дроби »

сократите дробь - страница 29

  • Сократите дроби:
    а)42\49 б) 30\75 в) 5*12\6*20
    а) приведите дробь 2\3 к знаменателю 18
    б) можно ли дробь 1\9 привести к знаменателю 4321
    привести дроби к общему знаменателю
    а) 1\7 и 1\14 б) 5\12 и 4\15


    Решение: Сократить:

    а)42\49 (делим и числитель и знаменатель на 7) = 6/7

              б) 30\75=(делим сначала на 5) =6/15=(а потом на 3) =3/5

    в) 5*12\6*20=10/20=1/2

      а) приведите дробь 2\3 к знаменателю 18

    (Домножаем и числитель и знаменатель на 6, потому что 18/3=6)

    2*6/3*6=12/18

       б) можно ли дробь 1\9 привести к знаменателю 4321

    Нет, нельзя. потому что для выполнения данного действия необходимо, чтобы число 4321 делилось на 9 (а оно не делится).

    привести дроби к общему знаменателю

    а) 1\7 и 1\14

    Общий знаменатель - 14, поэтому первую дробь домнажаем на 2 (и числитель, и знаменатель):

    2/14 и 1/14

    б) 5\12 и 4\15

    Ищем общий знаменатель. Для начала раскладываем число 12 на простые делители: 12=2*2*3

    Потом 15: 15=5*3

    Общее число - 3. различные - 4 и 5. Поэтосу второую дробь домнажаем на 4, а первую - на 5.

    5*5/12*5 и 4*4/15*4

    25/60 и 16/60

  • 1)
    сократите дробь а)24/30 б)12/48 в)20/36 г) 14/56 д) 44/100 е)32/72 ж)36/60 з)18/90 и)66/99 к)98/112
    2)
    приведите дроби :
    а) 4/9, 5/6, 7/2 к знаменателю 18
    б) 7/8, 5/16, 21/40 к знаменателю 80


    Решение: а)$$ \frac{24}{30}= \frac{6*4}{6*5}= \frac{4}{5} $$
    б)$$ \frac{12}{48}= \frac{12}{12*4}= \frac{1}{4} $$
    в)$$ \frac{20}{36}= \frac{5*4}{9*4}= \frac{5}{9} $$
    г)$$ \frac{14}{56}= \frac{14}{14*4}= \frac{1}{4} $$
    д)$$ \frac{44}{100}= \frac{11*4}{4*25}= \frac{11}{25} $$
    е)$$ \frac{32}{72}= \frac{8*4}{8*9}= \frac{4}{9} $$
    ж)$$ \frac{36}{60}= \frac{12*3}{12*5}= \frac{3}{5} $$
    з)$$ \frac{18}{90}= \frac{18}{18*5}= \frac{1}{5} $$
    и)$$ \frac{66}{99}= \frac{33*2}{33*3}= \frac{2}{3} $$
    к)$$ \frac{98}{112}= \frac{7*14}{8*14}= \frac{7}{8} $$
    2)$$ \frac{4}{9}= \frac{2*4}{9*2}= \frac{8}{18} \\ \frac{5}{6}= \frac{5*3}{6*3}= \frac{15}{18} \\ \frac{7}{2}= \frac{7*9}{2*9}= \frac{63}{18} \\ \frac{7}{8}= \frac{7*10}{8*10}= \frac{70}{80} \\ \frac{5}{16}= \frac{5*5}{16*5}= \frac{25}{80} \\ \frac{21}{40}= \frac{21*2}{40*2}= \frac{42}{80} $$

  • № 10
    Сократите дробь : 8/10 ; 12/48 ; 75/100 ; 100/1000.
    № 11
    Выразите в метрах : 50 см ; 55 см.
    Выразите в часах : 30 мин ; 48 мин.
    № 12
    В классе 30 учеников, из них 20 - мальчики. Какую часть класс составляют девочки?
    № 13
    Приведите к общему знаменателю дроби :
    2/5 И 2/3 3/4 И 5/16 1/4 И 1/6


    Решение: № 10
    Сократите дробь : 8/10=4/5 ; 12/48=1/4 ; 75/100=3/4 ; 100/1000=1/10.
      № 11
    Выразите в метрах : 50 см=0,5м ; 55 см=0,55м 
    Выразите в часах : 30 мин=0,5часа ; 48 мин=0,8часа.
      № 12
    В классе 30 учеников, из них 20 - мальчики. Какую часть класс составляют девочки?

    Девочки составляют 30-20=10девочек=10/30=1/3
      № 13

    Приведите к общему знаменателю дроби :
    2/5 И 2/3=6/15 и 10/15

    3/4 И 5/16=12/16 и 5/16

    1/4 И 1/6=6/24 и 4/24

  • 1. Сократите дробь:
    16-a^2/a+4
    2. приведите к общему знаменателю:
    1) 1/4a+4b и 1/a-b
    2) 3/2x-2y и 5/x+y
    3. Выполните сложение и вычитание дробей:
    1/x + x/x-1 =
    4. Выполните сложение:
    3/x+2y + 3x/x^2+4xy+4y^2


    Решение: 1. Сократите дробь:
    16-a^2/a+4=
    (16-а²)/(а+4)=
    (4-а)*(4+а)/(а+4)=
    =4-а
    2. приведите к общему знаменателю:
    1) 1/4a+4b и 1/a-b
      1/(4a+4b)=1/(4*(а+b)) 
    Теперь видно, что общий знаменатель=4*(а+b)*(а-b)
    1/(4a+4b)=1/(4*(а+b)) =1*(а-b)/(4*(а+b)(а-b))=(а-b)/(4*(а+b)(а-b))=(а-b)/(4*(а²-b²))
    1/(a-b)=1*4*(а+b)/(4*(а+b)*(a-b)=4*(а+b)/(4*(а+b)*(a-b)=4*(а+b)/(4*(а²-b²)
    2) 3/(2x-2y) и 5/(x+y)
      3/(2x-2y)=3/(2*(x-y))
    Теперь видно, что общий знаменатель=2*(x-y)*(x+y)
    3/(2x-2y)=3/(2*(x-y))=3*(х+у)/(2*(х+у)(x-y))=3*(х+у)/(2*(х²-y²))
    5/(x+y)=5*2*(x-y)/(2*(x-y)*(x+y))=10(x-y)/(2*(x²-y²))
    3. Выполните сложение и вычитание дробей:
    1/x + x/(x-1) =1*(х-1)/(х*(х-1)) + x*х/(х*(x-1) =((х-1)+ x²)/(х*(x-1))
    1/x - x/(x-1) =1*(х-1)/(х*(х-1)) - x*х/(х*(x-1) =((х-1)- x²)/(х*(x-1))
    4) 
    3/(x+2y)+ 3x/(x²+4xy+4y²)=
    3/(x+2y)+ 3x/(x+2y)²=
    3*(х+2у)/((х+2у)*(x+2y))+ 3x/(x+2y)²=
    (3х+6у)/(x+2y)²+ 3x/(x+2y)²=
    (3х+6у+ 3x)/(x+2y)²=
    (6х+6у)/(x+2y)²=
    6(х+у)/(x+2y)²

  • 1) Сократите дроби 3/18 17/51 18/27 12/48 15/27 22/33.
    2) Приведите к общему знаменателю дроби 3/2 и 7/5, 5/18 и 5/6, 5/4 и 4/3.


    Решение: 1) $$ \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \\ \frac{17}{51} = \frac{1}{3} \\ \frac{18}{27} = \frac{2}{3} \\ \frac{12}{48} = \frac{1}{4} \\ \frac{15}{27} = \frac{5}{9} \\ \frac{22}{33} = \frac{2}{3} $$
    2) $$ \frac{15}{10} и \frac{14}{10} \\ \frac{5}{18} и \frac{15}{18} \\ \frac{15}{12} и \frac{16}{12} $$

<< < 272829 30 31 > >>