дроби »

если в некоторой десятичной дроби перенести запятую - страница 2

  • Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо, то она увеличится на 15,92. Найдите эту дробь.


    Решение: Допустим, надо перенести запятую на один знак вправо, значит, дробь увеличится в 10 раз. Пусть х - дробь была, а 10х -дробь стала после перенесения запятой. Известно, что после перенесения запятой дробь увеличится на 15,93 Составим уравнение: 10х-х=15,93 9х=15,93 Х=1,77 - это данная дробь Проверим: 1,77*10=17,7 17,7-1,77=15,93

  • Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14.31. Найдите эту дробь


    Решение: Пусть эта дробь х 
    перенести запятую вправо через одну цифру это как умножить на 10
    Значит новое число  х *10
    х*10 - х = 14,31
    9х = 14,31
    х = 14,31/9 
    х = 1,59 искомая дробь

    Т. к. перенесли запяту. вправо значит дробь увеличилась в 10 раз.
    х- искомая дробь
    10х-новая дробь
    10х-х- разница между ними, что равно 14,31
    10х-х=14,31
    9х=14,31
    х=14,31:9
    х=1,59 -искомая дробь
    Проверяем: 
    15,9 - 1,59 = 14.31 -верно
    Ответ: 1,59

  • Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через однуцифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.


    Решение: Если перенести в десятичной дроби запятую влево, она уменьшится в 10 раз.
    например:
    12.45 и 1.245
    12.45:10=1.245
    Обозначим за х уменьшенную в 10 раз десятичную дробь.
    Тогда первоначальная дробь 10х.
    Составим уравнение:
    10х-х=23.76
    9х=23.76
    х=23.76:9
    х=2.64
    Первоначальная дробь
    10х=2.64*10=26.4
    Ответ:26.4

  • Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую в право через одну цифру, то она увеличится на 62,01 найдите эту дробь


    Решение: 10х-х=62,01
    9х=62,01 
    х=62,01 / 9
    х=6,89
    проверка дробь 6,89, если перенести запятую в право через одну цифру, то получится 68,9
    68,9-6,89=62,01 - вот на столько она увеличилась

    "Вправо" пишется вместе.
    Пусть х - некоторая десятичная дробь.
    Если запятая переносится вправо через одну цифру, то эта десятичная дробь увеличивается в 10 раз.
    Уравнение:
    10х =х+62,01
    10х -х= 62,01
    9х = 62,01
    х=62,01:9
    х=6,89 - искомое число
    Проверка:
    68,9 - 6,89 = 62,01

  • 1. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую в лево на один знак, то она уменьшиться на 2,16. Найдите эту дробь
    2. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево на один знак, то она уменьшится на 2,88. Найдите эту дробь.
    3. Как измениться среднее арифметическое нескольких чисел если каждое из них увеличить в 3, в 5 раз? Ответ обоснуйте.
    4. Произведение двух чисел равно 20. Если один из множителей уменьшить на 1.6, а второе оставить без измсенений, то произведение будет равно 16. Найдите эти чсисла.


    Решение: 1) Х-1/10Х=2,16 отсюда Х=2,4
    2) Х-1/10Х=2,88 отсюда Х=3,2
    3) увеличится соответственно в 3 и 5 раз  формула рассчета средней аривметической для трех значений выглядит так: 
    (а+б+с)/3=х
    соответственно, при увеличении в 3 раза элементной базы будет:
    3*(а+б+с)/3=3х
    4) система уравнений:
    ab=20
    (a-1.6)b=16
    упростим второе: ab-1,6b=16
    подставим в упрощенное второе первое: 20-1,6b=16 отсюда b=2,5
    из первого найдем а зная b: а*2,5=20     а=8

  • №1 Масса 5 упаковок пряников и 3 тортов 5,1кг. Какова масса 1 упаковки пряников, если масса одного торта 0,9кг?
    №2 Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправоо через один знак, то она увеличится на 23,49 Найдите эту дробь
    №3 8у+5,7=24,1 (9,2-х);6=0,9


    Решение: 1.

    5 упаково пряников и 3 торта - 5.1 кг

    1 упаковка пряников -

    один торт весит 0,9 кг.

    подставляем. 5х + 3*0,9 = 5,1

    5х + 2,7 = 5,1

    5х = 2,4

    х= 0,48

    Ответ: 0,48

    3

     8у+5,7=24,1

    8у = 18,4

    у = 2,3

    (9,2-х);6=0,9

    55,2 - 6х = 0,9

    6х = 54,3

    х = 9,05

  • Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?


    Решение: S₁= t₁×(V c + V теч.)
    S₂= t₂ × (V c - V теч.)
    S= S₁+S₂
    Решение.
    S₁= 1.4 ×(19.8 +1.7) = 1.4×21.5= 30.1 км - путь по течению реки
    S₂= 2.2 × (19.8 -1.7) = 2.2 ×18.1= 39.82 км - путь против течения реки
    S= 30.1+39.82 = 69.92 км - весь путь
    Ответ: 69,92 км составлял путь лодки.

  • Расстояние между двумя сёлами равно 156,3 км. Из этих сёл одновременно в одном направлении выехали грузовик и велосипедист, причём велосипедист ехал впереди. Через 3 ч после начала движения грузовик догнал велосипедиста. Какой была скорость велосипедиста, если скорость грузовика 64,5 км/ч?


    Решение: Х км/ч - скорость велосипедиста
    (64,5-х) - скорость сближения при движении вдогонку
    (64,5-х)*3=156,3
    193,5-3х=156,3
    3х=37,2
    х=12,4(км/ч) - скорость велосипедиста
    Арифм. способ:
    1) 64,5*3=193,5(км) - проехал грузовик до места встречи
    2) 193,5-156,3=37,2(км) - проехал велосипедист за 3 часа
    3) 37,2:3=12,4(км/ч) - скорость велосипедиста

<< < 12