дроби »

представить в виде дроби выражение - страница 10

  • 1) Докажите, что значение выражения
    \( \frac{(a+2) ^{4} }{0,5a ^{3} + 3a ^{2} +6a +4} \) - \( \frac{(a-2) ^{4} }{0,5a ^{3} -3a ^{2} +6a -4} \)
    при α ≠ -2 и α ≠ 2 не зависит от значений α.
    2) Представьте дробь в виде суммы двух дробей, знаменателями которых являются двучлены первой степени:
    а)\( \frac{2x - 6}{(x-1)(x-5)} \);
    б)\( \frac{2x-1}{ x^{2} - x -6} \);
    в)\( \frac{ x^{2} +4x-3}{ x^{2} -9} \);
    г)\( \frac{ x^{2} +x-5}{ x^{2} -5x} \)


    Решение: 1) И ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ первой дроби 
    умножаем на 2, получим 2(0,5a ^{3} + 3a ^{2} +6a +4)
    раскрываем скобки 
    получим а3+6а2+12а+8
    по формуле (a+b)^3=a^3+3 a^2 b+3ab^2+b^3
    получим а^3+6а^2+12а+8=(a+2)^3^ - это спененьв кубе значит, в квадрате и т. д. т. е. после упрощения в знаменателе первой дроби получится (a+2)^3
    Если вместо а поставить -2, получится 0 в кубеА на 0 делить нельзя, поэтому -2 исключаемТОже самое и со вторым знаменателемТОлько там будет (a-2)^3, т. е. нельзя ставить 2
    Вот и доказательство

  • 1 Найдите значение выражений
    а) девять минус пять целых семь одиннадцатых
    б) пять целых четыре девятых плюс два целых пять девятых
    в) семь целых пятнадцать шестнадцатых плюс два целых одиннадцатых двадцать четвертых
    г) восемь целых один восьмых минус четыре семь десятых
    2 Портниха рассчитывала за один целых девять двадцатых ч выкроить платье и за четыре целых тринадцать пятнадцатых ч сшить его. Однако на всю работу она потратила один целых два пятых ч меньше, чем предпологала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?
    3 Решите уравнение
    а)а минус три целых семь двенадцатых равняется четыре целых одинадцать двадцатых
    б)4,35 умножить(3,04-с) равняется 6,09
    4 Представьте дробь сороксемь 80 в виде суммы трех дробей, из каждой из которых числитель равен 1


    Решение: 1. Значения выражений.

    а.51/11=4 (целых)7/11

    б. 72/9=8

    в. 499/48=10,4

    г. 137/40=3,43

    3 Уравнения:

    а) а минус три целых семь двенадцатых равняется четыре целых одинадцать двадцатых

    а=91/20+43/12

    а=(273+215)/60=488/60=122/15=8 (целых)2/15

    б) 4,35*(3,04-с)=6,09

    106,4-4,35с=6,09

    4,35с=106,4-6,09

    с=100,31/4,35

    с=23,06

<< < 8910