дроби »

расположите дроби в порядке возрастания - страница 2

  • Расположи дроби в порядке возрастания: 6/7, 9/11, 7/8, 2/20, 4/5, 3/8.
    поясните как привести дроби для сравнения К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ?


    Решение: Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно написать такой дополнительный множитель, чтоб у них был одинаковый знаменатель. например: 2/20 и 4/5, к 4/5 нужно дописать дополнительный множитель-4, т. к. 4*5=20. получается: 2/20 и 16/20, можно сравнивать:2/20<16/20

    Для приведения дробей к общему знаменателю необходимо найти наименьшее число, которое делится на все знаменатели (называется наименьшее общее кратное НОК), затем умножить и числитель и знаменатель на одно и то же число, чтобы получить в знаменателе НОК.
    Найдем НОК для знаменателей указанных дробей: это число должно делиться на 7, на 11, на 8, на 5. 
    7*11*8*5=3080
    $$ \frac{6}{7}=\frac{6*11*5*8}{7*11*5*8}=\frac{2640}{3080} \\ \frac{9}{11}=\frac{9*7*5*8}{11*7*5*8}=\frac{2520}{3080} \\ \frac{7}{8}=\frac{7*11*7*5}{8*11*7*5}=\frac{2695}{3080} \\ \frac{2}{20}=\frac{2*2*11*7}{20*2*11*7}=\frac{308}{3080} \\ \frac{4}{5}=\frac{4*11*8*7}{5*11*8*7}=\frac{2464}{3080} \\ \frac{3}{8}=\frac{3*11*7*5}{8*11*7*5}=\frac{1155}{3080} $$
    Запишем полученные дроби в порядке возрастания:
    $$ \frac{308}{3080}, \frac{1155}{3080}, \frac{2464}{3080}, \frac{2520}{3080}, \frac{2640}{3080}, \frac{2695}{3080} $$
    Соответственно запишем исходные дроби:
    $$ \frac{2}{20}, \frac{3}{8}, \frac{4}{5}, \frac{9}{11}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8} $$

  • Нужно расположить дроби в порядке возрастания: 7/15; 2/5; 9/20;


    Решение: $$ \frac{7}{15} = \frac{28}{60} \\ \frac{2}{5} = \frac{24}{60} \\ \frac{9}{20} = \frac{27}{60} $$
    Ответ: $$ \frac{2}{5}; \frac{9}{20}; \frac{7}{15} $$

    1) мы должны найти общий знаменатель, они все делятся на 60 
    2) 7/15, значит 7*(60:15)=7*4=28
    3)2/5, значит 2*(60:5)=2*12=24
    4) 9/20, значит 9*(60:20)=9*3=27
    5)28/60 ; 24/60 ; 27/60, значит в порядке возрастания - 28/60 ; 27/60 ; 24/60

  • Объясните, как располагать десятичные дроби в порядке возрастания и убывания: 0,5125; 0,801; 0,0964; 0,81; 0,2; 0,205; 0,21; 0,0057.


    Решение: Чем больше цифр, тем меньше дробь, например 0,0057 и 0,21. 0,21 больше, так как цифр меньше и после 0 идёт 2 а не 0, но также 0,5 не больше 0.5125 так как 0.5 можно заменить на число такой же длины тоесть 0,5000(ноль целых пять десяти тысячных) меньше чем 0.5125(ноль целых пять тысяч сто двадцать пять десяти тысячных)

  • 1. Длинна Чугунной трубы составляет 8 девятых м. а длина медной 19 двадцать первых. Какая из труб длинее?
    2. один автомобиль за 10 минут проехал 12 км, а другой за 8 минут - 10 км. Какой автомобиль ехал быстрее?
    3. Расположи дроби в порядке возрастания: 3 четвертых, 1 двенадцатая, 5 шестых, 17 двенадцатых, 5 восьмых, 1 вторая.


    Решение: 8/9* 19/20=38/45     длина медной

    8/9=40/45  длина чугунной   40/45>38/45

    12/10 скорость первого

    10/8  скорость второго

    12/10=48/40

    10/8=50/40   50/40 больше чем 48/40

    1/12     1/2          5/8           3/4             5/6        17/12

    2/24     12/24    15/24          18/24          20/24          34/24

  • РАСПОЛОЖИТЕ В ПОРЯДКЕ ВОЗРАСТАНИЯ ДРОБИ 1/4, 7/5, 25/25,1/8, 1/2,7/8.


    Решение: Что бы расположить в порядке возрастания, надо все дроби привести к общему знаменателю. Так как $$ \frac{25}{25} = 1 $$.
    Находим общий знаменатель. Это такое число, которое будет делится на все числа без остатка. Это число 40. Теперь приводим к общему знаменателю:
    $$ \frac{1}{4} = \frac{1*10}{4*10} = \frac{10}{40} \\ \frac{7}{5} = \frac{7*8}{5*8} = \frac{56}{40} \\ \frac{1}{8} = \frac{1*5}{8*5} = \frac{5}{40} \\ \frac{1}{2} = \frac{1*20}{2*20} = \frac{20}{40} \\ \frac{7}{8} = \frac{7*5}{8*5} = \frac{35}{40} $$
    Теперь видно какая дробь меньше, а какая больше. Расставим в порядке возрастания:
    $$ \frac{1}{8} ; \frac{1}{4} ; \frac{1}{2} ; \frac{7}{8} ; \frac{25}{25} ; \frac{7}{5} $$

  • Расположить в порядке возрастания дроби: 3/8,4/11,0,35


    Решение: 0,4\11,3\8, 35-если там не числа 0 и 35, а дробь 35\100=0,35
    тогда там будет так
    0,35;4\11;3\8;

    3/8   4/11   35/100  для сравнения дроби нужно привести к общему знаменателю
    8=2*2*2
    11 простое число
    100=2*2*5*5
    общим знаменателем будет 2*2*5*5 *2*11=22*100=2200
    3/8 =825/2200
    4/11=800/2200
    35/100=770/2200
    т. о. в порядке возрастания дроби 
    0,35   4/11   3/8

  • Расположите в порядке возрастания дроби а) 4/5, 7/10, 8/15, 11/30. б) 11/12, 5/24, 5/6, 3/8.


    Решение: а) 4/5, 7/10, 8/15, 11/30

    сначала нужно привести дроби к оющему знаменателю, которым является для них число 30, получаем

    24/30, 21/30, 16/30, 11/30

    располагаем в порядке возрастания

    11/30, 16/30, 21/30, 24/30 или 11/30, 8/15, 7/10, 4/5

    б) 11/12, 5/24, 5/6, 3/8

    сначала нужно привести дроби к оющему знаменателю, которым является для них число 24, получаем

    22/24, 5/24, 20/24, 9/24

    располагаем в порядке возрастания

    5/24, 9/24, 20/24, 22/24 или 5/24, 3/8, 5/6, 11/12

  • 1. Расположите в порядке возрастания дроби: 1/4, 7/5, 25/25, 1/2, 1/8, 7/8.
    2. при каких х верно равенство 3/6=1/3х-7.
    3. какую часть составляют: а) 19 га от квадратного километра, б) 39 ч от недели, в) 37 г от 5 кг


    Решение: 3/6=1/3х-7х
    1/3х=3/6+7
    1/3х=7 3/6
    х=7 3/6:1/3
    х=22,5

    Задача 1.

    1/4; 7/5; 25/25; 1/2; 1/8; 7/8

    Если привести дроби к НОЗ=200, тогда получим дроби:

    1/4=50/200; 7/5=280/200; 25/25=200/200; 1/2=100/200; 1/8=25/200; 7/8=175/200

    Далее располагаем числители дробей в порядке возрастания:

    25, 50, 100, 175, 200, 280.

    Ответ:

    1/8, 1/4, 1/2, 7/8, 25/25, 7/5

    Задача 2.

    3/6 = 1/3х-7

    Нужно привести правую и левую части равенства к общему знаменателю, чтобы избавиться от знаменателя.

    Для этого правую часть нужно умножить на (3х-7) и левую часть

    умножить на 6.

    Получается уравнение: 3 * (3х - 7) = 1 * 6

    Далее уравнение решается:

    9х - 21 = 6

    9х = 6 + 21

    9х = 27

    х = 27 : 9

    х = 3

  • Приведите к общему знаменателю и расположите в порядке возрастания дроби, ОБЪЯСНИТЕ:
    1) 1/2, 2/3, 3/5;
    2) 1/3, 2/7, 4/9;
    3) 2/6, 2/8, 5/12;
    4) 11/36,3/4, 7/72


    Решение: Чтобы привести дроби к общему(одинаковому) знаменателю, нужно найти наименьшее число, кратное всем трем дробям, то есть такое число, которое будет делиться без остатка на все три знаменателя. Возьмем для примера дроби под номером 1:
     1/2, 2/3, 3/5 в этом случае подходит число 30. Когда искомое число найдено, нужно числитель увеличить во столько же раз, во сколько увеличился знаменатель:
    1×15/2×15( числитель умножаем на 15 и знаменатель умножаем на 15), получаем 15/30. 
    Записываем так:
    1/2=1×15/2×15=15/30, 2/3=2×10/3×10=20/30, 3/5=3×6/5×6=18/30
    С другими примерами так же
    2) 1/3=1×21/3×21=21/63, 2/7=2×9/7×9=18/63, 4/9=4×7/9×7=28/63
    3) в данном случае нужно сначала сократить дроби
    2/6=1/3 2/8=1/4, тогда общим знаменателем будет 12
    2/6=2÷2/6÷2=1/3=1×4/3×4=4/12
    2/8=2÷2/8÷2=1/4=1×3/4×3=3/12, (5/12 так и останется)
    4)11/36=11×2/36×2=22/72, 3/4=3×18/4×18=54/72, 7/72

  • Упрстите выражение:(m^2/m^2-4-m+2/m-2):4m+4/2-m.
    Расположите в порядке возрастания дроби:(2/3)^-3,(3/2)^-3,(3/2)^-4.


    Решение: $$ (\frac{m^2}{m^2-4}-\frac{m+2}{m-2}):\frac{4m+4}{2-m}\\ 1)\frac{m^2}{m^2-4}-\frac{m+2}{m-2}=\frac{m^2}{(m-2)(m+2)}-\frac{m+2}{m-2} =\\=\frac{m^2-(m+2)^2}{(m-2)(m+2)}=\frac{m^2-(m^2+4m+4)}{(m-2)(m+2)}=\\ =\frac{m^2-m^2-4m-4}{(m-2)(m+2)}=\frac{-4m-4}{(m-2)(m+2)}=-\frac{4(m+1)}{(m-2)(m+2)}\\ 2)(-\frac{4(m+1)}{(m-2)(m+2)}):\frac{4m+4}{2-m}=(-\frac{4(m+1)}{(m-2)(m+2)}):(-\frac{4(m+1)}{m-2})=\\=(-\frac{4(m+1)}{(m-2)(m+2)})*(-\frac{m-2}{4(m+1)})=\frac{1}{m+2} \\ (\frac{2}{3})^{-3}=(\frac{3}{2})^3=\frac{27}{8}=3,375 \\(\frac{3}{2})^{-3}=(\frac{2}{3})^3=\frac{8}{27}=0,(296) \\ (\frac{3}{2})^{-4}=(\frac{2}{3})^4=\frac{16}{81}=0,1975. \\-\\(\frac{3}{2})^{-4}<(\frac{3}{2})^{-3}<(\frac{2}{3})^{-3} $$

<< < 12 3 4 > >>