дроби »
если в некоторой десятичной дроби перенести запятую - страница 3
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо, то она увеличится на 15,92. Найдите эту дробь.
Решение: Допустим, надо перенести запятую на один знак вправо, значит, дробь увеличится в 10 раз. Пусть х - дробь была, а 10х -дробь стала после перенесения запятой. Известно, что после перенесения запятой дробь увеличится на 15,93 Составим уравнение: 10х-х=15,93 9х=15,93 Х=1,77 - это данная дробь Проверим: 1,77*10=17,7 17,7-1,77=15,93Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14.31. Найдите эту дробь
Решение: Пусть эта дробь х
перенести запятую вправо через одну цифру это как умножить на 10
Значит новое число х *10
х*10 - х = 14,31
9х = 14,31
х = 14,31/9
х = 1,59 искомая дробьТ. к. перенесли запяту. вправо значит дробь увеличилась в 10 раз.
х- искомая дробь
10х-новая дробь
10х-х- разница между ними, что равно 14,31
10х-х=14,31
9х=14,31
х=14,31:9
х=1,59 -искомая дробь
Проверяем:
15,9 - 1,59 = 14.31 -верно
Ответ: 1,59Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через однуцифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.
Решение: Если перенести в десятичной дроби запятую влево, она уменьшится в 10 раз.
например:
12.45 и 1.245
12.45:10=1.245
Обозначим за х уменьшенную в 10 раз десятичную дробь.
Тогда первоначальная дробь 10х.
Составим уравнение:
10х-х=23.76
9х=23.76
х=23.76:9
х=2.64
Первоначальная дробь
10х=2.64*10=26.4
Ответ:26.4Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую в право через одну цифру, то она увеличится на 62,01 найдите эту дробь
Решение: 10х-х=62,01
9х=62,01
х=62,01 / 9
х=6,89
проверка дробь 6,89, если перенести запятую в право через одну цифру, то получится 68,9
68,9-6,89=62,01 - вот на столько она увеличилась"Вправо" пишется вместе.
Пусть х - некоторая десятичная дробь.
Если запятая переносится вправо через одну цифру, то эта десятичная дробь увеличивается в 10 раз.
Уравнение:
10х =х+62,01
10х -х= 62,01
9х = 62,01
х=62,01:9
х=6,89 - искомое число
Проверка:
68,9 - 6,89 = 62,011. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую в лево на один знак, то она уменьшиться на 2,16. Найдите эту дробь
2. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево на один знак, то она уменьшится на 2,88. Найдите эту дробь.
3. Как измениться среднее арифметическое нескольких чисел если каждое из них увеличить в 3, в 5 раз? Ответ обоснуйте.
4. Произведение двух чисел равно 20. Если один из множителей уменьшить на 1.6, а второе оставить без измсенений, то произведение будет равно 16. Найдите эти чсисла.
Решение: 1) Х-1/10Х=2,16 отсюда Х=2,4
2) Х-1/10Х=2,88 отсюда Х=3,2
3) увеличится соответственно в 3 и 5 раз формула рассчета средней аривметической для трех значений выглядит так:
(а+б+с)/3=х
соответственно, при увеличении в 3 раза элементной базы будет:
3*(а+б+с)/3=3х
4) система уравнений:
ab=20
(a-1.6)b=16
упростим второе: ab-1,6b=16
подставим в упрощенное второе первое: 20-1,6b=16 отсюда b=2,5
из первого найдем а зная b: а*2,5=20 а=8