дроби »

знаменатель обыкновенной дроби

  • Что показывает знаменатель обыкновенной дроби, числитель?


    Решение: Знаменательный показывает на сколько частей пожелает целое, а числительные сколько надо взять.

    Знаменатель( Число, стоящее под дробной чертой ) показывает на сколько равных частей делят число.
    Числитель ( Число, стоящее над дробной чертой) показывает сколько таких частей взято.

  • Знаменатель обыкновенной дроби на 4Знаменатель обыкновенной дроби на 4 меньше числителя. Если знаменатель уменьшить на 1, а числитель на 4, то дробь уменьшится на 5/6. Найдите эту дробь.


    Решение: Знаменатель х, числитель х+4. Уравнение: (Х+4)/х- (х+4-4)/(х-1)=5/6 6(х+4)(х-1)-6х^2=5х(х-1) 18х-24=5х^2-5х 5х^2-23х+24=0 Д=529-480=49 Х1=3, х2=1,6. Тогда числители будут 7 и 5,6. Дроби получаются 7/3 и 5,6/1,6=7/2

    (х+4) / х - это "Знаменатель обыкновенной дроби на 4 меньше числителя"))) 
    ((х+4) / х) - (х / (х-1)) = 5/6 
    6(х+4)*(х-1) - 6х² = 5х(х-1) 
    18х - 24 = 5х² - 5х 
    5х² - 23х + 24 = 0
    D = 23*23 - 4*5*24 = 529-480 = 7²
    x1 = (23 - 7) / 10 = 1.6 -не может быть знаменателем обыкновенной дроби)))
    x2 = 3
    Эта дробь: 7/3
    ПРОВЕРКА: (7-4)/(3-1) = 3/2
    3/2 + 5/6 = 14/6 = 7/3

  • Знаменатель обыкновенной дроби на 4 больше её числителя. Если числитель этой дроби увеличить на 6, а знаменатель - на 5, то полученная дробь будет на 1/2 больше данной. Найдите данную дробь.


    Решение: X / Y
    -
    Y = X + 4 
    X = Y - 4 
    Y ≠ 0 
    X + 4 ≠ 0 
    X ≠ - 4 
    -
    ( X + 6 ) / ( Y + 5 ) = X / Y + 1/2 
    -
     общий знаменатель = 2Y * ( Y + 5 )
    -
    ( X + 6)* 2Y = 2X * ( Y + 5) + Y * ( Y + 5 ) 
    2XY + 12Y = 2XY + 10X + Y^2 + 5Y 
    12Y = 10X + Y^2 + 5Y 
    7Y = 10X + Y^2
    7Y = 10*( Y - 4) +Y^2 
    7Y = 10Y - 40 + Y^2 
    Y^2 + 3Y - 40 = 0 
    -
    D = 9 + 160 = 169 ; V D = 13
    Y1 = ( - 3 + 13 ) : 2 = 5 
    Y2 = ( - 16 ) : 2 = ( - 8 ) 
    -
    X = Y - 4 
    X1 = 5 - 4 = 1 
    X2 = - 8 - 4 = -12 

    Пусть числитель дроби х, тогда знаменатель х+4. Числитель новой дроби х+6, знаменатель х+9. Составим уравнение:
    (х+6)\(х+9) - х\(х-4) = 1\2
    х²+11х-12=0
    х=-12; х=1. Первый корень не подходит по условию.
    Значит, числитель дроби 1. Знаменатель 1+4=5.
    Дробь 1\5.
    Ответ: 1\5.

  • Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. Если увеличить числитель в 3 раза, а затем уменьшить на 7, а знаменатель увеличить в 2 раза, а затем уменьшить на 11, то получится дробь, обратная данной. Найти эту дробь.


    Решение: 5\8. Пусть х-числитель, тогда х+3 - знаменатель. Составляем уравнение для числителя: 3х-7. Для знаменателя: 2(х+3)-11. Получили дробь. В условии говорится, что это обратная дробь к нашей, поэтому, переворавиваем ее и приравниваем числители. Получаем, что х=5 - это наш числитель, Подставляем 5 в знаменатель, получам 8. Вот и ве)))

  • Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше ее числителя. если числитель этой дроби увеличить на 4, а знаменатель на 8 то полученная дробь будет на 1/6 больше исходной. Найдите исходную дробь.


    Решение: Дробь х/у. у=х+3
    х/х+3, если числитель этой дроби увеличить на 4, а знаменатель на 8, тогда дробь примет такой вид:
    х+4/х+11.
    полученная дробь на 1/6 больше исходной.
    запишем это так:
    (х+4/х+11)-(х/х+3)=1/6. приведем все к общему знаменателю
    6(х+4)(х+3)-6х(х+11)=
    (х+11)(х+3).
    6х^2+42х+72-6х^2-66х-х^2-14х-33=0
    х^2+38х-39=0
    х1=-39. х2=1.
    у1=-39+3=-36
    у2=1+3=4.
    ответ: 1/4. и -39/-36.

1 2 3 > >>