв. м; 12/20 а = 60 кв. м; 20/25 а = 80 кв. м
    2/5 а < 1/2 а < 12/20 а < 3/4 а < 20/25 а 
    в) 1 час = 60 мин
    1/2 ч = 30 мин; 2/3 ч = 40 мин; 5/6 ч = 50 мин; 8/12 ч = 40 мин; 12/15 ч = 48 мин
    1/2 ч < 2/3 ч = 8/12 ч < 12/15 ч < 5/6 ч

  • Запишите дроби в порядке возрастания 7/15,14/15,2/15,1/2,3/5,1/10,3/4


    Решение: Сначала, для наглядности, переведем эти дроби:
    $$ \frac{7}{15} = 0,47 \\ \frac{14}{15} = 0,93 \\ \frac{2}{15} = 0,13 \\ \frac{1}{2} = 0,5 \\ \frac{3}{5} = 0,6 \\ \frac{1}{10} = 0,1 \\ \frac{3}{4} = 0,75 $$
    Получаем:
    1. $$ \frac{1}{10} \\2. \frac{2}{15} \\ 3. \frac{7}{15} \\ 4. \frac{1}{2}\\ 5. \frac{3}{5} \\ 6. \frac{3}{4} \\ 7. \frac{14}{15} $$

1 2 3 > >>