дроби »

представить в виде дроби - страница 10

  • Представьте в виде дроби вырожние пять девятых плюс m n


    Решение: 5+9m+9n/дробь/9
    Это если m*n.
    Если (m+n), то
    5+9(m+n)/дробь/9

    5/9 + mn = (5+9mn)/9
    Во вложении файл, который показывает, как именно это нужно написать на бумаге.

    m n дробь Это если m n.Если m n то m n дробь mn mn Во вложении файл который показывает как именно это нужно написать на бумаге....

  • Представьте в виде дроби :
    \( \frac{3a}{3a - b} - \frac{a}{3a+b} - \frac{2ab}{9a^{2} - b^{2}} \)
    \( \frac{9 - 6x}{x^{3} - 27} + \frac{3- x}{x^{2} + 3x + 9 } \)


    Решение: $$ \frac{3a}{3a-b}-\frac{a}{3a+b}-\frac{2ab}{9a^2-b^2} $$

    Для начала разложим все знаменатели на множители, где можно

    $$ \frac{3a}{3a-b}-\frac{a}{3a+b}-\frac{2ab}{(3a-b)(3a+b)} $$

    Теперь приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель (3a-b)(3a+b)

    $$ \frac{3a(3a+b)-a(3a-b)-2ab}{(3a-b)(3a+b)}=\frac{3a^2+3ab-3a^2+ab-2ab}{(3a-b)(3a+b)}=\frac{2ab}{(3a-b)(3a+b)}=\frac{2ab}{9a^2-b^2} \\ \frac{9-6x}{x^3-27}+\frac{3-x}{x^2+3x+9} $$

    Опять начинаем решение, с разложения знаменателя на множители.

    $$ \frac{9-6x}{(x-3)(x^2+3x+9)}+\frac{3-x}{x^2+3x+9} $$

    Приводим к общему знаменателю

    $$ \frac{9-6x+(3-x)(x-3)}{(x-3)(x^2+3x+9)}=\frac{x^2-6x}{(x-3)(x^2+3x+9)}=\frac{x^2-6x}{x^3-27} $$

  • Представить в виде дроби в верху 10 х в квадрате, внизу 2х-3 от этого всего отнять 5х. найти значение при х=0,5


    Решение: (10x^2/(2x-3))-5x=? При х=0,5
    y=(10x^2/(2x-3))-5x
    думаю надо найти производную
    у’=(10x^2/(2x-3))’-(5x)’=((10x^2)’(2x-3)-10x^2(2x-3)’)/(2x-3)^2-5
    y’=((20x(2x-3)-10x^2*2)/(4x^2-12x+9))-5
    y’=((40x^2-60x-20x^2)/(4x^2-12x+9))-5
    y’=(20x^2-60x/(4x^2-12x+9))-5 при х=0,5
    y’=(20*(0,5)^2-60*0.5/(4*(0.5)^2-12*0.5+9))-5
    y’=((20*0,25-3)/(4*0,25-6+9))-5
    y’=((5-3)/(1-6+9))-5
    y’=2/4-5
    y’=0,5-5
    y’=-4.5

  • Записать в виде дроби (10 класс)
    \(1)\quad \frac{1}{(k-2)!} - \frac{k^3+k}{(k+1)!};\\2)\quad \frac{(n-1)!}{n!} - \frac{n!}{(n +1)!}\)


    Решение: $$ 1)\quad \frac{1}{(k-2)!} - \frac{k^3+k}{(k+1)!} = \frac{1}{(k-2)!} - \frac{k(k^2+1)}{(k-2)!\cdot (k-1)\cdot k\cdot (k+1)} =\\\\= \frac{(k-1)\cdot k\cdot (k+1)-k(k^2+1)}{(k-2)!\cdot (k-1)\cdot k\cdot (k+1)} = \frac{ k\cdot (k^2-1-k^2-1)}{k\cdot (k-2)!\cdot (k-1)\cdot (k+1)} =\frac{-2}{(k-2)!\cdot (k^2-1)} \\ 2)\quad \frac{(n-1)!}{n!} - \frac{n!}{(n +1)!} = \frac{(n-1)!}{(n-1)!\cdot n} - \frac{n!}{n!\cdot (n+1)} =\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\\\\=\frac{n+1-n}{n\cdot (n+1)}=\frac{1}{n\cdot (n+1)} $$

  • Представить в виде дроби \(\frac{1}{(x-2)(x-1)}+\frac{1}{(x-1)x}+\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}\)


    Решение: $$ \frac{1}{(x-2)(x-1)}+\frac{1}{(x-1)x}+\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}=\\\\=\frac{1}{x-1}(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x})+\frac{1}{x+1}(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2})=\\\\=\frac{1}{x-1}\cdot\frac{x+x-2}{x(x-2)}+\frac{1}{x+1}\cdot\frac{x+2+x}{x(x+2)}=\\\\=\frac{1}{x-1}\cdot\frac{2x-2}{x(x-2)}+\frac{1}{x+1}\cdot\frac{2x+2}{x(x+2)}=\\\\=\frac{2(x-1)}{x(x-1)(x-2)}+\frac{2(x+1)}{x(x+1)(x+2)}=\frac{2}{x(x-2)}+\frac{2}{x(x+2)}=\\\\=\frac{2(x+2)+2(x-2)}{x(x-2)(x+2)}=\frac{2x+4+2x-4}{x(x-2)(x+2)}=\frac{4x}{x(x^2-2^2)}= \\ =\frac{4}{x^2-4}. $$

    Общий знаменатель = (х - 2) * (х - 1) * (х + 1) * (х + 2) * х
    ( (х + 1) * (х + 2) * х + (х - 2) * (х + 1) * (х + 2) * х + (х - 2) * (х - 1) * (х + 2) + (х - 2) * (х - 1) * х )/(х^2 - 4) * (х^2 - 1) * х
    ( (х^2 + 2х + х + 2) * х + (х^2 + 4) * (х + 1) * х + (х^2 - 4) * (х - 1) + (х^2 - х - 2х + 2) * х )/(х^2 - 4) * (х^2 - 1) * х
    ( х^3 + 2х^2 + х^2 + 2х + (х^3 + х^2 + 4х + 4) * х + х^3 - х^2 - 4х + 4 + х^3 - х^2 - 2х^2 + 2х )/(х^2 - 4) * ( х^2 - 1) * х
    ( х^3 + 2х^2 + х^2 + 2х + х^4 + х^3 + 4х^2 + 4х + х^3 - х^2 - 4х + 4 + х^3 - х^2 - 2х^2 + 2х )/(х^2 - 4) * ( х^2 - 1) * х
    Сейчас в числителе приводим подобные
    ( х^4 + 4х^3 + 3х^2 + 4х + 4)/(х^4 - х^2 - 4х^2 + 4) * х
    ( х^4 + 4х^3 + 3х^2 + 4х + 4)/х^5 - х^3 - 4х^3 + 4х
    ( х^4 + 4х^3 + 3х^2 + 4х + 4)/х^5 - 5х^3 + 4х

<< < 8910 11 > >>