дроби »

представить в виде дроби выражение - страница 8

  • представить в виде дробного выражения сумму; упростиль полученное выражение x-5/6+2x/9


    Решение: (x-5):6 или x-(5:6)?
    для первого случая:
    (x-5):6 мы домножаем на 6 и тем самым убираем дробную черту, получается 6х-30
    а 2х:9 мы домножаем на 9, также убирая дробную черту и получаем 18х
    далее мы имеем следующие выражение: 6х-30=18х
    6х и 18х мы складываем и получаем 24 х
    следовательно вот упрощенное выражение: 24х-30


  • Сократить дробь:
    а)
    39x³y
    ¯¯¯¯¯¯¯ =
    26x²y²
    б)
    5y
    ¯¯¯¯¯¯ =
    y²—2y
    в) 3a—3b
    ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ =
    a²—b²
    Представить в виде дроби:
    а)
    3a—2a 1—a²
    ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ — ¯¯¯¯¯¯¯¯ =
    2a a²
    б)
    1 1
    ¯¯¯¯¯¯¯¯ — ¯¯¯¯¯¯ =
    3x+y 3x—y
    в)
    4—3b 3
    ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ + ¯¯¯¯¯¯ =
    b²—2b b—2
    Найти значения выражений:
    а) При x= —8, y=0,1
    x—6y²
    ¯¯¯¯¯¯¯¯ + 3y =
    2y


    Решение: $$ \frac{39x^3y}{26x^2y^2}= \frac{13*3*x^2*x*y}{13*2*x^2y*y}= \frac{3*x}{2*y}= \frac{3x}{2y} $$
    -
    $$ \frac{5y}{y^2-2y} = \frac{5*y}{y*y-y*2} = \frac{5*y}{y*(y-2)} = \frac{5}{y-2} $$
    -
    $$ \frac{3a-3b}{a^2-b^2}= \frac{3*a-3*b}{(a-b)*(a+b)}= \frac{3*(a-b)}{(a-b)*(a+b)}= \frac{3}{a+b} $$
    -
    $$ \frac{3a-2a}{2a}- \frac{1-a^2}{a^2} = \frac{a}{2a}+ \frac{-(1-a^2)}{a^2} = \frac{a*a}{2a*a}+ \frac{-(1-a^2)}{a^2}* \frac{2}{2} = \\ = \frac{a^2}{2a^2}+ \frac{-1+a^2}{a^2}* \frac{2}{2} = \frac{a^2}{2a^2}+ \frac{2*(a^2-1)}{2*a^2} = \frac{a^2+2*(a^2-1)}{2a^2} = \frac{a^2+2a^2-2}{2a^2}= \frac{3a^2-2}{2a^2} $$
    -
    $$ \frac{1}{3x+y}- \frac{1}{3x-y} = \frac{1*(3x-y)}{(3x+y)(3x-y)}- \frac{1*(3x+y)}{(3x-y)(3x+y)} = \\ = \frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)} = \frac{3x-y-3x-y}{(3x)^2-(y)^2} = \frac{-y-y}{3^2x^2-y^2} = \frac{-2y}{9x^2-y^2} = -\frac{2y}{9x^2-y^2} $$
    -
    $$ \frac{4-3b}{b^2-2b}+ \frac{3}{b-2}= \frac{4-3b}{b*b-b*2}+ \frac{3}{b-2}= \frac{4-3b}{b*(b-2)}+ \frac{3*b}{(b-2)*b}= \frac{4-3b+3b}{b*(b-2)}= \frac{4}{b(b-2)} $$
    -
    $$ \frac{x-6y^2}{2y}+3y= \frac{x-6y^2}{2y}+3y* \frac{2y}{2y} = \frac{x-6y^2}{2y}+\frac{3y*2y}{2y} = \frac{x-6y^2}{2y}+\frac{6y^2}{2y} = \\ = \frac{x-6y^2+6y^2}{2y}= \frac{2x}{y} =(2x):y=(2*(-8)):0.1=-16: \frac{1}{10}= \\ =-16* \frac{10}{1}= -16*10=-160 $$

  • Нужно представить в виде дроби 2 выражения: \(a) \frac{8c+25}{6c}+\frac{5-2c}{2c}\); \(b) \frac{x-3}{x^2-64}+\frac{11}{x^2-64}\)


    Решение: А) Приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель = 6с. К первой дроби дополнительный множитель = 1, ко второй 3
    числитель = 8с +25 +3(5 - 2с) = 8с +25 +15 -6с =
    =2с + 40= 2(с+20)
    смотрим на знаменатель, сокращаем на 2 
    Ответ: (с+20)/3с
    б) обе дроби имеют одинаковый знаменатель. Надо просто сложить числители и знаменатель оставить без изменения.
    Числитель = х -3 +11 = х -8
    знаменатель = х² - 64 = (х-8)(х+8)
    теперь видно, что дробь можно сократить на (х-8)
    Ответ: 1/(х+8)

  • №1
    а) 3, 5 * 1, 8
    б) 2, 07 * 3, 7
    №2
    Найдите значение, выражения 3, 51 * х, если а) х = 10, если б) х = 1000
    №3
    Найдите значение выражения 61, 6 : р
    Если а) р = 10, б) р = 100
    №4
    Представьте в виде десятичной дроби числа 1/2, 1 19/50


    Решение: №1
    а) 3, 5 * 1, 8=6,3
    б) 2, 07 * 3, 7=7,659
    №2
    Найдите значение, выражения 3, 51 * х, если а) х = 10, если б) х = 1000

    Если х=10, то 3,51*10=35,1

    Если х=1000, то 3,51*1000=3510
    №3
    Найдите значение выражения 61, 6 : р 
    Если а) р = 10, б) р = 100

    Если р=10, то 61,6:10=6,16

    Если р=100, то 61,6:100=0,616
    №4
    Представьте в виде десятичной дроби числа 1/2, 1 19/50

    1/2=0,5

    1 19/50=50*1+19=69/50=1,38

    1.
    а) 3,5*1, 8=6,3
    б) 2,07*3,7=7,659
    2.
    а) х=10; 3,51*10=35,1

    б) х=1000; 3,51*1000=3510
    3.
    а) р=10; 61,6/10=6,16

    б) р=100; 61,6/100=0,616
    4.
    1/2=0,5

    1 19/50=69/50=1,38

  • Представьте выражение: х в минус 7 степени дробная черта, х в 10 степени*х в минус 2 степени в виде степени с основанием х.
    1) х в 13 степени
    2) х в 3 степени
    3) х в минус 15 степени
    4) х в минус 35 степени;
    С полным объяснением.


    Решение: ^-знак степени

    х^-7 / (/-дробная черта)x^10*x^-2

    Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием и со степенью мы эту степень складываем, а когда делим вычитаем. Когда нам надо просто перевести число в отрицательной степни то представляем его в виде такой дроби, например

    x^4=1/x^4

    И это уравнение примет такой вид

    х^-7 / x^10-2=х^-7 / x^8=х^-7-8=x^-15=1/x^15

    1) х в 13 степени=x^13

    2) х в 3 степени =x^3

    3) х в минус 15 степени=1/x^15

    4) х в минус 35 степени=1/x^35

<< < 678 9 10 > >>