дроби »
числитель дроби - страница 2
Знаменатель правильной дроби на 5 больше чем числитель. если числитель дроби увеличить на 6 а знаменатель увеличить на 4 то полученная дробь будет в 2 раза больше от заданной. Найти заданную дробь.
Решение: Пусть х - числитель дроби, тогда (х+5)-знаменатель.Пусть (х+6) - числитель новой дроби, тогда (х+9) - знаменательно новой дроби.
Известно, что полученная дробь в 2 раза больше заданной.
Составим уравнение:
(х+6)/(х+9) = 2*(х/(х+5))
(х+6)/(х+9) = 2х/(х+5)
Умножаем крест на крест:
х^2 + 11x + 30 = 2x^2 + 18x
x^2 + 7x - 30 = 0
D = 49 + 120 = 169
x1=-10
x2=3
Но так как у нас дана правильная дроб, то -10 не может быть корнем уравнения.
Ответе: дана дробь 3/8
Как называется действие, определяющее большую из двух дробей?
Действие с дробями.
Дробь, в которой есть числитель и знаменатель, называется…
Знак, с помощью которого записывается обыкновенная дробь.
Бывает больше, меньше и равный числителю.
Числитель дроби
как называется обыкновенная дробь, больше единицы?
Так называется дробь, числитель которой меньше знаменателя.
(кроссворд) пж, о
Решение: Как называется действие, определяющее большую из двух дробей?=== сравнение
Действие с дробями.
Дробь, в которой есть числитель и знаменатель, называется… ===простая
Знак, с помощью которого записывается обыкновенная дробь===дробь, косая палка-не понятно.
Бывает больше, меньше и равный числителю.===знаменатель
Числитель дроби
как называется обыкновенная дробь, больше единицы? смешанная
Так называется дробь, числитель которой меньше знаменателя.==правильная
(кроссворд) помогите пж, срочноо-14 - числитель дроби. (x-5)^2-2 - знаменатель. Эта дробь больше или равно 0.
Решение: $$ \frac{- 14}{(x-5)^{2} -2} \geq 0 \\ (x-5)^{2} -2 \ < \ 0 \\ x^{2} -10x+25-2\ < \ 0 \\ \\ x^{2} -10x+23 \ < \ 0 \\ D=100 - 4*23 = 100 - 92=8 \\ \sqrt{D} = 2 \sqrt{2} \\ \\ x_{1} = \frac{10+2 \sqrt{2} }{2} = 5+\sqrt{2} \\ x_{2} = \frac{10-2 \sqrt{2} }{2} = 5-\sqrt{2} \\ $$
+ 5-√2 5+√2 +
-о-о-
-
Ответ: ( 5-√2 ; 5+√2 )1. Скорость велосипедиста на 30 км/час меньше скорости мотоциклиста, поэтому на путь в 100 км он затрачивает времени на 3 часа больше, чем мотоциклист. Какова скорость мотоциклиста ?
2. Турист прошёл 3 км по шоссе и 6 км по просёлочной дороге, затратив на весь путь два часа. По шоссе он шёл со скоростью 2 км/час большей, чем по просёлку. С какой скоростью шёл турист по дороге ?
3. Моторная лодка спустилась вниз по течению реки на 18 км и вернулась обратно, затратив на весь путь 1 час 45 минут. Какова скорость течения реки, если собственная скорость лодки 21 км/час ?
4. Числитель дроби на 3 меньше знаменателя. Если числитель дроби увеличить на 7, а знаменатель увеличить на 5, то дробь увеличится на 1/2. Найдите эту дробь.
Решение: 1. x скорость велосипедиста ; х+30 скорость мотоциклиста
100/х=100/(х+30)+3
100(х+30)=100х+3х(х+30)
3000-3х^2-90x=0
x^2+30x-1000=0
квадратное уравнение
D=900+4000=4900=70^2
x_1=(-30-70)/2<0 нам не подходит
x_2=(-30+70)/2=20 км/ч скорость велосипедиста
20+30=50 км/ч скорость мотоциклиста
2. x скорость туриста по дороге, x-2 скорость туриста по просёлку
3/х+6/(х-2)=2
3(x-2)+6x=2x(x-2)
13x-6-2x^2=0
D=169-48=121=11^2
x_1=(-13-11)/-4=6 км/ч скорость туриста по дороге
x_2=(-13+11)/-4=1/2 - не подходит по условиям, тогда будет скорость туриста по просёлку отрицательной
3. х - скорость течения реки
18/(x+21)+18/(21-x)=105/60=35/20=1.75
18(21-x+x+21)=1.75(21^2-x^2)
18*2*21=1.75(441-х^2)
18*2*21*100/175-441=-x^2
9*4*21*4/7-441=-x^2
(3087-3024)/7=x^2
9=x^2
x_1=3 км/ч скорость течения реки
x_2=-3 нам не подходит по условию
4. x - числитель дроби
x/(x+3)
(7+x)/(x+8)=x/(x+3)+1/2
(7+x)(x+3)=x(x+8)+1/2(x+3)(x+8)
x^2+10x+21=x^2+8x+1/2(x^2+11x+24)
x^2+7x-18=0
D=49+72=121=11^2
x_1=(-7-11)/2=-9 если подставим получим неправильную дробь
x_2=(-7+11)/2=2
ответ 2/5Числитель дроби на 6 меньше знаменателя если знаменатель увеличить на 5, а числитель умножить на 15, то получится число 1,25. найти дробь
Решение: Дана дробь:
$$ \frac{x-6}{x} $$
если знаменатель увеличить на 5, а числитель умножить на 15, то получится дробь
$$ \frac{(x-6)\cdot15}{x+5} $$
По условию
получится число 1,25
Уравнение
$$ \frac{(x-6)\cdot15}{x+5}=1,25 $$
15(x-6)=1,25(x+5)
15x-90=1,25x+6,25
15x-1,25x=6,25+90
13,75x=96,25
x=96,25:13,75
x=7
Это дробь
$$ \frac{7-6}{7}= \frac{1}{7} $$