дроби »

представить в виде дроби выражение - страница 6

  • 1. Представьте выражение в виде дроби.
    а)\( \frac{4 a^{2}-1 }{ a^{2} -9 } : \frac{6a + 3}{a + 3} \)
    б)\( \frac{p - q}{p} * ( \frac{p}{p-q} + \frac{p}{q} ) \)


    Решение: A) $$ \frac{4a^{2}-1}{a^{2}-9} : \frac{6a+3}{a+3} = \frac{(2a-1)*(2a+1)}{(a-3)*(a+3)} \cdot \frac{a+3}{3*(2a+1)} =\\= \frac{2a-1}{3a-9} $$
    b) $$ \frac{p-q}{p}\cdot (\frac{p}{p-q} + \frac{p}{q})= \frac{p-q}{p} \cdot (\frac{pq+p^{2}-pq}{q*(p-q)})= \frac{p}{q} $$

  • Представьте выражение в виде дроби: c/k+4/5


    Решение: Это означает, что надо представить выражение в виде одной дроби. 
    c/k + 4/5 = (5c+4k)/5k

    C/k+4/5 - сумма двух дробей
    представьте выражение в виде дроби c/k+4/5 привести к общему знаменателю и сложить, получим ДРОБЬ
     c   +   4 =  5c    +   4k   =   5c + 4k  
      k        5      5k        5k              5k
    Результат выражения читается по последнему действию: ДРОБЬ в числителе (5c + 4k ) и знаменатель 5k

  • 9. Выполнить действия:
    а)m+2/m:3m+3/m= ?
    10: Упростить выражение:
    а) 10/a^2-4-3/a-2+4/a+2= ?
    б)(a/a-b-a/a+b)*a-b/ab=?
    в)2с/с-3-с^2+c/4: с+1/8=?


    Решение: 9) a) (m+2)/m ÷ (3m+3)/m =
    =(m+2)/m × m/3(m+1) =
    =(m+2)m /3m(m+1) =(m+2) /3(m+1)
    10) a) =10/(a-2)(a+2) -3/(a-2) +4/(a+2) =
    =(10 -3(a+2) +4(a-2)) /(a-2)(a+2) =
    =(10 -3a -6 +4a -8) /(a-2)(a+2) =
    =(a -4) /(a² -4)
    b) =(a(a+b) -a(a-b)) /(a-b)(a+b) × (a-b)/ab =
    =(a²+ab-a²+ab)*(a-b) /ab(a-b)(a+b) =
    =2ab /ab(a+b) =2 /(a+b)

  • Представьте выражение в виде рациональной дроби (a^-1 + b)(a + b^-1)^-1


    Решение: $$ (a^{-1}+b)(a+b^{-1})^{-1}=(\frac{1}{a}+b)(a+\frac{1}{b})^{-1}=\\\\=(\frac{1+ab}{a})(\frac{ab+1}{b})^{-1}=\frac{1+ab}{a}*\frac{b}{1+ab}=\frac{b}{a} $$

    Используем свойства степеней, потом раскрываем скобки

  • представьте виде дроби выражение. 1) 12b^7/a^2-26a+169 * 2a-26/9b^6,2) x^2-8x+15/x+6 * x^2-36/x^2-9x+18, 3) 11a-b /96a^2b^2 * 48a^3b^3/121a^2-b^2.


    Решение: $$ 1)\; \; \frac{12b^7}{a^2-26a+169} \cdot \frac{2a-26}{9b^6} = \frac{3\cdot 4\cdot b^6\cdot b}{(a-13)^2} \cdot \frac{2(a-13)}{3\cdot 3\cdot b^6} = \frac{4\cdot b\cdot 2}{3\cdot (a-13)} = \frac{8b}{3(a-13)} \\\\2)\; \; \frac{x^2-8x+15}{x+6} \cdot \frac{x^2-36}{x^2-9x+18}= \frac{(x-3)(x-5)}{x+6} \cdot \frac{(x-6)(x+6)}{(x-3)(x-6)} = \frac{x-5}{1} =x-5\\\\3)\; \; \frac{11a-b}{96a^2b^2} \cdot \frac{48a^3b^3}{121a^2-b^2} = \frac{11a-b}{48\cdot 2\cdot a^2b^2} \cdot \frac{48a^3b^3}{(11a-b)(11a+b)} = \\ = \frac{ab}{2(11a+b)} $$

<< < 456 7 8 > >>