дроби »

сложение дробей

Сложение дробей с разными знаменателями. Почему дроби нужно приводить к общему знаменателю?

Решение: "Почему дроби нужно приводить к общему знаменателю?"
Да потому, что дробь, на пример: $\frac{5}{10}$ тоже самое, что и 5 : 10, надеюсь, помните, что первое действие - умножение/деление.
Пример:
$\frac{3}{6}+\frac{8}{2}=\frac{1}{2}+\frac{8}{2}=\frac{9}{2}=4,5 \\\\\\3 :6+8:2=0,5+4=4,5$
С разными знаменателями дроби просто не сложить. Задолго до нас было очень много математиков, которые вывели общее правило для решения складывания и вычитания дробей с разными знаменателями. Это правило звучит так: прежде, чем складывать или вычитать дроби с разными знаменателями их надо привести к общему знаменателю.И это правило мы должны соблюдать, как таблицу умножения, как правила по русскому языку.
Давай разберём на примере: 7/3 + 2/5 =35/15 + 6/15. Когда мы приводим к общему знаменателю 15, мы не изменяем дроби, мы совершаем действие, чтобы нам было дальше удобнее с ними работать, нам гораздо проще будет сложить 35/15 и 6/15 = 41/15. А то, что дробь не меняется, сейчас тоже докажем: разделим 7 на 3 = 2 1/3, а теперь разделим приведённую к общему знаменателю эту же дробь 35 :15 = 2 1/3. Ответ один и тот же. Значит, дробь не изменилась, а работать с ней проще.
Выполните сложение дробей с разными знаменателями цифры: дробь 1)2/51+1/9+3/17 2) 5/12+1/18+2/9= решите

Решение: При сложении дробей с разными знаменателями нужно найти НОЗ(наименьший общий знаменатель) дробей. Дальше найти дополнительные множители и на них умножить числители. Например: 7/12 +3/6
наибольшее число 12-оно делится на 6, значит оно и будет НОЗ дробей. 12:12=1;12:6=2 и в конце умножаем полученные множители на числители получается 7*1=7;3*2=6.7+6=13. получается дробь 13/12 неправильная несократимая получается 1целая 1/12
1) 2/51+1 /9+3/17=50/159
2/51+1/9=18/459+51/459=69/459=23/159
23/159+3/17=23/159+27/159=50/159
2) 5/12+1/18+2/9=25/36
5/12+1/18=15/36+2/36=17/36
17/36+2/9=17/36+8/36=25/36
Тема: Вычитание и сложение дробей с разными знаменателями. 4 минус х в квадрате делёный на 16 минус х в квадрате свё это минус х плюс 1 делёный на х плюс 4.

Решение: Общий знаменатель (4-х)(4+х).

Далее домножаем дробь на нужное число.

В числителе приводим подобные.

Минус у дроби переносим в знаменатель, меняя при этом знаки.

$\frac{4-x^2}{16-x^2} - \frac{x-1}{x+4}= \frac{4-x^2-4x+x^2-4+x}{(4-x)(4+x)}=-\frac{3x}{16-x^2}=\frac{3x}{x^2-16} \\ \frac{4-x^{2}}{16-x^{2}}-\frac{x+1}{x+4}=\frac{4-x^{2}}{(4-x)(4+x)}-\frac{x+1}{4+x}=\frac{4-x^{2}-(4-x)(x+1)}{16-x^{2}}=\\= \frac{4-x^{2}-(4x+4-x^{2}-x)}{16-x^{2}}= \frac{4-x^{2}-4x-4+x^{2}+x}{16-x^{2}} =\frac{-3x}{16-x^{2}}$
Тема: сложение дробей с разными знаменателями
Как решать вот это?
1/2+1/4=2/4+1/4=3/4,
1/2+1/8=1+4/8=5/8,
11/14-2/7=11-4/14=7/14=1/2

Решение: Привести все дроби к общему знаменателю.
Например:
1/2 + 1/4
знаменатели 2 и 4
находите общий знаменатель: 4 или 8, как удобнее. Теперь надо, чтобы в обеих дробях знаменатель был одинаковый, поэтому умножаем числитель 1/2 на 2, получаем:
2/4 + 1/4 = 3/4
То что наверху называют числитель, а то что внизу- знаменатель.
Так вот чтобы просто прибавить, то нам необходимо чтобы знаменатель был одинаковый.
В 1 уравнении чтобы это сделать нужно умножить на 2. Умножаем на 2 и числитель и знаменатель.
1*2/2*2= 2/4
Так как знаменатель общий это 4. То 1/4 останется без изменения. Затем мы получили выражение 2/4+1/4. Знаменатель не прибавляется никогда. Прибавляем только числитель(верх).
2+1=3
2/4+1/4=3/4
Объясните на примере выражения $\frac{x+m}{xm}$ + $\frac{y-m}{ym}$ как выполняют сложение дробей с разными знаменателями

Решение: Находят общий знаменатель (это самое ближайшее число которое делится и на знаменатель 1-ой дроби и на знаменатель 2-ой)
1/3+1/2=общий знаменатель 6(т. к. делится на знаменатели 1 и 2 дроби), значит остается просто разделить 6 на каждый знаменатель, и числители каждой из дробей умножить на число которое получилось при делении, и потом просто выполнить сложение или вычитание (смотря что у вас).
1/3+1/2=2+3/6=5/6
5 примеров на сложение дробей и решить их с разными знаменателями

Решение: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \\ \\ 1 \frac{1}{8} +3 \frac{3}{16} =(1+3)+( \frac{2}{16} + \frac{3}{16} )=4 \frac{5}{16} \\ \\ \frac{2}{9} + \frac{4}{5} = \frac{10}{45} + \frac{36}{45} = \frac{46}{45} =1 \frac{1}{45} \\ \\ 2\frac{1}{17} +3 \frac{4}{51} =5 \frac{3}{51} + \frac{4}{51} =5 \frac{7}{51} \\ \frac{1}{6} +4 \frac{2}{5} =4 \frac{5}{30} + \frac{12}{30} =4 \frac{17}{30} \\ 3 \frac{3}{8} -1 \frac{1}{3} =2 \frac{9}{24} - \frac{8}{24}=2 \frac{1}{24}$
Выполни сложение дробей:
3/7+1/9; 3/10+1/8; 7/12+4/15; 3/4+5/6; 2/5+3/7; 9/14++2/21; 2/3+2/151/12+5/9; 3/20+6/25; 1/3+5/8; 1/6+2/9; 7/9+2/15

Решение: Приводим дроби в общему знаменателю(в скобках добавочный множитель к дроби)
3/7(9)+1/9(7)=27/72+7/72=34/72=17/36;
3/10(8)+1/8(10)=24/80+10/80=34/80=17=40;
7/12(5)+4/15(4)=35/60+16/60=51/60;
3/4(3)+5/6(2)=9/12+10/12=19/12=1, 7/12
2/5(7)+3/7(5)=14/35+15/35=29/35
9/14(3)+2/21(2)=27/42+4/42=31/42
2/3+2/1(3)=2/3+6/3=8/3=2,2/3
51/12(3)+5/9(4)=153/36+20/36=173/36=4,29/36
3/20(5)+6/25(4)=15/100+24/100=0,39
1/3(8)+5/8(3)=8/24+15/24=13/24
1/6(6)+2/9(4)=6/36+8/36=14/36=7/18
7/9(5)+2/15(3)=35/45+6/45=41/45
выполнить сложение дробей
x^2+1 2x
____ + ________
x-1 1-x

Решение: x^2+1 2x 1-x x-1

- + - = x^2+1 2x 2xв кубе-2x^+x-1 2x^-2X

x-1 1-x - + - = - + - =

x-1 1-x (x-1)(x+1) (x-1)(x+1)

2x в кубе-2x^ +x-1+2x^-2x 2x^+x-1 2x^

= - = - = -

(x-1)(x+1) (x-1)(x+1) x+1
Выполните сложение дробей: 2) 2/5 +7/15; 4) 2/7+1/3; 6) 5/6+7/8; 8) 5/18+2/3;

Решение: 1.6/8+5/8=11/8
2.6/15+7/15=13/15
3.7/16+4/16=11/16
4.6/21+7/21=13/2
5.15/18+12/18=27/18
6.20/24+21/24=41/24
7.15/18+4/18=19/18
8.5/18+12/18=17/18
$2) \frac{2}{5} + \frac{7}{15} = \frac{6}{15} + \frac{7}{15} = \frac{13}{15} \\ 4) \frac{2}{7} + \frac{1}{3} = \frac{6}{21} + \frac{7}{21} = \frac{13}{21} \\ 6) \frac{5}{6} + \frac{7}{8} = \frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{41}{24} =1 \frac{17}{24} \\ 8) \frac{5}{18} + \frac{2}{3} = \frac{5}{18} + \frac{12}{18} = \frac{17}{18}$
Выполните сложение дробей: 1) 3/4+5/8; 2) 2/5+7/15; 3) 7/16+1/4; 4) 2/7+1/3; 5) 5/18+2/3; 6) 5/6+7/8; 7) 5/6+2/9; 8) 1/4+2/5.

Решение: 1)²/¾+⅝=6/8 +⅝=11/8
2)³/2/5+7/15=6/15+7/15=13/15
3)7/16+⁴/¼=7/16+4/16=11/16
4)³/2/7+7/1/3=6/21+7/21=13/21
5)5/18+6/2/3=5/18+12/18=17/18
6)⁴/5/6+³/⅞=20/24+21/24=41/24=1 17/24
7)³/5/6+²/2/9=15/18+4/18=19/18=1 1/18
8)5/1/4+4/2/5=5/20+8/20=13/20
3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/8 = 1 3/8
2/5 + 7/15 = 6/15 + 7/15 = 13/15
7/16 + 1/4 = 7/16 + 4/16 = 11/16
2/7 + 1/3 = 6/21 + 7/21 = 13/21
5/18 + 2/3 = 5/18 + 12/18 = 17/18
5/6 + 7/8 = 20/24 + 21/24 = 41/24 = 1 17/24
1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20

1 2 > >>

сложение дробей

Сложение дробей с разными знаменателями. Почему дроби нужно приводить к общему знаменателю?

Выполните сложение дробей с разными знаменателями цифры: дробь 1)2/51+1/9+3/17 2) 5/12+1/18+2/9= решите

Тема: Вычитание и сложение дробей с разными знаменателями. 4 минус х в квадрате делёный на 16 минус х в квадрате свё это минус х плюс 1 делёный на х плюс 4.

Тема: сложение дробей с разными знаменателямиКак решать вот это?1/2+1/4=2/4+1/4=3/4,1/2+1/8=1+4/8=5/8,11/14-2/7=11-4/14=7/14=1/2

Объясните на примере выражения x+mxm \frac{x+m}{xm} + y−mym \frac{y-m}{ym} как выполняют сложение дробей с разными знаменателями

5 примеров на сложение дробей и решить их с разными знаменателями

Выполни сложение дробей:3/7+1/9; 3/10+1/8; 7/12+4/15; 3/4+5/6; 2/5+3/7; 9/14++2/21; 2/3+2/151/12+5/9; 3/20+6/25; 1/3+5/8; 1/6+2/9; 7/9+2/15

выполнить сложение дробейx^2+1 2x____ + ________ x-1 1-x

Выполните сложение дробей: 2) 2/5 +7/15; 4) 2/7+1/3; 6) 5/6+7/8; 8) 5/18+2/3;

Выполните сложение дробей: 1) 3/4+5/8; 2) 2/5+7/15; 3) 7/16+1/4; 4) 2/7+1/3; 5) 5/18+2/3; 6) 5/6+7/8; 7) 5/6+2/9; 8) 1/4+2/5.

Тема: сложение дробей с разными знаменателями
Как решать вот это?
1/2+1/4=2/4+1/4=3/4,
1/2+1/8=1+4/8=5/8,
11/14-2/7=11-4/14=7/14=1/2

Объясните на примере выражения $\frac{x+m}{xm}$ + $\frac{y-m}{ym}$ как выполняют сложение дробей с разными знаменателями

Выполни сложение дробей:
3/7+1/9; 3/10+1/8; 7/12+4/15; 3/4+5/6; 2/5+3/7; 9/14++2/21; 2/3+2/151/12+5/9; 3/20+6/25; 1/3+5/8; 1/6+2/9; 7/9+2/15

выполнить сложение дробей
x^2+1 2x
+ ____
x-1 1-x