дроби »

числитель дроби - страница 4


  • 1. Если к числителю дроби прибавить 2, а к знаменателю прибавить 3, то получится дробь 1/2. Числитель дроби в 3 раза меньше знаменателя. Найдите исходную дробь.
    2. Разность цифр двузначного числа равна 6. Если это число разделить на сумму его цифр, то получиться 8,2. Найдите исходное число.


    Решение: 1) Пусть числитель исходной дроби - х, тогда знаменатель - 3х. 
    (х+2)/(3х+3)=1/2 
    2х+4=3х+3
    -х=-1
    х=1
    Исходная дробь 1/3
    2) Исходное число х+10у, где х- число единиц, у - число десятков.
    у-х=6, значит х=у-6
    (х+10у)/(х+у)=8,2
    8,2х+8,2у=х+10у
    8,2х+8,2у-х-10у=0
    7,2х-1,8у=0
    4х-у=0
    Подставим х:
    4(у-6)-у=0
    4у-24-у=0
    3у=24
    у=8
    х=8-6=2
    Ответ. 82

  • Моторная лодка по течению проплыла 10 км, и против течения 12 км на весь путь ушло 2 часа какова скорость лодки если известно, что скорость течения реки 3 км/час


    Решение: X км/ч собственная скорость лодки
      х-3 км/ч скор против течения
     х+3 км/ч скорость по течению
    10/х+3) + 12/(х-3) ч всего
     10/(х+3)+12/(х-3)=2
      10*(х-3)+12*(х+3)=2*(х-3)(х+3)
      10х-30+12х+36=2х²-18
      2х²-22х-24=0
      х²-11х-12=0 D=11²-4*(-12)=121+48=169 x1=11+13/2=24/2=12 x2=11-13/2=-1
      -1не соответствует условию задачи
      12 км/ч скорость лодки 
      ответ 12 км/ч 

<< < 234