дроби »

представить в виде дроби выражение - страница 5

  • 1) решите уравнение: 5х квадрат -3х-2=0. 2) упростите: дробь вверху с квадрат внизу с квадрат - 4, дробь вверху с внизу с-2. 3) Решите неравенство: 5(х+4)<2(4х-5). 4) а) построите график функции у=-2х+6, б) проходит ли график через точку А (-35;76)?5) решите неравенство: х квадрат-1 < или равно 0. 6) представьте выражение дробь вверху а в пятой степени *а в -8 степени, внизу а в -2 степени, в виде степени и найдите его значение при а = 6


    Решение: 1) 5x кв.3х-2=0

      D(дискриминант) = -в кв.4ac= (-3) кв. 4*5*(-2)= 49>0 (2 корня)

      х1= -в - v49 (корень из)/ 2a = - 0,4 - это первый корень уравнения.

      х2 = -в + v49 (корень из) / 2a = 1 - второй корень. 

    2) Задание не поняла.

    3) 5х-8х < -10-20

      -3х < -30

      х=10

  • 1) Приведите дробь 33/77 к знаменателю 49
    2) Вычислите 17/48+5/12+2/3
    3) Вычислите 4/1/5 - 7/75-1/25
    4) Представьте дробь 457/11 в виде смешанного числа
    5) Найдите значение выражения 25 3/4-(12 5/7-4 7/8+ 1 5/14)
    6) Если к задуманному числу прибавить 15/12, то получится число, равное разности чисел 3 7/24 и 11/12. Найдите задуманное число


    Решение: 1) 33/77=3/7=21/49
    2) 17/48+5/12+2/3=17/48+20/48+32/48=69/48=1 21/48=1 7/16
    3) 4 : 1 :5-7/75-1/25 = 8/10(=4/5)=60/75- 7/75 - 3/75= 50/75=10/15=2/3
    4)457/11=41 6/11
    5) 25 3/4 - (12 5/7 - 4 7/8 +1 5/14)= 25 3/4 - (12 40/56 - 4 49/56 +1 20/56)= 25 3/4 - 9 11/56= 25 42/56-9 11/56= 16 31/56

    2) Надо найти общий знаменатель этих дробей. ОЗ= 48. 
    17/48= 17/48.
    5/12 = 20/48
    2/3 = 48/48.
    Так, мы нашли ОЗ. Теперь следующее:
    17/48 + 20/48 + 48/48 = 17+20+48/48= Теперь сокращаем числа: (17,20,48).
    Они все четные кроме 17. Поэтому мы просто все складываем= 85/48.
    3) Вот правило: Опять приводим к ОЗ (общему знаменателю) и вычитаем.
    4) Вот: 6 + 41 *11/11 = 41 6/11
  • Представьте выражение в виде дроби: \((a^2-b^2)(\frac{a^2}{a-b}-b) \\ (x^2-y^2):(\frac{x^2}{x+y}+y) \\ (\frac{b}{a}+\frac{a}{b}+2)*\frac{ab}{b^2-a^2}\)


    Решение: $$ (a^2-b^2)(\frac{a^2}{a-b}-b)=(a^2-b^2)(\frac{a^2-b(a-b)}{a-b})= (a^2-b^2)(\frac{a^2-ab+b^2}{a-b})= \\ \\ =\frac{(a^2-b^2)(a^2-ab+b^2)}{a-b}= \frac{(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)}{a-b}=(a+b)(a^2-ab+b^2)= \\ \\ =a^3+b^3 \\ (x^2-y^2):(\frac{x^2}{x+y}+y)=(x-y)(x+y):(\frac{x^2+y(x+y)}{x+y})= \\ \\ =(x-y)(x+y)*(\frac{x+y}{x^2+xy+y^2})=\frac{(x-y)(x+y)^2}{x^2+xy+y^2} \\ (\frac{b}{a}+\frac{a}{b}+2)*\frac{ab}{b^2-a^2}=\frac{a^2+2ab+b^2}{ab}*(-\frac{ab}{a^2-b^2})= \\ \\ =-\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-b^2}=-\frac{(a+b)^2}{(a-b)(a+b)}=-\frac{a+b}{a-b} $$


  • а)) Найдитите значение выражения: 2,75*1,2+0,82:0,8
    б) Представьте в виде десятичных дробей числа: одна — вторая,1 целая и 19 — 50
    в) Выполните действия
    а)17*214+20 496: 48
    б)(2,07-3,5*0,14):7,9


    Решение: 1)4,325

    2) 0,5 0,38

    3) 4065

     0,2

     2,75*1,2+0,82:0,8=3,3+1,025=4,325 (это способ с калькулятором решения, можно решить и без калькулятора...)

    Б) одна — вторая=0,5

    1 целая и 19 — 50=1,38

    В)17*214+20 496: 48=3638+427=4065

    (2,07-3,5*0,14):7,9=(2,07-0,49):7.9=1,58:7,9=0,02

  • 1. Найдите значение выражения:
    а) 6 – 2 ; в) 4 + 5 ;
    б) 7 + 1 ; г) 9 – 6.
    2. В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?
    3. Решите уравнение:
    а) b + 5 = 7 ; б) 3,85 × (d – 4,02) = 8,47.


    Решение: 1.   Найдите значение выражения:

    а) 6  –  2=4 ;                             в) 4  +  5=9 ;

    б) 7  +  1 =8;                          г) 9  –  6=3.

    2.   В один вагон планировали загрузить  5  т угля, а в другой  3  т. Однако всего загрузили на  1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

    1) 5+3=8 т угля - планировали загрузить в два вагона

    2) 8-1=7 т угля - загрузили в два вагона

    ответ: 7 т угля

    3.   Решите уравнение:

    а) b  +  5  =  7 ;   

    b=7-5;

    b=2.

    б) 3,85 × (d – 4,02) = 8,47.

    d-4.02=8.47/3.85

    d-4.02=2.2

    d=2.2+4.02;

    d=6.22

  • 1) Докажите, что значение выражения
    \( \frac{(a+2) ^{4} }{0,5a ^{3} + 3a ^{2} +6a +4} \) - \( \frac{(a-2) ^{4} }{0,5a ^{3} -3a ^{2} +6a -4} \)
    при α ≠ -2 и α ≠ 2 не зависит от значений α.
    2) Представьте дробь в виде суммы двух дробей, знаменателями которых являются двучлены первой степени:
    а)\( \frac{2x - 6}{(x-1)(x-5)} \);
    б)\( \frac{2x-1}{ x^{2} - x -6} \);
    в)\( \frac{ x^{2} +4x-3}{ x^{2} -9} \);
    г)\( \frac{ x^{2} +x-5}{ x^{2} -5x} \)


    Решение: 1) И ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ первой дроби 
    умножаем на 2, получим 2(0,5a ^{3} + 3a ^{2} +6a +4)
    раскрываем скобки 
    получим а3+6а2+12а+8
    по формуле (a+b)^3=a^3+3 a^2 b+3ab^2+b^3
    получим а^3+6а^2+12а+8=(a+2)^3^ - это спененьв кубе значит, в квадрате и т. д. т. е. после упрощения в знаменателе первой дроби получится (a+2)^3
    Если вместо а поставить -2, получится 0 в кубеА на 0 делить нельзя, поэтому -2 исключаемТОже самое и со вторым знаменателемТОлько там будет (a-2)^3, т. е. нельзя ставить 2
    Вот и доказательство

  • 1 Найдите значение выражений
    а) девять минус пять целых семь одиннадцатых
    б) пять целых четыре девятых плюс два целых пять девятых
    в) семь целых пятнадцать шестнадцатых плюс два целых одиннадцатых двадцать четвертых
    г) восемь целых один восьмых минус четыре семь десятых
    2 Портниха рассчитывала за один целых девять двадцатых ч выкроить платье и за четыре целых тринадцать пятнадцатых ч сшить его. Однако на всю работу она потратила один целых два пятых ч меньше, чем предпологала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?
    3 Решите уравнение
    а)а минус три целых семь двенадцатых равняется четыре целых одинадцать двадцатых
    б)4,35 умножить(3,04-с) равняется 6,09
    4 Представьте дробь сороксемь 80 в виде суммы трех дробей, из каждой из которых числитель равен 1


    Решение: 1. Значения выражений.

    а.51/11=4 (целых)7/11

    б. 72/9=8

    в. 499/48=10,4

    г. 137/40=3,43

    3 Уравнения:

    а) а минус три целых семь двенадцатых равняется четыре целых одинадцать двадцатых

    а=91/20+43/12

    а=(273+215)/60=488/60=122/15=8 (целых)2/15

    б) 4,35*(3,04-с)=6,09

    106,4-4,35с=6,09

    4,35с=106,4-6,09

    с=100,31/4,35

    с=23,06